1、安徽省滁州市全椒县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文 一、单项选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 ) 1.在 ABC中，若 b=2asinB，则 A=( ) A.30或 60 B.45或 60 C.120或 60 D.30或 150 2. 已知 a 20.5， b log32， c log20.1， 则 ( ) A.a b c B.c a b C.c b a D.b c a 3.已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn， a3a7 110，则 S13S5 ( ) A 18 B 26 C 36 D 45 4.已知 ABC中， AB 3， BC 1， sin C
2、 3cos C，则 ABC的面积为 ( ) A. 32 B. 52 C. 75 D. 114 5.我们把 1,3,6,10,15， ? 这些数叫做三角形数 ，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： ? 则第七个三角形数是 ( ) A 27 B 28 C 29 D 30 6. 在 R 上定义运算 ： a b ab 2a b，则满足 x (x 2) 0 的实数 x 的取值范围为( ) A (0,2) B ( 2,1) C ( ， 2) (1， ) D ( 1,2) 7.在 ABC中， cos2B2 a c2c (a， b， c分别为角 A， B， C的对边 )，则 ABC的形状为 (
3、) A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 8.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题： “ 三百七十八里关 ， 初步健步不为难 ， 次日脚痛减一半 ， 六朝才得到其关 ， 要见次日行里数 ， 请公仔细算相还 ” 其大意为：“ 有一个人走了 378 里路 ， 第一天健步行走 ， 第二起脚痛每天走的路程为前一天的一半 ，走了 6天后到达目的地 ” 则该人最后一天走的路程为 ( ) A.24里 B.12里 C.6里 D.3里 9. 函数 y 3xx2 x 1(x 0)的值域是 ( ) A ( 1,0) B 3,0) C 3,1 D ( ， 0) 10.等比数列 a
4、n满足 an 0， n N*，且 a3 a2n 3 22n(n2) ，则当 n1 时， log2a1 log2a2 ? log2a2n 1 ( ) A n(2n 1) B (n 1)2 C n2 D (n 1)2 11.若不等式 (a 2)x2 2(a 2)x 4 0对于 x R恒成立，则 a的取值范围 ( ) A ( 2,2) B 2,2 C ( 2,2 D 2,2) 12. 设 M是 ABC内一点，且 S ABC的面积为 1，定义 f(M) (m， n， p)，其中 m， n， p分别是 MBC， MCA， MAB的面积，若 f(M) 1 ,2 xy?，则 1x 4y的最小值是 ( ) A
5、 8 B 9 C 16 D 18 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13. 数列 ?na 的前 n 项和 *2 3( )nns a n N? ? ?，则 5a? 14.在 ABC中，若 a 2， b c 7， cos B 14，则 b _. 15.已知直线 1ax by?经过 点 (1， 2)， 则 24ab? 的最小值为 _. 16.在等差数列 an中 ， a1 7， 公差为 d， 前 n项和为 Sn， 当且仅当 n 8时 Sn取得最大值 ，则 d 的取值范围为 _. 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ) 17
6、.（本小题满分 10分） 已知函数 f(x)=x2+a x+6. (1)当 a =5时，解不等式 f(x)0的解集为 R，求实数 a 的取值范围 . 18.（本小题满分 12分） ABC的内角 A， B， C 所对的边分别为 a ， b， c.向量 m (a， 3b)与 n (cos A， sin B)平行 . (1)求 A; (2)若 a 7， b 2， 求 ABC的面积 . 19.（本小题满分 12分） 已知 an是递增的等差数列 ， a2， a4是方程 x2 5x 6 0的根 . (1)求 an的通项公式； (2)求数列 an2n的前 n项和 . 20 （本小题满分 12分） 在锐角 A
7、BC中 ， 角 A， B， C的对边分别为 a， b， c， 且 2b ca cos Ccos A. (1)求角 A的大小； (2)求函数 y 3sin B sin? ?C 6 的值域 . 21.（ 本小题满分 12分 ） 桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块 1 800平方米的矩形地块，中间挖出三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围 (阴影部分所示 )种植桑树，池塘周围的基围宽均为 2 米，如图，设池塘所占的总面积为 S平方米 (1)试用 x表示 S； (2)当 x取何值时，才能使得 S最大？并求出 S的最大值 22
8、（本小题满分 12分） 设数列 an的前 n项和为 Sn， a1 10， an 1 9Sn 10. (1)求证： lgan是等差数列； (2)设 Tn是数列 ? ? ? ?13lg lgnnaa?的前 n项和 ， 求 Tn； (3)求使 Tn14(m2 5m)对所有的 nN *恒成立的整数 m的取值集合 . 高一年级数学（文科）试卷 参考答案 一 .选择 :（ 125=60 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A B B B C B A C D 二：填空 (4 5=20) 13. 48 14 4 15. 2 2 16. ? ? 1， 78 三、解答
9、题（本大题包括 6小题 ,共 70 分 ,解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分 10分） 解 :(1)因为当 a=5时，不等式 f(x)0的解集为 R， 所以关于 x的一元二次不等式 x2+ax+60的解集为 R， 所以 =a2-4 614(m2 5m)， 解得 1m6， 故所求整数 m的取值集合为 0， 1， 2， 3， 4， 5.? (12分 ) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
