1、 - 1 - 福州三校联盟 2017-2018学年高一数学下学期期中联考试题 说明： 1、本试卷分第 I、 II 两卷，考试时间： 120分钟 满分： 150分 2、 卷 的答案用 2B 铅笔填涂到答题卡上； 卷 的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。 第卷（选择题 共 60分） 一 选择题 （ 本题包括 12小题，每小题 5分，每小题只有一个答案符合题意 ） 1有五组变量： 汽车的重量和汽车每消耗 1升汽油所行驶的平均路程； 平均日学习时间和平均学习成绩； 某人每日吸烟量和其身体健康情况； 正方形的边长和面积； 汽车的重量和百公里耗油量； 其中两个变量成正相关的是（ ） A B C D 2. 阅
2、读流程图（如图 1），如输入的 a,b, c分别 为 75， 21， 32。则输出的 a,b,c.分别是（ ） A、 32， 21， 75 B、 21, 32, 75 C、 75, 32, 21. D、 32, 75, 21 3 2146与 1813的最大公约数是 ( ) A 333 B 148 C 37 D 4 4若角 0600 的终边上有一点 ? ?a,1? ，则 a 的值是（ ） A 3 B 3? C 2 D -2 5. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计， 得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的 中位数、极差分别是 （ ） A 47， 55 B 46， 55 871709110
3、478579558244918320352654321- 2 - C 47， 56 D 46， 56 6从一批产品中取出三件产品，设 A：“三件产品全不是次品”， B：“三件 产品全是次品”， C：“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A与 C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与 C互斥 D. 任何两个均不互斥 7. 右图 是一个算法的条件语句 若使输出的 y值为 3? ，则输入的 x值为（ ） A. 6 B. 2? C. 26或 D. 26?或 8某单位 10位员工的月工资为 x1， x2，?， x10，其均值和方差分别为 x 和 s2，若从下月起每位员工的月工资增
4、加 100元，则这个 10位员工下 月工资的均值和方差分别为 ( ) A x ， s2 1002 B x 100， s2 1002 C x ， s2 D x 100， s2 9. 已知 2tan ? ，且 ? 是第三象限角 ，则 )23cos( ? 的值为（ ） A 55? B 55 C 552? D 552 10在长为 10 cm的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP为边作正方形，这个正方形的面积介于 25 cm2与 49 cm2之间的概率为 ( ) A. 51 B. 103 C. 52 D. 256 11 程序框图如图：如果上述程序运行的结果 K 4，那么判断框中应填入的条件是 （
5、） A S960 C S5760 第 7 题 - 3 - 12如果 1弧度的圆心角所对的弦长为 2 ，那么这个圆心角所对的弧长为（ ） A 5.0sin1 B sin0.5 C 2sin0.5 D tan0.5 第 II卷（非选择题 共 90 分 ） 二、填空题 （ 本题包括 4小题，每小题 5分， 共 20 分） 13、为了测 算如图阴影部分的面积，作一个边长为 6的正方形将其包含 在内，并向正方形内随机投掷 840个点已知恰有 280个点落在阴影 部分内，据此，可估计阴影部分的面积是 _ 14. 某市期末考试后，决定从所有 800名高一学生中利用随机数表法抽取 100 人进行成绩统计分析，
6、先将 800 人按 001,002，?， 800 进行编号如果从第 8 行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的 3 个人的编号 ； (下面摘取了随机数表中第 7 行 至第 9 行 ) 8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392 6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439 1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931 15 在 1， 2， 3， 4， 5， 6 六个数中取出两个数组成有序实数
7、对（ x， y)，则 xy 1是整数的概率等于 _ 16比较 )52c o s (,57t a n,53s in ? ?的大小 (用“ ”连起来 ) 三解答题（本题包括 6个大题，共 70分，要求写出运算过程） 17 （本小题满分 10分） （ 1） 已知一个 5次多项式为 15234)( 235 ? xxxxxf ,用秦九韶算法求这个多项式当 3?x 时 4v 的值 （ 2）将 五进制数 (5)443 转化为 二 进制数 。 - 4 - 18.（ 12 分）福州市为了了解学生的体能情况，从全 市所有高一学生中按 150:1 的比例随机抽取 100人进 行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，
8、分为 6 组画出频率分布直方图 （如图所示），现一，二两组 数据丢失，但知道第二组的频率是第一组的 2倍。 （ 1）若次数在 120以上（含 120次）为 优秀 ， 试估计全 市 高一学生的 优秀 率是多少？ 全市优秀学 生的人数约为多少？ （ 2） 求第一组、 第二小组的频率是多少？ 并 补齐频率分布直方图。 （ 3） 估计该全 市 高一学生 跳绳次数的中位数和平均数 ？ 19.（ 12 分）某商场经营某种商品，在某周内获 纯利 y(元 )与该周每天销售这种商品数 x之间的 一组数据关系如表： (运算结果保留小数点后一位 ) (1)画出散点图 (2)求纯利 y与每天销售件数 x之间的回归直线
9、 方程 . (3)估计当每天销售的件数为 12件时，周内获得的 纯利约为多少 ? 20.（ 12 分）月考中某班 6名同学的数学物理成绩对应如下表： 数学成绩 122 105 113 127 130 135 物理成绩 116 121 127 135 130 140 规定成绩不低于 120 分的为优秀 . （ 1） 由表可知 6人中有 4人数学成绩为优秀，现从 6名同学中抽 2人，问 2人数学成绩- 5 - 都 为优秀的概率是多少？ （ 2） 从 6名同学抽 3人 ,求两科成绩均优秀的人数恰为 1人的概率？ 21 （ 12 分） 已知)3t a n ()s i n ( )t a n ()2c o
10、 s ()(s i n)( 2 ? ? ? ?f(1)化简 )(?f ； (2)若 81)( ?f ，且 23? ? ，求 ? cossin ? 的值； (3)若 631? ? ，求 )(?f 的值 22. （ 12 分）甲乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，他们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的，如果甲船停泊时间为 8 小时，乙船停泊时间为 4 小时，设甲船到达的时刻为 x，乙船到达的时刻为 y。 （ 1） 若已知甲船先到码头（即 xy），问 x,y满足什么条件时乙船无需等待即可停泊？ （ 2） 求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率？ 参考答案 一、 选择题（共 12小
11、题，每小题 4分，计 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B D A C D C A B A 二、填空题 （ 本题包括 4小题，每小题 5分， 共 20 分） - 6 - (13 ）、 12 (14). 165, 538, 629 (15) 、 415 (16) 、57t a n53s in)52c o s ( ? ? 三解答题（本题包括 6个大题，共 70分，要求写出运算过程） 17（ 1） （ 2） （ 2分） （ 5分） 18.（ 1）由图可知超过 120 分的组 4， 5， 6组的频率分别为 0.30， 0.18， 0. 06 所 以
12、 优 秀 率 为 0.30+0.18+0.06=0.54 -（ 2分） 全市优秀学生的人数约为 0.54*100*150=8100人。 -（ 3分） (2)设第一组的频 率是 x，则第二组的频率为 2x。 依题意得， 3， 4， 5， 6组的频率分别为 0.34， 0.30， 0.18， 0.06 所以 x+2x=1-（ 0.34+0.30+0.18+0.06） =0.12 -（ 5分） 所以 x=0.04，即第一组的频率是 0.04，则第二组的频率为 0.08。 补足直方图 1， 2两组的高分别为 0.004， 0.008 -（ 7分） （ 3） 1， 2， 3， 4组 的频率分别为 0.0
13、4， 0.08， 0.34， 0.30.前三组的频率和为 0.48 )5(296597233312-0431)5)2)3)04()1(15230415234)(34231212345235分时当分?xvvxvvxvvxvxxxxxxxxxxxxxxxxf- 7 - 所以中位数约为 0 .0 2 21 2 0 1 0 1 2 0 1 2 0 .70 .3 3? ? ? ? -（ 9分） 1， 2， 3， 4， 5， 6组的中点为 95， 105， 115， 125， 135， 145 1， 2， 3， 4， 5， 6组的频率为 0.04， 0.08， 0.34， 0.30， 0.18， 0.06
14、 所以平均数约为 -（ 12分） 19. (1) -（ 3分） (2) 依题意得 -（ 4分） -（ 5分） -（ 7分） -（ 9分） （ 3）当 x=12时 4 .9 1 2 5 0 .6 1 0 9 .4y? ? ? ? ? -（ 11分） 9 5 0 . 0 4 1 0 5 0 . 0 8 1 1 5 0 . 3 4 1 2 5 0 . 3 0 1 3 5 0 . 1 8 1 4 5 0 . 0 63 . 8 8 . 4 3 9 . 1 3 7 . 5 2 4 . 3 8 . 71 2 1 . 8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?7172213 4 5 6
15、7 8 96766 69 73 81 89 90 928073496 7 6 80280 7 361364.92880 4.9 6 50.64.9 50.6iiiiixyx y n x ybx n xa y b xyx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?回 归 方 程 为- 8 - 所以 估计当每天销售的件数为 12 件时，周内获得的纯 利约为 109.4元 -（ 12 分） 20（ 1）记事件 A:2 人的数学成绩都为优秀 -（ 1分） 设 4位数学成绩优秀的同学为 1， 2， 3， 4；设 2位数学成绩不优秀的同学为 A,B 总的基本事件有：（ 1,2）（ 1,3）（ 1,4） (1,A)(1,B) （ 2,3）（ 2,4） (2,A)(2,B) （ 3,4） (3,A)(3,B) (4,A)(4,B) (A,B) 共 15 种 -（ 3分） A事件包含的基本事件有：（ 1,2）（ 1,3）（ 1,4）（ 2,3）（ 2,4）（ 3,4）共 6种 -（ 4分） 所以 P(A)= 6215 5?
