1、 1 2016 2017 学年度第二学期高一期中考试 文科数学试卷（ 1 8 班） 考试时间： 120 分钟 满分： 150 分 一 、选择题 (每小题 5 分，共 60 分 ) 1 错误 !未找到引用源。 的结果是（ ） A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 2 已知 (1, 2 ), ( , 2 ), / /a b x a b? ? ? 且， 则 b ( ) A.2 5 B. 5 C.10 D.5 3 已知 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 cos? 等于（ ） A. 错误 !未找到引用源。
2、B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 4 数列 13， 18， 115， 124， ? 的一个通项公式为 ( ) A an 12n 1 B an 1n 2 C an 1( 2)nn?D an 12n 1 5 ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c.已知 a 5， c 2， cosA 23，则 b ( ) A 2 B 3 C 2 D 3 6 在等差数列 an中，若前 10 项的和 S10 60，且 a7 7，则 a4 ( ) A 4 B 4 C 5 D 5 7 已知等比数列 an满足 a1 3， a1 a3 a5 21，则 a3
3、 a5 a7 ( ) A 21 B 42 C 63 D 84 8 在 ABC 中， AB 3， AC 1， B 6 ，则 ABC 的面积是 ( ) A 32 B 34 C 32 或 34 D 32 或 3 2 9 在 ABC 中， =AB c AC b， ，若点 D 满足 BD 2DC ，则 AD 等于 ( ) A 23b 13c B 53c 23b C 23b 13c D 13b 23c 10 已知函数 错误 !未找到引用源。 ，则函数 错误 !未找到引用源。 的图象（ ） A最小正周期为 错误 !未找到引用源。 B关于直线 错误 !未找到引用源。 对称 C在区间 错误 !未找到引用源。 上
4、为减函数 D 关于点 错误 !未找到引用源。 对称 11 设数列 an的前 n 项和为 Sn，若 SnS2n为常数，则称数列 an为 “ 吉祥数列 ” 已知等差数列 bn的首项为 1，公差不为 0，若数列 bn为 “ 吉祥数列 ” ，则数列 bn的通项公式为 ( ) A bn n B bn 2n 1 C bn n 1 D bn 2n 1 12 向量 ,abcrrr 满足 011 , , , 6 0 ,2a b a b a c b c? ? ? ? ? ? ? ?r r r r r r r r则 cr 的模长的最大值为（ ） A 2 B 3 C 2 D 1 二、填空题 （每小题 5 分，共 20
5、 分） 13 设向量 a (x， x 1)， b (1， 2)，且 a b ，则 x _. 14 已知角 错误 !未找到引用源。 的终边经过点 错误 !未找到引用源。 且 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 等于 _. 15 数列 112， 314， 518， 7116， ? ， (2n 1) 12n， ? 的前 n 项和 Sn的值等于 _ 16 已知向量 OA (3， 4)， OB (6， 3)， OC (5 m， 3 m)，若 ABC 为锐角，则实数 m 的取 值范围是 _ 三、解答题 （除 17 题 10 分外，其余每题 12 分，共 70 分） 3 17 (10分 )
6、已知 4, 8,a b a b?与 的夹角是 120 . (1)计算： +ab; (2)当 k为何值时， ( 2 ) ( )a b ka b? ? ? 18（ 12 分） 在 错误 !未找到引用源。 中，角 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 的对边分别是 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，已知 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 （ 1）求 错误 !未找到引用源。 的值； （ 2）若角 错误 !未找到引用源。 为锐角，求 错误 !未找到引用源。 的值及 错误 !
7、未找到引用源。的面积 19（ 12 分） 已知函数 错误 !未找到引用源。 (错误 !未找到引用源。 ) （ 1）求函数 错误 !未找到引用源。 的最小正周期和单调减区间； （ 2）将函数 错误 !未找到引用源。 的图象向右平移 错误 !未找到引用源。 个单位长度后得到函数 错误 !未找到引用源。 的图象，求函数 错误 !未找到引用源 。 在区间 错误 !未找到引用源。 上的最小值 4 20（ 12 分） 等差数列 an的首项 a1 1，公差 d0 ，且 a3 a4 a12. (1)求数列 an的通项公式； (2)设 bn an2 n，求数列 bn的前 n 项和 Tn. 21（ 12 分） 已
8、知向量 2= 3 s i n , 1 , c o s , c o s ,4 4 4x x xmn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?记 ()f x m n? （ 1）若 错误 !未找到引用源。 ，求 错误 !未找到引用源。 的值； （ 2）在锐角 错误 !未找到引用源。 中，角 错误 !未找到引用源。 的对边分别是 错误 !未找到引用源。 ，且满足 错误 !未找到引用源。 ，求 错误 !未找到引用源。 的取值范围 22（ 12 分） 已知数列 an满足 a1 5， a2 5， an 1 an 6an 1(n2) (1)求证： an 1 2an是等比数列； (2)求数列 an的通项 公式； 5
9、 文科数学期中考试参考答案 【仅供高一（ 1 8）班】 一、选择题 1、 D 2、 B 3、 C 4、 C 5、 D 6、 C 7、 B 8、 C 9、 A 10、 B 11、 B 12、 A 二、填空题 13、 23 14、 -1 15、 n2 1 12n 16、 ? ? 34， 12 ? ?12， 三、解答题 17、 （ 1） 43ab? （ 2） 7k? 18、 （ 1） 错误 !未找到引用源。 （ 2） 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 19、 （ 1） 错误 !未找到引用源。 ，单调减区间 错误 !未找到引用源。 （ 错误 !未找到引用源。 ）；（ 2） 错误 !未
10、找到引用源。 . 20、 (1)由 a3 a4 a12得 (1 2d)(1 3d) 1 11d?d 1 或 d 0(不合题意舍去 )， 数列 an的通项公式为 an n. 5 分 (2)依题意 bn an2 n n2 n， Tn 12 1 22 2 32 3 ? n2 n， 2Tn 12 2 22 3 ? (n 1)2 n n2 n 1， 9 分 两式相减得 Tn 21 22 23 ? 2n n2 n 1 2n1 2 n2n 1 (1 n)2n 1 2， Tn (n 1)2n 1 2. 12 分 21、 【答案】（ 1） 错误 !未找到引用源。 ；（ 2） 312? ? ， 错误 !未找到引用
11、源。 6 （ 2）因为 错误 !未找到引用源。 ，由正弦定理得 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ， 所以 错误 !未找到引用源。 ，因为 错误 !未找到引用源。 ， 所以 错误 !未找到引用源。 ，且 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ，又 错误 !未找 到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ， 则 错误 !未找到引用源。 ，又 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ，得 错误 !未找到引用源。 ， 所以 错误 !未找到引用源。 ，又因为 错误 !未找到引用源。 ， 故函数 错误 !未找到引用源。 的取值范围是 312? ?
12、， 12 分 22、 (1)证明： an 1 an 6an 1(n2) ， an 1 2an 3an 6an 1 3(an 2an 1)(n2). 2 分 a1 5， a2 5， a2 2a1 15， an 2an 10( n2) ， an 1 2anan 2an 1 3(n2) ， 数列 an 1 2an是以 15 为首项， 3 为公比的等比数列 . 6 分 (2)由 (1)得 an 1 2an 153 n 1 53 n， 则 an 1 2an 53 n， 8 分 an 1 3n 1 2(an 3n) 又 a1 3 2， an 3n0 ， an 3n是以 2 为首项 ， 2 为公比的等比数列 . 10 分 an 3n 2( 2)n 1， 即 an 2( 2)n 1 3n. 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
