1、试卷第 1 页，共 5 页 河南省洛阳市第五十六中学河南省洛阳市第五十六中学 20222022-20232023 学年八年级上学期期学年八年级上学期期末数学试题末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A打喷嚏 捂口鼻 B勤洗手 勤通风 C戴口罩 讲卫生 D喷嚏后 慎揉眼 2下列说法正确的是（）A三角形三条高都在三角形内 B三角形三条中线相交于一点 C三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D三角形的角平分
2、线是射线 3禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A7102 10 m B71.02 10 m C6102 10 m D81.02 10 m 4下列运算正确的是（）A2224aa B222abab C257aa D2224aaa 5将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是()A5 B6 C7 D8 6根据下列已知条件，能画出唯一的ABC的是（）A90C，6AB B4AB，3BC，30A C60A，45B，4AB D3AB，4BC，8CA 7小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒，写成(,)A a
3、b，另一学生误将点B的坐标写试卷第 2 页，共 5 页 成关于y轴对称的点的坐标，写成(,)Bba，则A，B两点原来的位置关系是（）A关于x轴对称 B关于y轴对称 CA和B重合 D以上都不对 8 如图，点AB、分别是NOPMOP、平分线上的点，ABOP 于点E，BCMN 于点D，下列结论错误的（）AADBCAB B与CBO互余的角有两个 C90AOB D点O是CD的中点 9杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：22233223443223
4、4554322345()2()33()464()510105abaabb abaa babb abaa ba babb abaa ba ba babb；请你猜想10()ab展开式的第三项的系数是（）A36 B45 C55 D66 10若整数a使关于x的不等式组1112341xxxax，有且只有 45 个整数解，且使关于y的方程2260111yayy的解为非正数，则a的值为（）A61或58 B61或59 C60或59 D61或60或59 二、填空题二、填空题 11已知430 xy，则2 16xy的值为_ 试卷第 3 页，共 5 页 12若13aa，则221aa_ 13如图，长方形纸片 ABCD
5、中，E 为 BC 上一点，将纸片沿 AE 对折，点 B落在 AC上F 处，若 F 恰好为 AC 中点，则ACB _ 14如图，在等边三角形ABC中2AB，BD是AC边上的高，延长BC至点E，使CECD，则BE的长为_ 15 如图，已知等边 ABC 和等边 BPE，点 P 在 BC 的延长线上，EC 的延长线交 AP 于点 M，连接 BM；下列结论：APCE；PME60；BM 平分AME；AM+MCBM，其中正确的有_（填序号）三、解答题三、解答题 16（1）计算：23211mmmm；22xxyxy（2）把下列各式分解因式：221293mmnn；32612abba 试卷第 4 页，共 5 页 1
6、7如图，已知ABCV的顶点分别为(2,2)A，(4,5)B，(5,1)C (1)作出ABCV关于 x 轴对称的图形111ABC，并写出点1B的坐标；(2)若点(,)P a b是ABCV内部一点，则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是_(3)在 x轴上找一点 P，使得APCP最小（画出图形，找到点 P 的位置）18我们将（a+b）2a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2（a+b）22ab，ab222()()2abab等根据以上变形解决下列问题：(1)已知 a2+b28，（a+b）248，则 ab_(2)已知，若 x 满足（25x）（x10）15，求（25x）2+（x10）2的值(3)如图，四
7、边形 ABED 是梯形，DAAB，EBAB，ADAC，BEBC，连接 CD，CE，若 ACBC10，则图中阴影部分的面积为_ 19今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多 10 元，用 500元在甲商店租用服装的数量与用 400 元在乙商店租用服装的数量相等(1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？(2)若租用 10 套以上服装，甲商店给以每套九折优惠该参赛队伍准备租用 20 套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由 20如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为 AC边的中点，
8、ADAB交 BE延长线于点 D，CF 平分ACB 交 BD 于点 F，连接 CD 试卷第 5 页，共 5 页 求证：（1）ADCF；（2）点 F 为 BD的中点 21材料：一般地，若xaN（0a 且1a），那么x叫做以a为底N的对数，记作logaxN，比如指数式328可以转化为对数式23log 8，对数式62log 36可以转化为指数式2636 根据以上材料，解决下列问题：（1）计算：2log 4，2log 16，2log 64；（2）观察（1）中的三个数，猜测：loglogaaMN（0a 且1a，0M，0N），并加以证明这个结论；（3）已知：log 35a，求log 9a和log 27a的值（0a 且1a）22 已知点 A在 x轴正半轴上，以OA为边作等边OABV，,0A x，其中2690 xx (1)求点 A的坐标；(2)如图 1，点 C在 y 轴正半轴上，以 AC为边在第一象限内作等边ACDV，连 DB并延长交 y 轴于点 E，求BEO的度数；(3)如图 2，点 F为 x轴正半轴上一动点，点 F 在点 A 的右边，连接FB，以FB为边在第一象限内作等边FBG，连 GA并延长交 y轴于点 H，当点 F 运动时，GHAF的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围
