1、 1 来宾实验高中 2016秋学期高一数学期中测试卷 一、选择题 （每题 5分，共 60分。每小题的 4个选项只有一个选项符合） 1、 已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7， A 3,4,5， B 1,3,6，那么集合 2,7是 ( ) A A B B A B C ?U(A B) D ?U(A B) 2、 函数 y 1 x x的定 义域为 ( ) A x|x 1 B x|x 0 C x|x 1或 x 0 D x|0 x 1 3、 log5100 log50.25 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 4、 设 a= 6.06.0 , 6.05.1 5.1,6.0 ? cb ,则 a,b,
2、c的大小关系是 ( ) A.a0,a 1) D、 xx xy log? 10、 下列关系式中，成立的是 （ ） 2 A 10lo g514lo g 3103 ?B 4lo g5110lo g 3031? C 0313 5110lo g4lo g ? D 0331 514lo g10lo g ? 11、 若函数 f(x)= x3 + xxx xg ? ? 33)(3 与 的定义域为 R,则 （ ） .f(x)与 g(x)均为偶函数 .f(x)为偶函数， g(x)为奇函数 .f(x)与 g(x)均为奇函数 D.f(x)为奇函数， g(x)为偶函数 12、 如果二次函数 f(x)=x2 +2(a-1
3、)x+2 在区间（ - ,4） 上是减函数，那么实数 a 的取值范围是( ) A ( , 3 B. 3,+ ) C.(- ,5 D.5,+ ) 二、填空题 :本大题共 4小题，每小题 5分共 20分，答案填在答题卡上。 13、 已知 f(x)=2x+1,若 x 1,2,3,4,则 f(x)的值域是 . 14、 计算： 21031 9)41()2(4)21( ? ? 15、 函数 )1(log 2 ? xy 的定义域是 . 16. 5log1 77? = 三、解答题 （ 70分共 6 小题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 、（本题 10 分） 设 f（ x） =a 12?x ，
4、g(x)=a 34?x , 其中 a0,a 1.若 f(x) g(x),求 x的 取值范围。 3 18、（本题 12 分） 已知集合 ? ? ? ?22, 1 , 3 , 3 , 2 1 , 1A a a B a a a? ? ? ? ? ? ?，若 ? ?3AB? ，求实数 a 的值。 19、 已知函数 f(x) log2(ax b)，若 f(2) 1， f(3) 2，求 f(5) 20、（本小题 12分）已知 f(x)=(a2 -3a+3)ax 是指数函数， 求（ 1） a的值； （ 2）解不等式 f(x) 4 21、 （本小题 12分）证明： ）上是增函数，是偶函数，且在（ ? 012)
5、( 2xxf 22、 （本小题 12分） 对于二次函数 384 2 ? xxy （ 1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（ 3分 ） (2)画出它的图像，并说明其 图像可由 24xy? 的图像经过怎样的平移得到 （ 3）若 x?-4,3，求函数的最大值、最小 值、单调 增区间 (分 ) 4 来宾实验高中 2016秋学期高一数学期中测试卷 答案 ： 一 选择题 1 5 DDCCD 6 10 BDBCA 11 12 B A 二、填空题 13、 3， 5， 7， 9 14、 1/2 15.2， + 16 35 三、解答题 17、解： f(x) g(x)，即 a 12?x a 34?x 当
6、a1时，有 2x-1 4x+3,解得 x -2;-4 当 01时 x的取值范围为 -2,+? ) 当 0a1时 x的取值范围为 (-? ,-2-10 18、 解： ? ?3AB? ， 3 B? ，而 2 13a ? ? ， -3 当 ? ? ? ?3 3 , 0 , 0 , 1 , 3 , 3 , 1 , 1a a A B? ? ? ? ? ? ? ? ?， -6 这样 ? ?3,1AB? 与 ? ?3AB? 矛盾； -8 当 2 1 3, 1,aa? ? ? ? ?符合 ? ?3AB? -10 1a? -12 19、 解：由 f(2) 1， f(3) 2， 得? log2 2a b 1log
7、2 3a b 2 3分 即? 2a b 23a b 4 6 ? a 2，b 2. 9 f(x) log2(2x 2)， -10 f(5) log28 3. 12 20、 解析： (1)由 133 102 ? ? aa aa 且 得 a=2 -6 (2)由 f(x) 4得 22242 2 ? xxx 即 所以解集为（ -， 2】 -12 21、（ 1）证明 f(x)的定义域为 R,?f(-x)=2 )(121)( 22 xfxx ? )(xf? 是偶函数 -6 5 （ 2）设 ,),0(, 2121 xxxx ? 且-7 )12(12)()( 222121 ? xxxfxf =2( )(2)(
8、21212221 xxxxxx ? -9 0,0,0,0 21212121 ? xxxxxxxx? -11 )()( 21 xfxf ? 所以 f(x)在（ 0， +）上是增函数 -12 22、 （ 1）开口向上；对称轴为 1x? 顶点坐标为（ 1， -1） 3分（对一个给 1分） （ 2）图略。其图像可由 24xy? 的图像先向右 平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度而得（ 3分） （ 3）函数的最大值为 99。最小值为 -1 增区间为 (1， 3； 12分（对一个给 1分） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载 精品资料的好地方！
