1、1四川省成都市 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 的值是sin15co?A B C D23214342不等式 的解集为50x?A. B. C. D. 1(3,)1(,3)21(,3)(,)2?1(,)(3,)2?3已知 为等差数列 的前 项和，若 ，则 等于nS?na490a?1SA30 B45 C60 D1204.已知 ，则 的值为3si()25?cos()?A B C D4543535?5若 则一定有 0,abcd?A. B. C. D. cababdc?abdc?6在 中， ，则这个三角形一定是ABC?2c
2、os?A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形7如图，要测出山坡上石油钻井的井架 的高，从山脚BC测得A，塔顶 的仰角 ，塔底 的仰角 ，则井架60ACm?B45?15? 的高为BA B 2302C D038已知 ,且满足 ，那么 的最小值为,()xy?12xy?4xy?A. B. C. D. 32?33229.已知 是等比数列，且 ，则?na571,42aa?9?2A B C D22?81810已知 ，则0sincos2?tan?A. B. C. D. 34344343?11在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 且 边上的高为 ，则ABC?B
3、CabcBC2a最大值为cb?A2 B C D42212.给出以下三个结论：若数列 的前 项和为 ，则其通项公式为 ；?na*31()nSN?123na?已知 ，一元二次不等式 对于一切实数 恒成立，又存在 ，使b?20axb?x0xR?成立，则 的最小值为 ；20ax?2若正实数 满足 ，且不等式 恒成立，则实y， xyx42? 0342)(2?xyayx数 的取值范围是 .a),53,(?其中正确的个数为A B C D0123二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 在 中， 分别是角 的对边， ，且 ， ，则 的值为 ABC?,abc,ABC3,c1a?3B?
4、b；14.数列 中， ，则其通项公式 = ；?na112,nna?n315.已知 ,且 ，则 ；304?3sin()45?cos2?16函数 是定义在 上的不恒为零的函数，对于任意实数 满足： ()fxR,xy, , 考查下列结论：2,()ffyfyfx?()2nnfa?*)N*(2)nnfbN? ； 为奇函数；数列 为等差数列；数列 为等比数列.(1)ff?n?n以上结论正确的是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. （10 分）已知不等式 的解集为 20axc?|13x?（1）求 的值；,ac（2）若不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ，且 ，求实24A0acm?BA?数
5、 的取值范围.m18.（10 分）已知 为 的三内角，且其对边分别为 ，若ABC、 、 ?abc、 、.1cossin2B?（1）求 ；（2）若 ， ，求 的 面积.3a4bc?AB?19 （12 分）已知等差数列 的前 项和为 ，且满足 ?nanS472,63S?（1）求数列 的通项公式；na（2） 若 ，求数列 的前 项和 b?nbnT20.（12 分）已知向量 ，若 ,2(3si,1)(cos,)44xxm?()fxmn?（1）求 递增区间；()fx4（2） 中，角 的对边分别是 ,且 ，求 的取值范ABC?,abc(2)cosBbC?()fA围21.（12 分）设数列 的前 项和为 ，
6、且对任意正整数 ，满足 ?na1,nSa?n120naS?（1）求数列 的通项公式;（2）设 ，求数列 的前 项和 .nb?nbnT22.（14 分）已知数列 满足： ，且 是函数,na1,nab?()1nnba?1,ab的零点 2()163fxx?1()?（1）求 ；2,ab（2）设 ，求证：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；1nc?ncnb（3）设 ，不等式 恒成立时，求实数 的取值范围2341n nSaa? 4naS?a5成都市盐道街中学 20162017 学年（下期）半期考试参考答案一、选择题15 CBCDD 610ABCDA 1112 CC二、填空题13 ；14. ;15. ;
7、16.721n?45?三、解答题17.解：（1）由题意： 和 是方程 的两根，且 ， 1 分320axc?0a?所以， 3 分；解得 ； 5 分013aca? 143c?（2）由（1）得 ，所以 即为 ，1,4?240ax?2130x?解得， ， ，6x?|6Ax?又 ，即为 解得 ， 8 分30acm?0?m?|Bxm? ， ，即 ， 的取值范围是 10 分AB?2?2,?18.解：（1） ， ， 1cossin2CB1cos()C又 ， . 3 分0?3? ， . 5 分AB?A（2）由余弦定理 ，得 ，即22cosab?222(3)()cos3bcb?，116()c? ， 8 分4b?
8、. 10 分3sin422ABCSc?619.解：（1）因为 为等差数列，所以 ，?na4173246Sad?解得 ， ； 5 分132d?1n?（2） ， 7 分24nanb?. 10 分128(1)(4)3nnT?20.解：（1） =fxm?2sicos44xx?， 3 分cos32sin2?1in()6?由 得： ，,6xkkZ?244,3kxkZ?的递增区间为 6 分()f?42,3?（2） ，由正弦定理得 ，cosaBbC?(sin)cosincsACBC?， ，sinisincoA2i(?， 8 分,s()0CA?1sB?， ， ， ，0B?,033?62?1sin()(,26A?
9、又 ， ，1()sin)26xf?()sin()f?故函数 的取值范围是 12 分A,21. 解：（1） , 当 时， ，. 1 分10naS?2?120naS?两式相减得 ， ；3 分12n?1,n?nna?又当 时， ，即 4 分n?12a?()2N?是以首项 ，公比 的等比数列，?a?q数列 的通项公式为 6 分n12nna?7（2） 由（1）知， ， 7 分12nnba?则 ，23nT?， 8 分312n?-得 ， 10 分212n n?， 11 分()11()()12nnn?所以，数列 的前 项和为 . 12 分?nb14(2)nnT?22. 解：由 解得： ， 1 分26130x?
10、13,4x?13,4ab?由 得 2 分1,()nnnbaba?1(2)nnnb?将 代入得 3 分134?245(2)因为 ，所以 4 分11nnb?11nnbb?即 ，又1nc?143c数列 是以 为首项， 为公差的等差数列 5 分?n4?6 分(1)3cn?由 得 7 分nb?12nc?（3）由题意及 （2）知： 8 分3nab?9 分1341456()1()()734144)n nSann? ?8（法一）由 恒成立2(1)(36)84 0434nananSb?即 恒成立，10 分2(1)(36)80a?设 fnan?当 时， 恒成立()f当 时，由二次函数的性质 不可能恒成立1a?2()1(36)80fan?当 时，由 于?3602(1)a?所以 在 上单调递减()8fnn?,?由 得21(36)450aa?14， 恒成立?4nSb综上所述：所求 的取值范围是 14 分(,1?-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1，上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2，便宜下载精品资料的好地方！
