1、 热点专题 7 坐标几何问题 坐标几何问题是一种利用平面直角坐标系来研究平面几何图形性质的问题 中考中这样 的题目也是常考题型我们在研究平面几何图形的性质时，选择某点作坐标原点，选好适当 的坐标轴，从而建立合适的坐标系，很多时候可以在解决问题中起来出其不意的效果，大大 简化我们解决平面几何问题的难度， 其本质就是几何图形与平面直角坐标系的结合， 到了高 中以后也就成了一门新的学科解析几何， 只是现在没有这个名称而已 这是一种很好的 处理平面几何问题的策略和方法，我们要学会在坐标下处理平面几何问题 山东省中考 考试说明要求 掌握三角形、特殊四边形、圆、一次函数、二次函数、反比例函数的性质 学会选
2、择建立合适的坐标系并会利用平面直角坐标系这个工具处理和解 决、研究有关平面几何的问题 会利用数形结合的思想解决有关的数学问题 考向考向 1 图形运动与点的坐标问题图形运动与点的坐标问题 1. (2019 山东省滨州市)在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移 3 个单位长度，再向 左平移 2 个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ） A （1，1） B （3，1） C （4，4） D （4，0） 2. (2019 山东省青岛市)如图，将线段AB先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针 方向旋转 90，得到线段AB，则点B的对应点B的坐标是（ ） A （4，1） B （1，2）
3、C （4，1） D （1，2） 3. (2019 山东省枣庄市)在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移 3 个单位长度，再向 左平移 2 个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（ ） A （1，1） B （1，2） C （1，2） D （1，2） 4(2019 山东省济宁市)已知点P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y为整数） ，写出一 个符合上述条件的点P的坐标 5(2019 山东省临沂市)在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x1 的对称点的坐标 是 考向考向 2 图形的位似与坐标问题图形的位似与坐标问题 1. (2019 山东省滨州市)在平面直角坐标系中，ABO三个顶点的
4、坐标分别为A（2，4） ，B（ 4，0） ，O（0，0） 以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到CDO，则点A 的对应点C的坐标是 2(2019 山东省烟台市)如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， ABO的顶点坐标分别为A（2，1），B（2，3），O（0，0）A1B1O1的顶点全标分别为 A1（1，一 1），B1（1，5），O1（5，1）ABO与A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形， 则P点的坐标为_ 考向考向 3 三角形、四边形与坐标问题三角形、四边形与坐标问题 1. (2019 山东省东营市)如图，在平面直角坐标系中，ACE是以菱形ABCD的对角线
5、AC为边的 等边三角形，AC2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是 考向考向 4 双曲线与坐标问题双曲线与坐标问题 1. (2019 山东省威海市)如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数y（k0）的 图象上运动，且始终保持线段AB4的长度不变M为线段AB的中点，连接OM则线段OM 长度的最小值是 （用含k的代数式表示） x y O A B A1 B1 O1 2(2019 山东省菏泽市)如图，ABCD中，顶点A的坐标是（0，2） ，ADx轴，BC交y轴于点 E，顶点C的纵坐标是4，ABCD的面积是 24反比例函数y的图象经过点B和D，求： （1）反比例函数的表达式； （2）AB所在直
6、线的函数表达式 3(2019 山东省聊城市)如图，点A（，4） ，B（3，m）是直线AB与反比例函数y（x0） 图象的两个交点，ACx轴，垂足为点C，已知D（0，1） ，连接AD，BD，BC （1）求直线AB的表达式； （2）ABC和ABD的面积分别为S1，S2求S2S1 考向考向 5 抛物线与坐标问题抛物线与坐标问题 1. (2019 山东省聊城市)如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线yax 2+bx+c 与x轴交于点A（2， 0） ，点B（4，0） ，与y轴交于点C（0，8） ，连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直 线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点） ，且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点 P，D，E （1）求抛物线的表达式； （2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得PEA和AOC相似的点P的坐标； （3）作PFBC，垂足为F，当直线l运动时，求 RtPFD面积的最大值 2(2019 山东省泰安市)若二次函数yax 2+bx+c 的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0） 、B （0，2） ，且过点C（2，2） （1）求二次函数表达式； （2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且SPBA4，求点P的坐标； （3）在抛物线上（AB下方）是否存在点M，使ABOABM？若存在，求出点M到y轴的距离； 若不存在，请说明理由
