1、 - 1 - 江苏省南京市程桥高级中学 2017-2018 学年高一数学下学期期中试题 一、填空题（本题共 14小题，每题 5分，共 70 分） 1、若实数 0x? ,则 1x x? 的最小值为 _. 2、 在 ABC? 中 ， 4 5 , 1 0 5 , 2A C B C? ? ? ? ?，则 AC 的长度为 3、在等差数列 ?na 中，若 ,26,3 732 ? aaa 则 8a = . 4、不等式 ? ?2 ( 1) 0xx? ? ?的解集为 _. 5、已知数列 ?na 是等比数列，且 2 2a? ， 5 16a? ，则该数列的通项公式 na? _ _. 6、已知等差数列 na 的前 n
2、 项和为 nS ，若 15543 ? aaa 则 7S 的值 _. 7、已知数列 na 的前 n 项和 2nsn? ,则 4a ? _. 8、在 ABC? 中，若 2 cosc a B? ，则 ABC? 的形状是 9、在等比数列 na 中， 1 2 64 42nna a S? ? ? ? ?， ，则公比 q 等于 _ 10、在等差数列 ?na 中，若 )(225 ? Nnna n ,那么使其前 n项之和 nS 取得最大值的 n= 11、在三角形 ABC中，若 sin : sin : sin 2 : 3 : 1 9A B C ?，则该三角形的最大内角等于 _ 12、设 nS 表示等差数列 na
3、（ *Nn? ）的前 n 项和，已知 3510?SS ，则 ?515SS . 13、 一个有限项的等差数列，前 4 项之和为 40， 最后 4 项之和是 80，所有项之和是 210，则此数列的项数为 14、若关于 x 的不等式 2- 9 0x ax? 在 1x 时恒成立，则 a 的取值范围是 - 2 - 二、解答题（本题共 6 题，共 90 分） 15、（本题 14分）已知 2 | 2 3 0A x x x? ? ? ?， 2 | 5 6 0B x x x? ? ? ?， 求（ 1） AB； （ 2）若不等式 2 0x ax b? ? ? 的解集是 AB，求 2 0ax x b?的解集 . 1
4、6、（本题满分 14分）在等差数列 na 中， 143aa?， 6 5a? （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）如果 2nanb? ，求证数列 bn 为等比数列 ； 并求 其前 10 项的和 10S 17、（本题 14 分） 某养鸡厂想 建 一个面积为 72 平方米的长方形围栏。围栏一边靠墙， （靠墙的那部分不需要铁丝） 筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？ 此时 利用墙多长？ （设长方形靠墙的边长为 x 米 ） 18、（本题 16分）数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 2nS n n?（其中 *nN? ） （ 1）求数列 na 的通项公式 na ； （ 2）求证数列 na 为等
5、差数列 . 19、（本题 16分）已知 ABC的内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c， 且 a 2， cos B 35. (1)若 b 4，求 sin A的值； (2)若 ABC的面积 S ABC 4，求 b， c的值 20、（本题 16分）已知数列 ?na 满足 111, 3 2nna a a? ? ?, （ 1）求证 :数 列 ? ?1na? 是等比数列 ; （ 2）求 na 的表达式 . （ 3） nnb n a? ， 求 数列 ?nb 的前 n 项和 ns . -温馨提示： - - 3 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
