1、试卷第 1页，共 6页江苏省无锡市梁溪区无锡金桥双语实验学校江苏省无锡市梁溪区无锡金桥双语实验学校 2022-20232022-2023 学年学年九年级上学期期中数学试题九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列方程是一元二次方程的是（）Ax2=0Bxy+1=0Cx21x3=0Dx24x1=02若 x：（x+y）3：5，则 x：y（）A32B38C23D853若P 的半径为 4，圆心 P 的坐标为（-3，4），则平面直角坐标系的原点 O 与P 的位置关系是（）A在P 内B在P 上C在P 外D无法确定4 如图，O 的弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，
2、且 OM 最小值为 4，O 的半径为（）A5B4C3D25如图，在 ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE、AC，分别交 BD 于 M、N，则BM：DN 等于（）A1：2B1：3C2：3D3：46以下命题：经过三点一定可以作一个圆；优弧一定大于劣弧；等弧所对的圆周角相等；平分弦的直径垂直于弦；其中正确的个数是（）A0B1C2D37已知a，b是关于x的一元二次方程22(23)0 xmxm的两个不相等的实数根，试卷第 2页，共 6页且满足111ab，则m的值是（）A3 或 1B3 或1C3D18如图，ABC是等腰直角三角形，2ACBC，以斜边AB上的点 O 为圆心的圆分别与AC，BC相切于
3、点 D，E，与AB分别交于点 G，H，且DG的延长线和CB的延长线交于点 F，则CF的长为（）A1B2 21C12D229如图，AB 为O 的直径，AC 交O 于 E 点，BC 交O 于 D 点，CDBD，C70，现给出以下四个结论：A45；ACAB；AE=BE；2CEABBC2，其中正确结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个10如图，等边ABC中，D、E 分别在ABBC、边上，且26ADBE，将DE绕点 E顺时针旋转 60，得到EF，取EF中点 G，连接AG，延长CF交AG于点 H若25AHHG，则BD长是（）A3 2B9C2 2D3二、填空题二、填空题11若关于 x 的一元二次方方程2
4、40 xx的根是_12在一张比例尺为 1200000 的地图上，A、B 两地间的图上距离为 3 厘米，则两地试卷第 3页，共 6页间的实际距离是_千米13某厂一月份生产某机器 100 台，计划三月份生产 144 台设二、三月份每月的平均增长率相同，则二、三月份每月的平均增长率为_14如图，点 G 是ABC 的重心，AG 的延长线交 BC 于点 D，过点 G 作 GEBC 交AC 于点 E，如果 BC12，那么线段 GE 的长为_15如图，ABC内接于,O ABBC，直径AD交BC于点 E，若40B，则AEC的度数为 _16已知：m22m1=0，n2+2n1=0 且 mn1，则1mnnn的值为_
5、17如图，在 RtABC 中，ABC90，AB12，BC5，点 D 是半径为 4 的A上一动点，点 M 是 CD 的中点，则 BM 的取值范围是_18在RtABC中，90C，AD平分CAB，BE平分ABC，ADBE、相交于点F，且4AF，2EF，则AC _三、解答题三、解答题试卷第 4页，共 6页19解下列方程：(1)22510 xx（配方法）(2)2236xx(3)2420 xx（用公式法）(4)22102250 xx20如图，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OFBC 于 F，若 BD8cm，AE2cm，（1）求O 的半径；（2）求 O 到弦 BC 的距离
6、21（1）如图 1，网格中每个小正方形的边长为 1，点A，B均在格点上请借助网格，仅用无刻度的直尺在AB上作出点 P，使4 53AP（2）O为ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，依下列条件分别在图 2，图 3 的圆中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，请下结论注明你所画的弦）如图 2，ACBC；如图 3，P 为圆上一点，直线lOP且lBC22已知关于 x 的方程：（k2）x2kx20（1）若该方程有一个根是 2，求该方程的另一个根；（2）证明：无论 k 取何值，该方程总有实数根23如图,在O 中,点 C 是优弧 ACB 的中点,D、E 分别是 OA、OB
7、上的点,且 AD=BE,弦 CM、CN 分别过点 D、E.试卷第 5页，共 6页(1)求证：CD=CE(2)求证：AM=BN.24如图 1，ABC中，BD，CE是ABC的高(1)ADEV与ABC相似吗？为什么？(2)如图 2，若53BDAB，12DE，DE的中点为 F，BC的中点为 M，连接FM，求FM的长25如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，BC 交O 于点 E(1)若 D 为 AC 的中点，证明：DE 是O 的切线；(2)若 CA6，CE3.6，求O 的半径 OA 的长26“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品某药店销售普通口罩和95N口罩，今年 8 月份的进价如表：普
8、通口罩95N口罩进价（元/包）820(1)计划95N口罩每包售价比普通口罩贵16元，7 包普通口罩和 3 包95N口罩总售价相同，求普通口罩和95N口罩每包售价；(2)按（1）中售价销售一段时间后，发现普通罩的日均销售量为 120 包，当每包售价降价0.5元时，日均销售量增加 10 包该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价；试卷第 6页，共 6页(3)疫情期间，该药店进货 2 万包95N口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了a包60007000a该款口罩，剩余的95N口罩向市民销售若这 2 万包口罩的利润率等于10%，则95N口罩每
9、包售价是 元（直接写出答案，售价为整数元）27若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形1（）已知ABC是比例三角形，AB2，BC3，请直接写出所有满足条件的 AC 的长；2（）如图 1，在四边形 ABCD 中，AD/BC，对角线 BD 平分ABC，BACADC.求证：ABC是比例三角形3（）如图 2，在2（）的条件下，当ADC90时，求BDAC的值28如图，在RtABC中，4ACBC，90ACB，正方形BDEF的边长为 2，将正方形BDEF绕点 B 旋转一周，连接AE、BE、CD(1)请找出图中与ABE相似的三角形，并说明理由；(2)求当AEF、三点在一直线上时CD的长；(3)设AE的中点为 M，连接FM，试求FM长的取值范围
