1、 - 1 - 河南省南阳市 2017年舂期高中一年级期终质量评估 数学试卷 1.某 中学教务处采用系统抽样方法，从学校高 一 年级全体 1000 名学生中抽 50 名学生做学习状况问卷调查现将 1000 名学生从 1 到 1000 进行编号在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是 17 号，则第 8组中应取的号码是（ ） A 177 B 417 C 157 D 367 2.已知扇形的半径为 2，面积为 4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ） A B 2 C 2 D 2 3.从甲、乙、丙、丁四人 中 任选两人参加问卷调查 ，则甲被选中的概率是（ ） A B C D 4.已知 BAO , 是平面上的三
2、个点，直线 AB 上有一点 C ，满足 02 ?CBAC ，则 OC 等于（ ） A OBOA?2 B OBOA 2? C OBOA 3132 ? D OBOA 3231 ? 5若 0 2 ，则使 sin 和 cos 同时成立的 的取值范围是（ ） A（ ， ） B（ 0， ） C（ ， 2 ） D（ 0， ） （ ， 2 ） 6.把函数 cos 2 3 sin 2y x x? 的图像经过变化而得到 2sin2yx? 的图像，这个变化是（ ） A向左平移 12? 个单位 B向右平移 12? 个单位 C向左平移 6? 个单位 D向右平移 6? 个单位 7.已知函数 )42sin()( ? xxf
3、 ，则函数 ?fx满足（ ） A. 最小正周期为 2T ? B. 图象关于点 )0,8(? 对称 C. 在区间 0,8?上为减函数 D. 图象关于直线 8x ? 对称 8.计算下列几个式子， ? 35ta n25ta n335ta n25ta n ? , - 2 - 2（ sin35 cos25 +sin55 cos65 ） , ?15tan1 15tan1? , 6tan16tan2?，结果为 3 的是（ ） A B C D 9.如图所示，平面内有三个向量 OA， OB ， OC ， OA与 OB 夹角为 o120 ， OA与 OC 夹角为 o150 ，且 1OA OB?， 23OC? ，若
4、 OBOAOC ? ? ? ?R?， ，则 ?（ ） （ A） 1 （ B） 6? （ C） 29? （ D） 6 10.阅读右边的程序框图，输出结果 s 的值为（ ） A. 12 B. 316 C. 116 D. 18 11.函数 f（ x） =Asin（ x + ） 的部分图象如图所示，若 ，且 f（ x1） =f（ x2）（ x1 x2），则 f（ x1+x2） =（ ） A B C D 1 - 3 - 12.在边长为 4的等边三角形 OAB 的内部任取一点 P ，使得 4?OPOA 的概率为（ ） A 12 B 14 C 13 D 18 13.若 21tan ? ，则 ? ? cos3
5、sin2 cossin ? = 14.如图 表 所示， 生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗 y （吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 ? 0.7 0.35yx?，那么表中 m 的值为 15.气象意义上，从春季进入夏季的标志为： “ 连续 5天的日平均温度不低于 22”. 现有 甲、乙、丙三地连续 5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： 甲地： 5个数据的中位数为 24，众数为 22； 乙地： 5个数据的中位数为 27，总体均值为 24； 丙地： 5个数据的中有一个数据是 32，总体均值为 26，总体方差为 10.8
6、； 则肯定进入夏季的地区的有 16.已知 P、 M、 N是单位圆上互不相同的三个点，且满足 | |=| |，则 ? 的最小值是 17.已知平面向量 ),32(),1( xxbxa ? )( Nx? （ 1）若 a 与 b 垂直，求 x； （ 2）若 /ab，求 ab? . 18.已知 s in ( ) c o s (1 0 ) ta n ( 3 )2() 5ta n ( ) s in ( )2f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1） 化简 ()f? ； x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 - 4 - （ 2） 若 01860? ，求 ()f? 的值； （ 3） 若 2?（ 0， ） ，且 1sin( )63?，求 ()f? 的值 19.为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查，随机抽取了 60 人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表（如下表）： （ 1）试根据频率分布直方图估计这 60 人的平均月收入； （ 2）若从月收入（单位：百元）在 上有两个不同的解， 即 3 m+ 1 2， 即 3 1m 1 所以 )1,13 ?m ? 12分
