1、 1 2016 2017学年度第二学期高一期中考试 数学试卷 考试时间共 120分钟，满分 150分 试卷分为第 卷（选择题）和第卷（非选择题） 注意事项： 1.答题前，考生务必在 答题卡上将自己的 姓名、班级、准考证号用 0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。 2.选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡上对 应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题 无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 第卷 （选择题，共 60分）
2、 一、选择题：本大题共有 12小题，每小题 5分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。 1数列 1， 4， 9， 16， 25，?的一个通项公式为 ( ) A 2nan? B 21)1( na nn ? C 2)1( na nn ? D 2)1()1( ? na nn 2 等比数列 an中， a4=4，则 a3a5=（ ） A.8 B.-8 C.16 D.-16 3已知数列 2,1 ? zyx 成等比数列 ,则 xyz =( ) A 22? B 4? C 4? D 22 4 不 等式 221xx?的解集 为（ ） A ? 1,21B10,2?C ? ? ? ,
3、121.D ? ? ? ,121,5 已知数列 ?na ，且 nnan ? 21，则数列 ?na 前 100项的和等于 （ ） A.101100 B.10099 C.102101 D.10199 6.不等式 (a 2)x2+2(a 2)x 40对一切 x R恒成立，则实数 a的取值范围 是 ( ) A. ( ， 2 B. （ 2， 2 C . （ 2 ， 2） D . （ ， 2） 2 7 已知 0?ba ，则下列结论中不正确的是 ( ) A. ba 11? B. 2222 baba ? C. 33 ba ? D. ba 1log1log3.03.0 ?8 在ABC?中， 2cos2B 2ac
4、c? ( ,abc分别为角 ,ABC 的对边 )，则ABC?的 形状为 ( ) A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形 9已知 ABC 中， ? 30A , AB2 ,BC 分别是 1132 ? 、 1132 的等差中项与等比中项，则 ABC 的面积等于 ( ) A23B43C23或 3 D23或4310 设 0,0 ? ba ，若 113 3 3ab ab?是 与 的 等 比 中 项 ， 则的最小值为 ( ) A 8 B 4 C 1 D 2 2 2 24 7 7 456s in c o s s in c o s 1s in ( )a a a aaa?
5、?,11设等差数列 ?na 满足公差 ( 1,0)d? ,当且仅当 9n? 时 ,数列 ?na 的前 n 项和 nS 取得最大值，求该数列首项 1a 的取值范围 ( ) A 74( , )63? B 74,63?C 43( , )32? D 43,32?12 在锐角三角形ABC?中 ,a,b,c分别是角 A, B, 的对边 ,? ? ?b c a c b? ? ? ?=? ?23ac? ,则os sinAC?的取值范 围为 ( ) A,32?B33,22C,32? ?D3,32第 卷（非选择题，共 90分 ） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。 13已知函数 ( ) sin 3 co
6、sf x x x?,则 ()fx的最大值为 . 14等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,若 242, 8SS?,则 6S 等于 . 143 15已知 ABC? 内角 CBA , 的对边分别是 cba, ,若 1cos , 34Bb?, AC sin2sin ? ， 则 ABC? 的面积为 . 16 等差数列 an中， nS 是它的前 n项之和，且 76 SS? ， 87 SS? ，则下列说法中： 此数列的公差 0?d ； 9S 一定小于 6S ； 7a 是各项中最大的一项； 7S 一定是 nS 中的最大值 正确的是 _ (填入你认为正确的所有序号 ) 三、 解答题： 本大题共 6 小题
7、 ,共 70 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本题满分 10分 )解下列不等式 (组 ) (2) (1) 18 （ 12 分）已知 ?na 是递增的等差数列， 2a ， 4a 是方程 2 5 6 0xx? ? ? 的根。 （ I）求 ?na 的通项公式； （ II）求数列2nna?的前 n 项和 . 19某种汽车，购车费用是 10万元，每年使用的保险费、汽油费约为 0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增 0.2 万元，问这种汽车使用多少年时， 它的年平均费用最少？ 20.（ 12 分） 在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且满足
8、bcosA=（ 2c+a） cos（ B） （ 1）求角 B的大小； （ 2）若 b=4， ABC的面积为 3 ，求 a+c的值 21、 (本题满分 12分 )在 ABC中，角 A， B， C的对边为 ,abc ，角 A， B， C的大小成等差数列，向量 )2c o s3,2( c o s),2c o s,2( s in AAnAAm ? ， nmAf ?)( ， （ 1）若 23)( ?Af，试判断三角形 ABC的形状； 1312 ?xx0202 ? xx253 )21(2 2 ? ? xxx4 （ 2）若 2,3 ? ab ，求 ABCSc ?及边 。 22. (本题满分 12 分 )已知数列 ?na 及等差数列 ?nb ，若 )2(121,3 11 ? ? naaa nn，42321 2, baaba ? ， (1)证明数列 ? ?2?na 为等比数列； (2)求数列 ?na 及数列 ?nb 的通项公式 ； (3)设数列 ? ?nn ba ? 的前 n 项和为 nT ，求 nT 。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
