1、 1 浙江省诸暨市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、选择题（ 共 10题 ， 每题 4分， 共 40分） (请把选择题答案涂在答题卡上 ) 1、 若向量 OA (1,2)， OB ( 2,3)分别表示 向量 a 与 b ，则 | a + b |（ ） A、 26 B、 25 C、 2 2 D、 26 2 、在 ABC? 中， 2 2 2a b c bc? ? ? ，则 A 等于（ ） A、 45 B、 120 C、 60 D、 30 3 、 已知 ? )6c o s (,21)3s i n (? 则（ ） A、 23? B、 21? C、 21 D、 23 4、设 ABC?
2、的内角 ,ABC 所对的边分别是 ,abc，若 cos cos sinb C c B a A?则 ABC? 的 形 状 为（ ） A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、直角三角形 5、 ABC? 中， A， B的对边分别为 a， b，且 A=60， 4,6 ? ba ，那么满足条件 的 ABC? （ ） A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定 6、已知 | | | | 2ab?， 2)()2( ? baba ，则 a 与 b 的夹角为 （ ） A 23? B 3? C 6? D 56? 7、 等差数列 na ， nS 是其前 n 项的和，且 65 SS? ， 876 SSS
3、? ，则下列结论错误的是2 （ ） A、 0?d B、 07?a C、 59 SS? D、 6S 与 7S 是 nS 的最大值 8、 在 200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、 60，则塔高为 （ ） A、 3400 米 B、 33400 米 C、 200 3 米 D、 200米 9、 已知 nS 为数列 na 的前 n 项和，若 )co s2()co s4( ? nnna n ? ，则 ?20S （ ） A、 31 B、 122 C、 324 D、 484 10 已知点 O在平面 ABC中，且 2 2 2) ) ) 0| | | | | | | | | | | |O A
4、 A B O A A C O B B A O B B C O C C A O C C BA B A C B A B C C A C B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ （ （， 则点 O是 ABC? 的 （ ） A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心 二、填空题（ 共 7题， 共 28分） (请把填空题答案写在答题卷上 ) 11、若 ( 2 , 4 ), (1, 3 ),A B A C B C? ? ?则 12、 当函数 ( ) 3 sin 4 cosf ? ? ?取得最大值时 ,cos? 13、记等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 6 10 12+8a a a?， 14
5、 8 4aa?，则 19=S 14、在 ABC中，已知 AB=4， AC=7， BC 边的中线 27?AD ，那么 ?ACAB . 15、 函数 sin( )4yx? ? ( 0)的部分图 象 如图所示，设 P是图 象 的最高点， A， B是图 象 与 x轴的交点，则 tan APB 16、已知数 列?n的前n项和为 nS ， 且 nn Sa 21 ? *()nN? ， 1 2,a? 则数列?na通项公式 na =_ 17、 在 C? 中， CB 3? ， C4? ， CA CB CA CB? ? ?， ? 是线段 ? 上的动点（含? ， ? 两个端点）若 C C Cxy? ? ? ? ?,(
6、 , )x y R? ，则 CCxy? ? 的取值范围是 三、解 答题 （共 5题，共 52分） 18、 （本题 满分 10分）在 ABC? 中，内角 ,ABC 所对应的边分别为 ,abc， 3 若满足 22( ) (2 3 )a b c bc? ? ? ?. （）求角 A 的大小； （）若 1 cos21 cos2AaBb? ? ，且 3ABCS? ? ，求边长 c . （解答过程写在答题卷上！） 4 19、（本题 10分） 已知等差数列 ?na 的公差为 2，若 2 3 6,a a a 成等比数列 （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设11 ,nnnb aa?求数列 ?nb 的前
7、 n 项和 nS . （解答过程写在答题卷上！） 20、（本题 10分） 在 ABC中， a 、 b 、 c 分别是三个内角 A、 B、 C的对边，若向量 x = )3,( ba 与向量 )sin,(cos BAy ? 共线 （ 1）求角 A； （ 2）若 a =2，求 cb? 得取值范围 . （解答过程写在答题卷上！） 5 21、 （本题 满分 10分） 如图，已知菱形 ABCD中，点 P为线段 CD上一点， 且 (0 1)CP CD? ? ?. （）若 13? ， AP xBC yBD?,求 ,xy的值； （）若 BD BC? ,且 BP CD PC PD? ? ?,求实数 ? 的取值围
8、. （解答过程写在答题卷上！） 22、 （本题 12分）已知数列 ?na 满足1 12a?， *1 2 ,1 nn naa n Na? ?. A C D P B 6 （ I）求证： 数列 1 1na?是等比数列，并求数列 ?na 的通项公式； （ II）令 ,n nnb a?*()nN? ,设数列 ?nb 的前 n 项和为 nS ，求证：当 3n? 时，2 42n nS ?. （解答过程写在答题卷上！） 7 牌头中学 2016学年第二学期期中考试卷 高一数学 答题卷 一、选择题： （共 10 小题，每题 4 分，共 40分） 选择题涂在答题卡上！ 二、填空题： （共 7小题，共 28分） 11 、 ；12、 ； 13 、 ；14、 ； 15 、 ；16、 ； 17、 . 三、解答题： （共 5小题，共 52分） 18、 （本题 10分） 试场班级学号姓名座位号高一?密?封?线?8 19、 （本题 10分） 20、（本题 10分） 9 21、（本题 10分） A C D P B 10 22、（本题 12分） ?密?封?线?
