1、 1 河北省冀州市 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理（ B 卷） （ 考试时间： 120分钟 分值： 150分） 第卷（选择题 共 60分） 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 则 = ( ) A. B. C. D. 2.设变量 x， y满足约束条件 则目标函数 的最小值为 ( ) A. B. 10 C. 6 D.17 3. 在 ABC中，如果 sin A sin C， B 30，角 B所对的边长 b 2，则 ABC 的面积为 ( ) A B. 1 C 2 D 4 4.已知点
2、A(1,3),B(4,-1),则与 同方向的单位向量是（ ） A. B. C. D. 5.已知等差数列 中，前 项和为 ，若 ，则 （ ） A.36 B.40 C.42 D.45 6.a， b为正实数 ， 若函数 f(x) ax3 bx ab 1是奇函数 ， 则 f(2)的最小值是 ( ) A 2 B 8 C 4 D 16 7. 若圆 (x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线 4x-3y-2=0 的最近距离等于 1,则半径 r 的值为 ( ) A.5B. 4 C.6 D.9 8. 函数 的图像恒过定点 A，若点 A在直线 上，其中 ，则 的最小值为（ ） A. B. C.7 D.11 9.
3、若 ，则 （ ） A. B. C. D.2 10.如图是一几何体的三视图 ,正视图是一等腰直角三角形 ,且斜边 BD长为 2;侧视图为一直角三角形 ;俯视图为一直角梯形 ,且 AB=BC=1,则此几何体的体积是 ( ) A. B. C. D.1 11.已知等差数列前 n项和为 Sn，若 S13 0， S12 0，则在数列中绝对值最小的项为 ( ) A第 5项 B第 7项 C第 6项 D第 8项 12.已知 ABC 是边长为 1 的等边三角形，点 D， E 分别是边 AB， BC 的中点，连接 DE 并延长到点F，使得 DE=2EF，则 的值为 ( ) A.B.C. D. 第卷（非选择题，共 9
4、0分） 二、 填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案直接答在答题纸上。 13.已知关于 的不等 式 的解集是 则 14. 在锐角 ABC中， AB 3， AC 4， S ABC 3，则 BC _ 15.实数 x,y满足 ，则 x+y的最小值为 _ 16.已知数列 中， ，则 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、已知函数 =4tan xsin( )cos( ) . （ 1）求 f(x)的定义域与最小正周期； （ 2）讨论 f(x)在区间 上的单调性 . 3 18已知数列 是首项为正数的等差数列， ， . （ 1）求数列 的通项公式；（ 2）设 ，求数列 的前 项和 . 19.如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， ACB=90 . BC=CC1=a， AC=2a. （ 1）求证： AB1 BC1； （ 2）求二面角 B AB1 C的正弦值； 20. 已知圆 C的方程 :x2+y2-2x-4y+m=0,其中 m0, 2x 2x1 2, m log42 21 故要使方程 f(x) m有解， m的取值范围为 21， ) 12分
