1、2.3 代数式的值代数式的值湘教版湘教版 七年级上册七年级上册情景导入情景导入 动脑筋动脑筋 今年植树节时，某校有今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中名同学参加了植树活动，其中有有 的同学每人植树的同学每人植树a棵，其棵，其余同学每人植树余同学每人植树2棵棵.25获取新知获取新知你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？如果如果a=3，他们共植树多少棵？，他们共植树多少棵？如果如果a=4，他们共植树多少棵？，他们共植树多少棵？他们共植树他们共植树 305a+（1 ）3052=122a+366（棵）（棵）2525当当a=3时，他们共植树时，他们共植树
2、 棵，棵，当当a=4时，他们共植树时，他们共植树 棵棵.732854代入一个代入一个a值值得出一个结果得出一个结果 如果把代数式里的字母用数代入，那么计如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做算后得出的结果叫做。注注 意意 代数式里的字母可以取各种不同的数值，代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例量有意义，如上例 122a+366中的字母中的字母a不能不能取负数，又如取负数，又如 中的中的v不能取零不能取零.sv（1）当）当 x=-3时时，求求 x2-3x+5 的值；的值；（2）当当a=
3、0.5，b=-2时，求时，求 的值的值.例例1abab23 解解（1）当当x=-3 时，时，x2-3x+5=(-3)2-3(-3)+5=23；（2）当当a=0.5，b=-2时时，abab2323 0.520.25+8=8.2510.52()()-例例2 我们在计算不规则图形的面积时，我们在计算不规则图形的面积时，有时采用有时采用“方格法方格法”来计算来计算计算方法如下计算方法如下：假定每个小方格的边长为假定每个小方格的边长为1个单位长个单位长，S为图形为图形的面积的面积，L是边界上的格点数是边界上的格点数，N是内部格点数是内部格点数，有有 .请根据此方法计算图中四边形请根据此方法计算图中四边形
4、ABCD的面积的面积.LSN12解解 由图可知，边界上的格点数由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数内部格点数N=12，所以四边形所以四边形ABCD的面积为的面积为：LSN811211522 。练习练习1.填空：填空：输入输入a的值的值 输出结果输出结果2a+14 4023 791732.当当x=0.5，y=0.79时，求代数式时，求代数式4x2+2y的值。的值。解解 4x2+2y=40.52+20.79=2.58 3.当当x分别取下列值时，求代数式分别取下列值时，求代数式20（1+x%）的值。的值。（1）x=40；（2）x=25.解（解（1）20（1+x%）=20（1+40%）=28 （
5、2）20（1+x%）=20（1+25%）=254.请用例请用例2的方法求右图中图形的面积的方法求右图中图形的面积答：面积为答：面积为48.解解 由图可知，边界上的格点数由图可知，边界上的格点数L=14，内部格点数内部格点数N=42，所以图形的面积为所以图形的面积为：LSN1414214822。5.当当x=3时，代数式时，代数式px3+qx+1的值为的值为2002，则当，则当x=3时，代数式时，代数式px3+qx+1的值为（的值为（）.A.2000 B.-2002 C.-2000 D.2001C课堂小结课堂小结代入一个代入一个a值值得出一个结果得出一个结果1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；
6、2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业分分式式的基本性质的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.AAAABBBB分式的符号法则：分式的符号法则：不改变分式的值，把下列各式的分子与不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的分母的最高次项最高次项化为正数。化为正数。22232211(1),(2),(3).13223xxxxxxxx2 2、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）222(2)(1);)33(1)xx xaa aABxyxybb axxaabbCDyyaaaD D;222,0)1(:xybxyxxbxby所以因为解(2)
7、0,.a xaxaxb xb xxb因 为所 以为什么为什么x0？.)2();0(22)1(babxaxyxybyxb下列等式的右边是怎样从左边得到的？例例1化简下列分式：化简下列分式：（）（）（）（）bacab2212844422aaa解解：（）（）bacab22128)3(4)2(4aabbcababc32（根据什么？）（根据什么？）（2）44422aaa)4()2(22aa)2)(2()2(2aaa22aa像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分.222:1(1);(2).21a bcxabxx化 简 下 列 分 式
8、;)1(:2acabacababbca解222(1)(1)11(2).121(1)xxxxxxxx把分子和分母的把分子和分母的公因式约去公因式约去化简分式时化简分式时,通常要通常要使结果成为使结果成为最简分式最简分式或者或者整式整式.)()()2(;205)1(:2babbaayxxy化简下列分式记得记得把分子和分母把分子和分母的公因式约去的公因式约去哦哦22205205xxyxxy小颖小明xxyxxyyxxy415452052).23()94)(1(2xx).9()69)(2(3222bbababa约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数
9、约简系数，并约去并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则先将多项分母含有多项式，则先将多项式式分解因式分解因式，然后约去分子，然后约去分子分母分母所有的公因所有的公因式式注意：约分过程中，有时还需运用注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号分式的符号法则法则使最后结果形式简捷；使最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式分式的基本性质的基本性质.3x,032222的值求分式已知yxyxyyx课本P120课内练习1、2课本P120课内练习3解解：以上解答错在哪里？以上解答错在哪里？化简下列分式：化简下列分式：（）（）22444aaa22444aaa41a4a应如何解答才正确呢？应如何解答才正确呢？22444aaa 2222aaa22aa 实数a、b满足 ，记 ，比较M、N的大小。1abbaM1111bbaaN111分式基本性质的应用。分式基本性质的应用。2化简分式化简分式,还可以进行一些还可以进行一些多项式的除法多项式的除法。
