1、 1 云南省昭通市昭阳区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.若集合 M= 1， 0， 1， 2， N=x|x（ x 1） =0，则 MN= （ ） A 1， 0， 1， 2 B 0， 1， 2 C 1， 0， 1D 0， 1 2.函数 f（ x） =lnx 的零点所在的区间是（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 3） C（ 3， 4） D（ e， + ） 3.若 a=20.5， b=log 3， c=log2 ，则有（ ） A a b c B b a c C c
2、 a b D b c a 4.阅读如图所示的程序图，运行相应的程序输出的 结果 s=（ ） A 1 B 4 C 9 D 16 5.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 （ ） A B C D 6.已知 tan=2 ，则 =（ ） A 2 B 2 C 0 D 7.设 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，且 ， （ ） 2 A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 8.平面截球 O的球面所得圆的半径为 1，球心 O到平面的距离为 ，则此球的体积为 ( ) A B C D 9.甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列
3、说法正 确的是（ ） A甲的中位数是 89，乙的中位数是 98 B甲的各科成绩比乙各科成绩稳定 C甲的众数是 89，乙的众数是 98 D甲、乙二人的各科成绩的平均分不相同 10.通 市某时段 100辆汽车通过 某路段 时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在 30， 40的汽车约有（ ） A 30辆 B 35 辆 C 40 辆 D 50辆 11.函数 y cos? ?2x 3 的单调递减区间是 ( ) A.? ?k 2， k 512 (k Z) B.? ?k 3， k 23 (k Z) C.? ?k 6， k 23 (k Z) D.? ?k 512， k 1112 (k Z) 3 12.函数
4、 f（ x） =x2 x 2（ 5 x 5），在其定义域内任取一点 x0，使 f（ x0） 0 的概率是（ ） A B C D 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.某校高一、高二、高三年级学生共 700 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级200人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 35的样本，那么从高一年级抽取的人数应为 _人 14.在半径为 2 cm的圆中，有一条弧长为 3 cm，它所对的圆心角为 _ 15.已知点 P(sin34? cos3)4? 落在角 ? 的终边上 ,且 02? ? ),则 ? 的值为 16.已知奇函数 ?fx是
5、定义在 ? ?2,2? 上的减函数，若 ? ? ? ?1 0,f m f m? ? ?则实数 m 的取值范围 _ 三、解答题：（ 第 22题 10分，其余各题各 12分 ，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（ 12 分）已知 集合 ? ? ? ? ? ?| 3 7 , | 2 1 0 , |A x x B x x C x x a? ? ? ? ? ? ? ?。 （ 1） 求 AB； （ 2） 求 ? ?RC A B ； （ 3） 若 A C A? ，求实数 a 的取值范围。 18.（ 12 分） 已知 f（ ） = （ 1）化简 f（ ）； （ 2）若 是第三象限角
6、，且 cos（ ） = ，求 f（ ）的值 （ 3）若 = ，求 f（ ）的值 19.（ 12 分） 如图，在三棱柱 ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面， AB BC， AA1 AC 2， BC 1， E， F分别是 A1C1， BC的中点 （ 1）求证： AB C1F； 4 （ 2）求证： C1F 平面 ABE； （ 3）求三棱锥 E-ABC 的体积 .022:0243:)12.(20 21 Pyxlyxll 的交点与经过两条直线已知直线方程分 ?为中点的直线方程。，且以求与坐标轴相交于两点 的方程；的直线：）求垂直于直线（ P lyxl)2( 0121 3 ?21.（ 12 分） 从某
7、次知识竞赛中随机抽取 100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间 55， 65）， 65， 75）， 75， 85） 内的频率之比为 4： 2： 1 （ ）求这些分数落在区 间 55， 65内的频率； （ ）用分层抽样的方法在区间 45， 75）内抽取一个容量为 6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取 2个分数，求这 2个分数都在区间 55， 75内的概率 5 22.（ 10 分） 为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年 1月到 5月的月份 x（单位：月）与当月上涨的百比率 y之间的关系： 时间 x 1 2 3 4 5
8、上涨率 y 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1 （ 1）根据如表提供的数据，求 y关于 x的线性 回归方程 y= x+ ； （ 2）预测该地 6月份上涨的百分率是多少？ （参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 = ， = ） 6 7 8 21.（ ）设区间 75， 85）内的频率为 x， 则区间 55， 65）， 65， 75）内的频率分别为 4x和 2x ? 依题意得（ 0.004+0.012+0.019+0.030） 10+4x+2x+x=1， ? 解得 x=0.05所以区间 55， 65内的频率为 0.2 ? （ ）由（ ）得，区间 45， 55）， 55， 65）， 65，
9、 75）内的频率依次为 0.3， 0.2， 0.1 用分层抽样的方法在区间 45， 75）内抽取一个容量为 6的样本， 则在区间 45， 55）内应抽取 件，记为 A1， A2， A3 在区间 55， 65）内应抽取 件，记为 B1， B2 在区间 65， 75）内应 抽取 件，记为 C ? 设 “ 从样本中任意抽取 2件产品，这 2件产品都在区间 55， 75内 ” 为事件 M， 则所有的基本事件有： A1， A2， A1， A3， A1， B1， A1， B2， A1， C， A2， A3， A2， B1， A2，B2， A2， C， A3， B1， A3， B2， A3， C， B1，
10、B2， B1， C， B2， C，共 15 种 ? 事件 M包含的基本事件有： B1， B2， B1， C， B2， C，共 3种 ? 所以这 2 件产品都在区间 55， 75内的概率为 ? 22.解：（ 1）由题意， =3， =0.2? 12+22+32+42+52=55， ? 1 0.1+2 0.2+3 0.3+4 0.3+5 0.1=3.1? 所以 ? ? 回归直线方程为 y=0.01x+0.17? （ 2）当 x=6时， y=0.01 6+0.17=0.23? 预测该地 6 月份上涨的百分 率是 0.23 9 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
