1、高一6月月考数学试题考试时间： 满 分：150 分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷60分，第卷90分，共计150分。考试时间为90分钟。第卷 一、选择题：（每题5分，共60分）1. 已知=（1，2），=（-3，x），若/,则x=( )A.1.5 B.-1.5 C.-6 D.62.在ABC中，A105，C45，AB，则AC等于()A1 B2 C. D23、已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()A15 B30 C31 D644. ABC中，若c=，则角C的度数是( )A.60 B.120C.60或120 D.455、已知等比数列an满足a1a23，a2a3
2、6.则a7()A64 哀14d-B81 C128 D2436已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）A B C D7已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的直观图ABC的面积为()A.a2 B.a2 C.a2 D.a28.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )(A)12（B）24(C)4+32 (D)9如右图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()10数列an满足：a11，an1，下列说法中正确的是（ ）A该数列的奇数项a1，a3，a5，成等比数列，偶数项a2，a4，a6，成等差数
3、列B该数列的奇数项a1，a3，a5，成等差数列，偶数项a2，a4，a6，成等比数列C该数列的奇数项a1，a3，a5，分别加4后构成一个公比为2的等比数列D该数列的偶数项a2，a4，a6，分别加4后构成一个公比为2的等比数列11对于平面和两直线m、n，下列表述正确的是()Am，n，则m，n相交B若m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，则m平行于内的无数条直线12.数列an的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2012=( )A.1006 B.2012C.503D.0第卷二、填空题（每题5分，共20分）13ABC中，acosB=bcosA，则ABC的形状是_14已知数列an的前n项和S
4、nn29n，则a5等于_15已知=(3,-4), =（2，3），则= 16已知an是公比为q的等比数列，且a2，a4，a3成等差数列，则q_.三、解答题（17题10分，1822题，每题12分）17已知a3，c2，B150，求边b的长及三角形面积S18已知，(1)若与的夹角为60，求；(2)若与垂直，求与的夹角。19. 如右图，是一个几何体的三视图，其中俯视图是正三角形，求（1）该几何体体积；（2）表面积20在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别是A1B和AC的中点.（1）求异面直线A1B与AC所成角；(2)求证：MN平面BB1C1C21已知数列an中，前n项和Sn=2an+1
5、，（1）求a1，a2；(2)求an的通项公式。22在ABC中，cosC是方程的一个根，求ABC周长的最小值。侧面积3*4*2242表面积24+83220、（1）AA1/CC1AA1C1C是平行四边形AC/A1C12BA1C1是A1B与AC所成角或其补角2A1BA1C1BC1三角形A1BC1是正三角形BA1C160度A1B与AC所成角是60度2（2）取BB1、BC中点分别人E、F连结ME，EF，NFME平行且等于NF高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3
6、 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个
7、直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题
8、满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证
9、职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分11
