1、试卷第 1 页，共 7 页 河南省郑州市中原区第七十中学河南省郑州市中原区第七十中学 20222022-20232023 学年九年级上学学年九年级上学期期末数学试题期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1大于2的最小整数是（）A2 B1 C3 D0 2一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A B C D 32022 年 6 月 5 日神舟十四号发射成功，神舟十四号飞行任务之一是建造国家太空实验室，该实验室将建立世界上第一套由氢钟、铷钟、光钟组成的空间冷原子钟组，其投时精度可达到0.0000000000000023秒，将0.000000
2、0000000023用科学记数法表示为（）A1523 10 B152.3 10 C142.3 10 D160.23 10 4如图，将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中AOB的度数为（）A75 B95 C100 D105 5下列说法正确的是（）A“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件 B已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.7，则他投 10 次一定可投中 7 次 C甲、乙两组学生身高的方差分别为22.3S 甲，21.8S乙，则乙组学生的身高较整齐 D对新冠阳性感染者的密接人员进行核酸检测可以采用抽样调查的方式 6下列运算正确的是（）A2224aa B2510aa 试卷第 2 页，共 7
3、页 C224235aaa D1644xxx 72020 年全球突发新冠疫情，中国是全球唯一实现经济正增长的主要经济体，2020 年全年国内生产总值达 101.6 万亿元这两年在中国共产党坚强领导下全民抗疫，经济持续向好，预计 2022 年国内生产总值达 120 万亿元设这几年国内生产总值的年平均增长率为 x，则可得方程（）A2101.6(1)x=120 B2101.6(1)x=120 C2120(1)x=101.6 D2120(1)x=101.6 8 如图，15BOPAOP，PCOB，PDOB于 D，4PC，则PD的长度为（）A2 B3 C4 D5 9如图，已知点 A 是函数yx与8yx的图象
4、在第一象限内的交点，点 B在 x轴负半轴上，且OAOB，则AOBV的面积为（）A2 B2 2 C4 D4 2 10如图 1，在RtABC中，90ABC，已知点 P在直角边 AB 上，以1cm/s的速度从点 A向点 B运动，点 Q在直角边 BC 上，以2cm/s的速度从点 B向点 C运动 若点 P，Q同时出发，当点 P 到达点 B 时，点 Q恰好到达点 C处 图 2 是BPQV的面积2cmy与点 P 的运动时间 st之间的函数关系图像（点 M为图像的最高点），根据相关信息，计算线段 AC的长为（）试卷第 3 页，共 7 页 A3 5cm B4 5cm C5 5cm D6 5cm 二、填空题二、填
5、空题 1101(2)3_ 12如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取不在阴影部分的概率是_ 13已知点1,23P mm在第三象限，则 m 的取值范围是_ 14如图，矩形ABCD中，6,10ABBC点 E 在边DC上，将矩形ABCD沿BE所在直线翻折，顶点 A、D的对应点分别为 M，N，连接MN如果线段MN恰好经过点C，那么CE的长是_ 15已知正方形的边长为 12，点 P 是边AD上的一个动点，连接BP，将ABPV沿BP折叠，使点 A落在点A上，延长PA交CD于 E，当点 E 与CD的中点 F 的距离为 2 时，则此时AP的长为_ 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 16先化
6、简，再求值：22231393aaaa，其中2sin456sin30a 17 光明学校为了提高学生的“新冠肺炎病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学校在八、九年级中分别随机抽取了 50 名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）x均为整数，且分为 A，B，C，D，E 五个等级，分别是：A：90100 x，B：8090 x，C：7080 x，D：6070 x，E：060 x并给出了部分值息：八年级 B等级中由低到高的 10 个数为：80，80，81，83，83，83，84，84，85，85 两个年级学生“防疫”知识竞赛分数统计图：两个年级学生“防疫”知识竞赛分数样本数据的平均数、
7、中位数、众数如下：平均数 中位数 众数 八年级 84 a 76 九年级 84 81 75(1)直接写出 a，m的值；(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对“防疫”知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可）(3)若分数不低于 80 分表示该生对“防疫”知识掌握较好，且该校八年级有 1800 人，九年级有 1900 人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数 18如图，在 ABC中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，过点 E 作EFAB，交 BC于点F（1）求证：四边形 DBFE是平行四边形；（2）当 ABC满足什么条件时，四边形 DBEF 是菱
8、形；为什么 试卷第 5 页，共 7 页 19某销售公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬公司付给推销员月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同看图解答下列问题：(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式(2)根据图中表示的两种方案，说明公司是如何付推销员报酬的(3)如果你是推销员，那么你会选择哪种方案？20如图，某校为检测师生体温，在校门口安装一台测量体温的红外线测温仪已知测温仪 A距地面 2.74m，为了了解测温仪的有效测温区间，陈师傅做了如下实验：当他走到 F 处时，测温仪开始显示额头温度，此时在额头 C处测得 A 的仰角为 24；当他走
9、到E处时，测温仪停止显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为45 若75mCF1.，求有效测温区间EF的长度（参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.45）21某公园有一个截面由抛物线和矩形构成的观景拱桥，如图 1 所示，示意图如图 2，且已知图 2 中矩形的长AD为 12 米，宽AB为 4 米，抛物线的最高处 E距地面BC为 8米 试卷第 6 页，共 7 页 (1)请根据题意建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的函数解析式；(2)若观景拱桥下放置两根长为 7 米的对称安置的立柱，求这两根立柱之间的水平距离；(3)现公园管理处打算在观景桥侧面搭建一个矩形“脚手架”P
10、QMN（如图 2），对观景桥表面进行维护，P，N点在抛物线上，Q，M点在BC上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆PQPNMN，的长度之和的最大值，请你帮管理处计算一下 22数学活动课上，张老师引导同学们进行如下探究 如图 1，将长为 12cm 的铅笔 AB斜靠在垂直于水平桌面 AE的直尺 FO的边沿上，一端A 固定在桌面上，图 2 是示意图 活动一：如图 3，将铅笔 AB 绕端点 A 顺时针旋转，AB与 OF交于点 D，当旋转至水平位置时，铅笔 AB 的中点 C与点 O重合 (1)数学思考：设 CDxcm，点 B到 OF的距离 GBycm 用含 x的代数式表示：AD的长是 cm，BD 的
11、长是 cm y与 x的函数关系式是 ，自变量 x的取值范围是 (2)活动二：列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格 x/cm 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0 y/cm 0 0.55 1.2 1.58 2.47 3 4.29 5.08 描点：根据表中数值，继续描出中剩余的两个点（x，y）连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象 试卷第 7 页，共 7 页 (3)请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论 23实践与探究 操作一：如图，已知正方形纸片ABCD，将正方形纸片沿过点 A 的直线AE折叠，使点 B 落在正方形 ABCD 的内部点 M，再将纸片沿过点 A 的直线 AF 折叠，使AD与AM重合，此时EAF_度 操作二：如图，将正方形纸片沿EF继续折叠，点 C的对应点为点 N当点 E 在BC边某一位置时，点 N 恰好落在折痕AE上，此时AEF_度 在图中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：（1）设AM与NF的交点为点 P求证：ANPFNE；（2）若2AB，则线段AP的长_
