1、 - 1 - 河北省邢台市 2017-2018 学年高一下学期期末考试 数 学 试 题 第 卷（共 60 分） 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.函数 tan3yx? ?的最小正周期 是（ ） A 2 B 2? C 1 D 1? 2. 已知 5sin 5? ，则 cos2? （ ） A 35 B 35? C 45 D 45? 3.已知 01ab? ? ? ，则下列不等式成立 的是 （ ） A21 1 1a a ab?B21 1 1a ab a?C21 1 1a a ab?D21 1 1a ab
2、a?4.已知向量 ? ? ? ? ? ?, 4 , 1 , 2 , 1 , 2a m b n c n m? ? ? ? ? ? ?，且 / ,a b a c? ，则 （ ） A 2, 1mn? B 2, 1mn? ? C 2, 1mn? ? D 2, 1mn? ? 5.在 ABC? 中，角 ,ABC 的对 边 分别为 ,abc，若 ABC? 的面积等于 3 sinaB，则 c? （ ） A 1 B 3 C. 6 D 9 6.设等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若 72= 14,a 8S ? ?，则 12=S （ ） A 128 B 64 C. 132 D 66 7.设 ,xy满足约束
3、条件 35474 3 11xyxyxy? ?，则 2z x y? 的最大值 为（ ） A 8 B 9 C. 10 D 11 8.在 ABC? 中，角 ,ABC 的对 边 分别为 ,abc， 1212,cos 13aC?，且 ABC? 的面积 为 30 ，则 ABC? 是 （ ） A等腰三角形 B直角三角形 C. 锐角三角形 D钝角三角形 9.已知函数 ? ? ? ? ? ?c o s 0 , 0f x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的最小正周期 为 ? ，且 对任意的 xR? ，- 2 - 都有 ? ? 23f x f ? ?，则 下列结论正确的是 （ ） A函数 ?fx的 图像关于
4、 3x ? 对称 B当 6x ? 时 ， ?fx取得 最小值 C. 函数6fx?是 偶函数 D ?fx的 图像向左平移 12? 个 单位后所得图像对应 的 函数为 sinyx? 10.已知 42? ? ? ? ? ?，且 25sin45?， ? ? 10sin 10? ? ?，则cos 4?（ ） A 210? B 210 C. 7210 D 7210? 11.若 函数 ? ? sin 23f x x ?与 ? ? cos4g x x ?都在 区间 ? ? ?,0a b a b ? ? ?上 单调递减， 则 ba? 的 最大值为（ ） A 6? B 3? C. 2? D 512? 12.已知
5、? ? 2 23f x x ax? ? ?.若 ? ?sinfx的 值域为 5,2m?，则 m? （ ） A 112 B 42? C. 42? D 42? 第 卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 已知 等比数列 ?nb 满足 5 8 6128, 8b b b?， 则该数列的公比 q? 14.在梯形 ABCD 中 ， 2 , 2AB DC BE EC?， 设 ,AB a AD b?， 则AE? （用 ,ab表示 ） 15.在 ABC? 中，若 060A? ， 2 2 , 2 3AC BC?， 则 ABC? 的面积为 - 3 - 16. 在平
6、行四边形 ABCD 中， AB AD AB AD? ? ? ，2,DE EC CF FB?，且6AE AF?，则平行四边形 ABCD 的 面积的最大值为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤 .） 17.（ 1）求 不等式 22 7 9xx?的 解集 ； （ 2）已知 长方形 ABCD 的 周长为 12， 求它的面积的最大值 18.已知 nS 为 数列 ?na 的 前 n 项和 ， 且 227nS n n?. （ 1） 求 数列 ?na 的通项公式 ； （）若 1 1n n naba? ? ， 数列 ?nb 的 前 n 项和 为 nT ，
7、且 11,49nT成 等比数列，求 n 19. 已知 函数 ? ? 1sin 262f x x ? ? ?（ 1）若 函数 ?fx的 图像关于直线 3x ? 对称，且 ? ?0,2? ，求函数 ?fx的单调递增区间； （ 2）在（ 1）的条件下，当 0,2x ?时，求函数 ?fx的值域 . 20. 在 ABC? 中 ， 角 ,ABC 的对 边 分别为 ,abc， 已知- 4 - 2B ? ,? ?2 2 2 s in 3 c o sa c b B a c B? ? ? （ 1）求 B ； （） 若 2, 4b a c? ? ? ，求 ABC? 的面积 21. 在平面直角坐标系 xoy 中， 已
8、知 向量 ? ?c o s s in , s in c o sO A O B ? ? ? ? ? ? ? ? ?，向量? ?c o s s i n , s i n c o s , 0AB ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. （ 1）若 向量 OA 和 OB 的夹角 为 23? ， 22? ? ? ? ? ? ， 求 ? 的 值 ； （ 2）若对 任意实数 ,?， OA OB OA?恒成立 ，求 ? 的 取值范围 . 22.已知 函数 ? ? 22c o s s in6f x x x? ? ?， 其中 ? ?0,3? ， 函数 ?fx的 图像经过两点0033, , ,2 2 2A x B x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1）求函数 ?fx的 解析式； （ 2）将函数 ?fx的 图像向右平移 6? 个 单 位长度后得到函数 ?gx的 图像，若存在5 ,12 6x ?满足 ? ?11g x m? ? ? ?， 求 m 的 取值范围
