1、 - 1 - 新疆生产建设兵团 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题（无答案） 考试时间 ： 120 分钟 一 选择题（每小题 5 分共 60分） 1. 若点 (,0)k 与 (,0)b 的中点为 ( 1,0)? ，则直线 y kx b?必定经过点（ ） A (1, 2)? B (1,2) C ( 1,2)? D ( 1, 2)? 2. 一个水平放置的三角形的斜二 测 直观图是等腰直角三角形 ABO ， 如图 所 示，若 1OB? ，那么原 的面积是（ ） A. 12 B. 22 C. 2 D. 22 3.在空间给出下面四个命题 (其中 m,n为不同的两条直线 , ,为不同的两个
2、平面 ) m ,n ?m n m n,n ?m m n,n ,m ? m n=A,m ,m ,n ,n ? 其中正确的命题个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4若下面框图所给的程序运行结果为 20S? ,那么判断框中应填入的关于 k 的条件是（ ） A. 9?k? B. 8?k? C. 8?k? D. 8?k? 5.设 ,xy满足 24122xyxyxy?，则 z x y? （ ） A.有最小值 2，最大值 3 B.有最小值 2，无最大值 C.有最大值 3，无最小值 D.既无最大值，也无最小值 6. 已知正四面体 ABCD 中， E是 AB的中点，则异面直线 CE 与 BD
3、所成角的余弦值为（ ） A B C D - 2 - 7. 直线 l ： bxy ? 与曲线 C： 21 xy ? 有两个公共点，则 b 的取值范围是（ ） A. 22 ? b B. 21 ?b C. 21 ?b D. 21 ?b 8. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积 是（ ） /（ A） 28+65 （ B） 30+65 （ C） 56+125 （ D） 60+125 9已知点 M（ a， b）（ ab 0）是圆 222 ryx ? 内一点， 直线 g是以 M为中点的弦所在直线， 直线 l 的方程为 02 ? rbyax ，则（ ） A gl/ ，且 l 与圆相离 B gl? ，且
4、 l 与圆相切 C gl/ ，且 l 与圆相交 D gl? ，且 l 与圆相离 10.直线 ?112a x b y 和 222a x b y?交于点 ? ?3,2P ，则过点 ? ? ? ?1 1 2 2, 、 B,A a b a b的直线方程是（ ） A 2 3 2 0xy? ? ? B. 3 2 2 0xy? ? ? C. 3 2 2 0xy? ? ? D. 2 3 2 0xy? ? ? 11.若 222 1 , 2 6x y u y y x x? ? ? ? ? ?，则 u 的最小值等于（ ） A 75? B. 145? C.75 D.145 12.在等腰梯形 ABCD中， 22AB D
5、C?， 60DAB?， E为 AB中点，将 ADE? 与 BEC?分别沿 ED， EC向上折起，使 A、 B重合于点 P，则三棱锥 P-DCE外接球的体积为（ ） A.4327? B. 62? C. 68? D. 624? 二 填空题（每小题 5 分共 20分） 4 4 2 3 侧（左）视图 俯视图 正（主）视图 - 3 - 13. 直线 10xy? ? ? 上一点 P的横坐标是 3，若该直线绕点 P逆时针旋转 90 得直线 L， 则直线 L的方程是 14.如图，在直角梯形 ABCD 中，/ / , , 2 , 3 , 6 0A B C D A B A D C D A B A B C? ? ?
6、 ? ?， 将此梯形以 AD 所在直线为轴旋转一周，所得几何体的侧面积 是 15 如图，在透明材料制成的长方体容器 ABCD A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边 BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题： （ 1）水的部分始终呈棱柱形； （ 2）水面四边形 EFGH的面积不会 改变； （ 3）棱 A1D1始终与水面 EFGH 平行； （ 4）当容器倾斜如图所示时， BE BF是定值 . 其中所有正确命题的序号是 16.过点 ? ?1,2P? 作圆 C:? ? ? ?223 4 1xy? ? ? ?的两条切线，切点为 A、 B，则直线 AB的方程为 三 解答题（ 17题
7、 10 分，其它题每题 12分） 17.（ 1）求过点 P(3,2)? 且在两个坐标轴上截距相等的直线的方程； （ 2）已知直线 L经过 ? ?1,2M ， 且 ? ? ? ?3,3 , 5,2AB到直线 L 的距离相等，求直线 L 的方程 . 18.如图 ,长方体 ABCDA1B1C1D1中 , AD=AA1=1,AB=2,点 E是棱 AB 上一点 . A BD C- 4 - (1)当点 E 在 AB 上移动时 ,三棱锥 DD1CE 的体积是否变化 ?若变化 ,说明理由 ;若不变 ,求这个三棱锥的体积 ; (2)当点 E在 AB上移动时 ,是否始终有 D1E A1D,证明你的结论 . 19.
8、如图，四面体 ABCD 的棱 BD长为 2，其余 各棱的长均是 2 ， （ 1）求直线 AC与平面 BCD 所成角的正弦； （ 2）求二面角 B AC D的余弦值 . 20.已知定点 ? ? ? ?1,0 , 2,0AB? ，动点 P满足 12PAPB?（ 1）求动点 P的轨迹方程，并指出为何种曲线？ （ 2）设动点 P的轨迹为曲线 C，过 ? ?1,1Q? 的直线 L交曲线 C于 M,N两点，若 23MN? ，求直线 L的方程 . 21.已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是 ?60?A 、边长为 a 的菱形，又 ABCDPD 底面? ，且 PD=CD，点 M、 N分别是棱 AD、 PC的中点 （ 1）证明： DN/平面 PMB； （ 2）证明：平面 PMB? 平面 PAD； NMBPDCAA B C D - 5 - 22. 如图，已知直线 1 :4 0l x y?，直线 2 : 1 0l x y? ? ? 以及 2l 上一点 (3, 2)P ? . （ 1）求圆心 M在 1l 上且与直线 2l 相 切于点 P 的圆 M的方程 ； （ 2）在（ 1）的条件下；若直线 l1分别与直线 l2 、圆 依次相交于 A、 B、 C 三点， 利用坐标法 验证： | 2 ACABAP ? .
