1、 - 1 - 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017学年高一数学下学期期末复习综合训练 7（无答案） 一、填空题： 本大题共 14小题，每小题 5分，共计 70分 1 tan300 = 2 已知角 的终边经过点 P(2， 1)， 则 sin 的值 为 3. 圆 x2+y2 x+2y=0的圆心坐标为 4已知扇形的半径为 3cm，圆心角为 2弧度，则扇形的面积为 cm2 5 下图是一个算法流程图 ， 则输出的 a的值 _. （第 5题） （第 6题） 6如图算法的伪代码，输出的结果是 _ 7.函数 f (x) cos (x 3)， x 0， 2的值域是 8.将函数 y sin2x的图象向右平移
2、6个单位长度，所得图象的函数解析式是 9. 已知点 )3,1(A 在圆 4: 22 ? yxC 上，则过点 A 的圆 C 的切线方程为 10如图，在矩形 ABCD中，已知 AB 3， AD 2， 且 BE EC ， DF 12 FC ， 则 AE BF 11. 函数 y = 3sinx 13sinx 1 的值 域 是 12在 ABC中 ， (BC BA ) AC |AC |2， 则 ABC的形状一定是 _三角形 . 13.已知菱形 ABCD 的边长为 2， 120BAD?，点 ,EF分别在边 ,BCDC 上， BE BC? ， DF DC? .若 1AE AF?， 23CE CF? ? ，则
3、?_. A B C D E F （第 10 题） S 0 For I From 1 To 10 S S I End For Print S - 2 - 14已知实数 a b c、 、 满足 2 2 2a b c? ， 0c? ，则2bac?的取值范围为 二、解答题： 本大题共 6小题，共计 90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15. ABC的内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c.向量 m (a， 3b)与 n (cos A， sin B)平行 . (1)求 A； (2)若 a 7， b 2， 求 ABC的面积 . 16设函数 )sin ()( ? ? xAxf （
4、A， ， ? 为常数，且 A 0， 0， 0 ? ）的部分图象如图所示 （ 1）求 A， ， ? 的值； （ 2）当 x 0， 时，求 )(xf 的取值范围 - 3 - 17如图，在四边形 ABCD中， ABC是边长为 6的正三角形， 设（ x， y R） BCyBAxBD ? （ 1）若 x=y=1，求 |BD |； （ 2） 若 BCBD? =36， BABD? =54，求 x， y 18.已知向量 m ? ?3sin x4， 1 ， n ? ?cos x4， cos2x4 . (1)若 nm? 1， 求 cos? ?23 x 的值； (2)记 f (x) nm? ， 在 ABC中 ， 角
5、 A， B， C的对边分别是 a， b， c， 且满足 (2a c)cos B bcos C， 求函数 f(A)的取值范围 . - 4 - 19如图所示， PAQ是村里一个小湖的一角，其中 PAQ=60 为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸 AP 与 AQ上分别建观光长廊 AB与 AC，其中 AB是宽长廊，造价是 800元 /米； AC是窄长廊，造价是 400元 /米；两段长廊的总造价预算为 12万元（恰好都用完）；同时，在线段 BC 上靠近点 B的三等分点 D处建一个表演舞台，并建水上通道 AD（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是 600元 /米 （ 1）若规划宽长廊 AB 与窄长廊 AC的长度相等， 则水上通道 AD的总造价需多少万元？ （ 2）如何设计才能使得水上通道 AD的总造价 最低？最低总造价是多少万元？ - 5 - 20已知 O为坐标原点，设动点 M（ 2， t）（ t 0） （ 1）若过点 P（ 0， 4 ）的直线 l与圆 C： x2+y2 8x=0相切，求直线 l的方程； （ 2）求以 OM为直径且被直线 3x 4y 5=0截得的弦长为 2的圆的方程； （ 3）设 A（ 1， 0），过点 A作 OM 的垂线与以 OM 为直径的圆交于点 N，求证：线段 ON的长为定值，并求出这个定值
