1、 1 2016/2017 学年度第二学期期中考试高一年级 数学试题 一、填空题（ 5 14=70分） 1 直线 13 ? xy 的斜率 为 2 圆 5)2()1( 22 ? yx 的圆心坐标是 3在 ABC? 中，已知 32sin,4,3 ? Bba ，则 ?Asin 4 在正方体 1111 DCBAABCD ? 各条棱所在的直线中，与直线 1AA 垂直的条数共有 条 5 斜率为 3 的 直线的倾斜角 为 6 在 ABC? 中，若 bcacb ? 222 ，则 ?A 7设直线 0543:1 ? yxl 与 0543:2 ? yxl 间的距离为 d ，则 ?d 8圆 32 22 ? yxx 关于
2、 y 轴对称的圆的一般方程是 9 正三棱柱 111 CBAABC ? 的底面边 长为 2，侧棱长为 3 ， D为 BC中点，则三棱锥 11DCBA? 的体积为 10过点 )1,2( 且与直线 043 ? yx 垂直的直线方程为 11 直线 01052 ? yx 与坐标轴围成的三角形的面积为 12 若圆 422 ?yx 与圆 012 222 ? mmxyx 相外切，则实数 m = 13 一个长方体的各顶点均在同一球面上，且同一个顶点上的三条棱的长分别为 1， 2， 3，则此 球的表面积为 14 设直 线 0443: ? yxl ，圆 )0()2(: 222 ? rryxC ，若在圆 C 上存在两
3、点 QP, ，在直线 l 上存在一点 M ，使得 ? 90PMQ ，则 r 的取值范围是 二、解答题（ 14+14+14+16+16+16=90 分） 15 （本题 14分） 求经过 )1,4(),3,2( ? BA 的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式 . 2 16 （本题 14分） 如图，在正方体 1111 DCBAABCD ? 中， E 是棱 1CC 的中点 . （）证明： 1/AC 平面 BDE ； （）证明： 1AC BD? . 3 17 （本题 14分） 在 三角形 ABC 中， 角 C,B,A 所对的边为 cba, , 3,7 ? ca ，且 53sinsin
4、?BC . （ ）求 b ； （ ）求 A? . 18 （本题 16分） 如图 ,四棱锥 P ABCD? 中，四边形 ABCD 为矩形， PAD? 为等腰三角形 ， 90APD ?，平面PAD? 平面 ABCD ，且 1, 2AB AD?， ,EF分别为 PC 和 BD 的中点 （ ）证明： /EF 平面 PAD ； （ ）证明：平面 PDC? 平面 PAD EFDACBP4 19 （本题 16分） 如图，在四边形 ABCD 中， 7,2,1 ? ACCDAD . （ ） 求 CAD?cos 的值； （ ） 若 621s in,14 7c o s ? C B ABAD ，求 BC 的长 . 5
5、 20 （本题 16分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 M 过坐标 原点 O 且圆心在曲线 xy 3? 上 （ ） 若圆 M 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 、 B (不同于原点 O )，求证： AOB? 的面积为定值； （ ） 设直线 433: ? xyl 与圆 M 交于不同的两点 C 、 D ，且 | ODOC? ，求圆 M 的方程； （ ） 设直线 3?y 与 （ ） 中所求圆 M 交于点 E 、 F ， P 为直线 5?x 上的动点，直线 PE ，PF 与圆 M 的另一个交点分别为 HG, ，且 HG, 在直线 EF 异侧，求证：直线 GH 过定点，并求出定点坐标 . 6
6、2016/2017 学年度第二学期期中考试 高一 年级 数学答案（仅供参考） 一、填空题（ 5 14=70分） 1、 3 2、 (1,2) 3、 21 4、 8 5、 60 (或 3? ) 6、 60 (或 3? ) 7、 2 8、32 22 ? yxx 9、 1 10、 053 ?yx 11、 5 12、 3? 13、 ?14 14、20 ?r 二、解答题（ 14+14+14+16+16+16=90 分） 15、两点式方程：)2(4 )2(31 3 ? ? ? xy或4)2( 4)1(3 )1( ? ? ? xy； 点斜式 方程： )2(323 ? xy 或 )4(32)1( ? xy ； 斜截式 方程： 3532 ? xy ； 截距式 方程： 13525 ?yx； 一般式 方程： 0532 ? yx 。 16、证明略。 17、 （ ） 5?b ； （ ） 21cos ?A ， ? 120A 。 18、 证明略。 19、 7 20、 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 8 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
