1、密 封 线 内 不 要 答 题题 号二三四总 分分 数二、填空题(每小题4分，本题共20分)O-O-O-学 号姓 名分校(工作站)O-O-O-试卷代号：22441 座 位 号国家开放大学2022年秋季学期期末统 一 考试经济数学基础1 试 题2023年1月附表导数基本公式：(c)=0(x*)=ax- 1(a)=alna(a0(e)=e(lo (ln. (sinx)=cosx(cosx)=-sinx积分基本公式：且 a1)(22441号)经济数学基础1试题第1页(共8页)得 分评卷人一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)1. 下列函数中，属于奇函数的是( ).A. y=e B. y=x+1C
2、.y=x D. y=cosx2. 下列函数中，在指定区间(-,+)上单调增加的是( ).A. y=sinx B. y=eC. y=x D.y=3-x3.下列极限计算正确的是( ).A. B.D.4. 若 F(x)=f(x), 则 )A. f(x) B. f(x)+cC. F(x) D. F(x)+c5.A.F(1-x)+c B.-2F(1-x)+cC.得 分评卷人6. 设函数 ,则7. 函数 y=3(x- 1) 的驻点是8. 设某商品的需求函数为 g(p)=10e- 号，其中 p 为价格，则需求弹性E,= 9.已知曲线y=f(x) 在任一点x 处的切线斜率为2x, 并且曲线过点(1,-2),则
3、曲线方程是10. 微分方程 y=y,y(0)=1 的特解为 (22441号)经济数学基础1试题第2页(共8页)密 封 线 内 不 要 答 题三、计算题(每小题11分，本题共44分)得 分评卷人11. 计算极限(22441号)经济数学基础1试题第3页(共8页)12. 设 y=cosx+lnx, 求 dy.(22441号)经济数学基础1试题第4页(共8页)密 封 不 要 答 题13. 计算不定积分 xsinxdx .(22441号)经济数学基础1试题第5页(共8页)14. 计算定积分 (22441号)经济数学基础1试题第6页(共8页)密 封 线 内 不 要 答 题得 分评卷人四、应用题(本题16分
4、)15. 投产某产品的固定成本为36(万元),边际成本为C(x)=2x+40 (万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。(22441号)经济数学基础1试题第7页(共8页)(22441号)经济数学基础1试题第8页(共8页)试卷代号 椇棽棽棿棿棻棽棸棽棽年 秋 季 学 期 考 试经济数学基础 棻 参考答案棽棸棽棾年 棻 月一暍单项选择题 棬每小题 棿分 棳本题共 棽棸分 棭椀灡斈棻灡斆 棽灡斅 棾灡斅 棿灡斄二暍填空题 棬每小题 棿分 棳本题共 棽棸分 棭棻椂灡 棴棻椃灡 椊 棻p椄灡 棴 棽椆灡 y 椊 棽 棴棾棻棸灡 y 椊 斿三暍计算题
5、棬每小题 棻棻分 棳本题共 棿棿分 棭棾分椂分棻棻分 棽分椄分棻棻分棻棻灡 解 椇旍曻棻(旈旐) 棽 棴棽f棾棴棻(棲)棽椊旍曻棻 棬 棴棻(旈旐棬 棴棻)棭(棭)棬(棬) 棲(棴)棻(棽)棭(棭) 棴棽椊 旍旈旐 曻棻 棲棻棴棻 棻椊 椊 棴棽 棽棻棽灡 解 椇斾y 椊 斾棬斻旓旙 棾棭棲斾棬旍旑 棭棻椊 棴 旙旈旑 棾斾棬 棾棭棲 斾 C棻 掛 棻 掤掝 掫椊 棴棾 棽旙旈旑x棾斾棲斾 椊 梹棴棾 棽旙旈旑 棾 棲 梹斾 棻棾灡 解 椇由分部积分法得棾分椄分棻棻分曇旙旈旑 斾 椊曇斾棬棴 斻旓旙 棭椊 棴 斻旓旙 棲 曇斻旓旙 斾 椊 棴 斻旓旙 棲 旙旈旑 棲 棬棽棽棿棿棻号 棭经济数学
6、基础 棻答案第 棻 页 棬共 棽 页 棭棻棽分椃分棻棻分棻棿灡 解 椇由换元积分法 棳设 x 椊 棳得曇棻(棽) 斿棽(棻)斾 椊 棴曇棻(棽)斿棻 斾棻 椊 棴 曇 斿 斾 椊 曇 斿u 斾 椊 斿u 椊 斿棴 斿四暍应用题 棬本题 棻椂分 棭棻椀灡 解 椇产量由 棿百台增至 椂百台时总成本的增量为椂分殼 C 椊曇棿(椂)棬棽 棲 棿棸棭斾 椊 棬 棽 棲 棿棸 棭 棿(椂) 椊 棻棸棸 棬万元 棭又总成本函数 C棬x 棭椊曇C 棬 棭斾 椊曇棬棽 棲 棿棸棭斾 椊 棽 棲 棿棸 棲 C 棳由 C棬棸棭椊 棾椂 可得 C 椊棾椂棳从而 C棬 棭椊 棽 棲棿棸 棲棾椂灡棴 棽 棲棿棸 棲棾椂 棾椂棻棸分CC棬 棭椊 椊 棲棿棸棲 棴 棾椂令 C 棬 棭椊 棻棴 棽 椊棸 棳解得唯一驻点 椊 椂棬 曎棴椂舍去 棭灡C棴 椃棽 棴又 C 棬 棭椊 棾 椌棸棳所以 椊 椂是平均成本函数 C棬 棭的极小值 棳也是最小值 灡C棻椂分因此 棳当产量为 椂百台时 棳可使平均成本达到最小 灡棬棽棽棿棿棻号 棭经济数学基础 棻答案第 棽 页 棬共 棽 页 棭
