1、 1 2016 2017学年度第二学期期中考 试高一年级数学试题 （文） 满分 : 150 分 时间 :120分钟 一、 选择题 (本题共 12小题，每小题 5分 , 共 60分 ) 1.sin( ?631? )的值是（ ） A. 21 B. 21? C. 23 D. 23? 2.设四边形 ABCD中有 DC =21 AB ，且 |AD |=|BC |，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱 形 3.已知 a =(x,3)， b =(3,1)且 a b ，则 x 等于（ ） A. 1 B. 9 C.9 D.1 4.已知函数 f(x)=2sin( x+ )，对任意
2、x都有 f(6? +x)=f(6? x)，则 f (6? )=（ ） A.2或 0 B. 2 或 2 C.0 D. 2 或 0 5.下列算式中不正确的是（ ） A. AB +BC +CA =0 B. AB AC =BC C. 0 AB =0 D.（ a ） =（） a 6.下列函数中同时满足：在（ 0， 2? ）上递增，以 2为周期，是奇函数的函数是（ ） A.y=sin(x+ ) B.y=cosx C.y=tan 2x D.y= tanx 7.为了得到函数 y=2sin( 63 ?x )， x R的图像只需把函数 y=2sinx， x R的图像上所有的点（ ） A.向 右平移 6? 个单位长
3、度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的 31 倍 B. 向左平移 6? 个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的 3倍 C. 向左平移 6? 个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的 31 倍 D. 向 右平移 6? 个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的 3倍 8.平面直角坐标系 中，已知两点 A(3， 1)， B( 1， 3)，若 点 C 满足 OC = OA+ OB ，其中、 R且 + =1，则点 C的轨迹方程是（ ） 2 A.3x+2y 11=0 B.2(x 1)+2(y 2)=5 C.2x y=0 D.x+2y 5=0 9.已知点 N(x， y)为圆 x2+y2=1 上任
4、意一点，则 2?xy 的取值范围（ ） A. 33? ， 33 B. 3 ， 3 C.( ， 33? 33 ， + ) D. (， 3 3 ， + ) 10.若 1e ， 2e 是 夹角为 60o的两个单位向量，则 a =21e + 2e ， b = 31e +2 2e 夹角为（ ） A.30o B.60o C.120o D.150o 11.函数 y=Asin( x+ )(A0， 0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+? +f(11)的值等于（ ） A.2 B.2+ 2 C.2+2 2 D. 2 2 2 12. 已 知 ABC中， AB=2， AC=4， O为 ABC的外心，
5、则 ?等于（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.已知点 A(2， 4)，向量 a =（ 3， 4） ，且 AB =2a ，则点 B的坐标为 14.若直线 x y 2=0被圆 (x a)2+y2=4 所截得的弦长为 2 2 ，则实数 a的值为 15.如图，将两块三角板拼在一起组成一个平面四边形 ABCD，若 =x +y （ x，y R）则 x+y= 16.给出下列四个命题： 函数 y=2sin(2x 3? )的一条对称轴是 x=125? ； 函数 y=tanx的 图象关于点（ 2? ， 0）对称 ； 正弦 函数在第一象限为增函数
6、； 若 sin(2x1 4? )=sin(2x2 4? )，则x1-x2=k，其中 k Z。 以上四个命题中正确的有 三、计算题（本题共 6小题，满分 70分） 17.（ 10 分）已知角的终边上一点 P( 2 ， m)，且 sin = 33 m，求 cos。 3 18.（ 12 分） （ 1）计算： sin 625? +cos 325? +tan( 425? ) （ 2）化简：)3t a n ()2c o s ()23s in ()c o s ()23c o s ()5s in (? 19.(12分 )设向量 1e ， 2e 的夹角为 60o，且 |1e |=|2e |=1。如果 AB =1
7、e + 2e ， BC =21e +82e ， CD = 3（ 1e 2e ）。 （ 1）证明： A、 B、 D三点共线 （ 2）试确定实数 k的值，使 k 的取值满足向量 21e + 2e 与向量 1e +k 2e 垂 直 20.（ 12 分） 如图所示，在 ABC 中，点 M是 BC的中点，点 N在 AC 上，且 AN=3NC， AM与 BN 相交于点 P，设 CA =a ， CB =b ，用 a 、 b 表示 CP 。 4 21.（ 12 分）若函数 y=Asin( x+ )(A0， 0,| |2? )，如图所示 （ 1）求 f(x)的解析式 （ 2） 若方程 f(x)=m在 x 0，
8、2? 有且只有一个实根，求 m的取值范围。 22.（ 12 分）已知以点 C（ t， ）（ t R， t 0）为圆心的圆过原点 O （ ） 设直线 3x+y 4=0与圆 C交于点 M、 N，若 |OM|=|ON|，求圆 C的方程； （ ） 在（ ）的条件下，设 B（ 0， 2），且 P、 Q分别是直线 l： x+y+2=0和圆 C上的动点，求 |PQ| |PB|的最大值 及此时点 P的坐标 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 5 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
