1、 - 1 - 新疆库尔勒市巴音郭楞蒙古自治州 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、选择题（每小题 5分，共 60 分） 1、下图是由哪个平面图形旋转得到的 （ ） A B C D 2、已知数列 an的通项公式 )(12 *2 Nnnna n ? ,则 a3等于 ( ). A、 1 B、 2 C、 0 D、 3 3、 21+ 与 21- ，两数的等比中项是（ ） A 1 B 1- C 1 D 12 4、下列命题正确的是（ ） (A)有两个面平行 ,其余各面都是四 边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行 ,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行 ,其余各面都是
2、四边形 ,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 5、在 ABC中，若 a = 2 , 23b? , 30A? , 则 B等于 ( ) A 60 B 30或 150 C 30 D 60或 120 - 2 - 6、已知 1?x ，则函数 11)( ? xxxf的最小值为 （ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 7、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（ ） B C DA8 、 已 知 等 差 数 列 ? ?na 的公差为2 ,若431 , aaa成等比数列 , - 3 - 则2a ? （ ）
3、 A 4? B 10? C 8? D - 4 - N D C E A B F M 6? 9、正方体内切球和外接球半径的比是（ ） A 2:1 B. 3:1 C. 3:2 D.1： 2 10、下列命题中正确的个数是（ ） A 若直线 L上有无数个点不在平面 ?内，则 L ? B 若直线 L与平面 ?平行，则 L与平面 ? 内的任意一条直线都平行 C 如 果两条平 行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 D 若直线 L与平面 ?平行，则 L与平面 ?内任意一条直线都 没有公共点 11、在等比数列 ?na 中， 117 aa? =6， 144 aa ? =5，则 1020aa等于（
4、 ） A 32B 23C 23或 32D 32或 2312、如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中 BM与 ED平行； CN与 BE是异面直线； CN与 BM成 60度 角； DM与 BN垂直 以上 四个命题中，正确命题的序号是（ ） - 5 - 二、 填空题（每小题 5分，共 20 分） 13、若 21 ? a ， 12 ? b ，则 a b的取值范围是 14、已知长方体 ABCD ABCD? ? ? ? 中， 23AB? ， 23AD? ， 2AA? 则 BC和 AC?所成的角是 度 15、在等差数列 ?na 中， .S36S28S 15105 ，则， ? = 16、利用斜二测画法得到
5、的结论正确的是 三角形的直观图是三角形； 平行四边形的直观图是平行四边形； 正方形的直观图是正方形； 菱形的直观图是菱形； 三、解答题 （ 17小题 10分， 1822小题每小题 12分，共 70分） 17、（ 1）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是 2cm，求球的表面积。 （ 2）已知各面均为等边三角形的四面体 S-ABC的棱长为 1，求它的体积。 18、已知不等式 02 ? cbxx 的解集为 12| ? xxx 或 （ 1)求 b和 c的值； (2)求不等式 012 ?bxcx 的 解集 . 19、在 ABC中，角 A、 B、 C所对的边分别为 cba 、 ，已知41co s,3,2
6、 ? Bca， （ 1）求 b 的值； （ 2）求 Csin 的值 - 6 - 20、已知数列 na 的各项均为正数， nS 为其前 n项和，对于任意的 *nN? ，满足关系式 2 3 3nnSa? （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）设数列 nb 的通项公式是3 3 11log lognnnb aa? ?，求 nb 的前 n项和 为 nT 21、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 7 8g/ 3cm） 六 角螺帽共重 5.8kg，已知底面是正六边形，边长为 12mm，内孔直径为 10mm，高为 10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ ? 取 3.14）？ 22、已知正方体1 1 1 1AB
7、CD A B C D?中， E ， F 分别为 11DC， 11CB的中点， ，求证： （ 1） D， B ， F ， E 四点共面； （ 2）若 1AC交平面 DBFE 于 R 点，则 P ， Q， R 三点共线 高一年级期中数学（科目）试卷（答案） ABACD CADBD CC 13、（ -2， 4） 14、 45 15、 24 16、 17、解：（ 1） R=，表面积为 12 (2) S= h= v= 18、解： (1)b=-3,c=2 (2) 19 、 解 ：（ 1 ） 由 余 弦 定 理 ，- 7 - ， 得 ， （ 2）方法 1：由余弦定理，得 ， ，分 是 的内角， 方法 2：
8、，且 是 的内角， 根据正弦定理， ， 得 20、解：（ I）由已知得 故 即 故数列 为等比数列，且 又当 时， 而 亦适合上式 （ ） - 8 - 所以 21、数学书上 26 页例 3原题。答案略 22、证明：如图 （） 是 的中位线， 在正方体 中， ， 确定一个平面，即 ， ， ， 四点共面 （）正方体 中，设 确定的平面为 ，又设平面 为 ， 又 ， 则 是 与 的公共点， 又 ， ， ，则 故 ， ， 三点共线 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可到 百度 搜索 “ 163 文库 ” ，到网站下载！ 或直接访问： - 9 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
