1、 1 2016-2017 学年高一年级数学试题第一学期月考 （时间 120分钟，满分 150 分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1若集合 M= 1， 0， 1， 2， N=x|x（ x 1） =0，则 MN= （ ） A 1， 0， 1， 2 B 0， 1， 2 C 1， 0， 1 D 0， 1 2函数 f（ x） = ， x R的最 小正周期为（ ） A B C 2 D 4 3已知 f（ x） =3x+3 x，若 f（ a） =3，则 f（ 2a）等于（ ） A 3 B 5 C 7 D 9 4已知角 的终
2、边过点 P（ 8m， 6sin30 ），且 cos= ，则 m的值为（ ） A B C D 5下列函数中，既是偶函数又在区间（ 0， + ）上单调递增的函数是（ ） A y=log2（ x+1） B y=|x|+1 C y= x2+1 D y=2 |x| 6如果偶函数 f（ x）在 3， 7上是增函数且最小 值是 2，那么 f（ x）在 7， 3上是（ ） A减函数且最小值是 2 B减函数且最大值是 2 C增函数且最小值是 2 D增函数且最大值是 2 7若角 （ ， ），则 =（ ） A 2tan B 2tan C tan D tan 8把函数 y=sin（ 5x ）的图象向右平移 个单位，再
3、把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的 ，所得的函数解析式为（ ） A B C D 9.已知 tan 2，则cos（）cos（2）的值为 ( ) 2 A12 B 2 C.12 D 2 10函数 f（ x） = （ x R）的值域是（ ） A（ 0， 2） B（ 0， 2 C 0， 2） D 0， 2 11.cos? ?2 0143 的值为 ( ) A.12 B. 32 C 12 D 32 12已知函数 则函数 y=ff（ x） +1的零点个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13已知扇形的圆心角为 60 ，所在圆的半径为 1
4、0cm，则扇形的面积是 cm2 14函数 y= 的定义域为 15.已知，为锐角，且 cos( ) sin( )，则 tan _. 16给出命题： 函数 是奇函数； 若 、 是第一象限角且 ，则 tan tan ； 在区间 上的最小值是 2，最大值是 ； 是函数 的一条对称轴 其中正确 命题的序号是 三、解答题：（本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17化简下列各式： （ 1） sin23cos7 +cos23sin367 ； （ 2）（ 1+lg5） 0+（ ） +lg lg2 18.已知 cos 1213， (， 2 )， 求 sin( 6) 以及 ta
5、n( 4)的值 3 19已知曲线 y=Asin（ wx+ ）（ A 0， w 0）上的一个最高点的坐标为（ ， ），由此点到相邻最低点间的曲线与 x轴交于点（ ， 0）， （ ， ） （ 1）求这条曲线的函数解 析式； （ 2）求函数的单调增区间 20已知函数 f（ x） =log2（ 1+x） log2（ 1 x）， g（ x） =log2（ 1+x） +log2（ 1 x） （ 1）判断函数 f（ x）奇偶性并证明； （ 2）判断函数 f（ x）单调性并用单调性定义证明； （ 3）求函数 g（ x）的值域 21（ 1）如图，以坐标原点 O 为圆心的单位圆与 x轴正半轴相交于点 A，点 B在单位圆上，且 B（， ）， AOB= ， 求 的值； (2)已知函数 f(x) cos x(sin x cos x)12， 若 sin?4 22 ，且 0 ，求 f( )的值 . 22已知函数 f（ log2x） =x （ 1）求 f（ x）的表达式； （ 2）不等式 2tf（ 2t） +mf（ t） 0对于 t 1， 2恒成立，求实数 m的取值范围
