1、种群数量的变化讲课教师：种群数量的变化问题探讨问题探讨 我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖一代。讨论1.第n代细菌数量的计算公式是什么?2.72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗?如何验证你的观点?设：初始数量为设：初始数量为N N0 0第一次分裂产生第一代：第一次分裂产生第一代：N N0 0*2 21 1第第n n代数量：代数量：N N0 0*2 2n n2216个不会，因为培养基里面的空间和不会，因为培养基里面的空间
2、和资源是有限的资源是有限的数学模型：数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建构种群增长模型的方法建立数学模型建立数学模型研究实例研究方法细菌每 20 min 分裂一次，怎样计算繁殖n代后的数量?在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响Nn=2nN代表细菌数量，n 表示第几代观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正细菌观察研究对象，提出问题提出合理的假设根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 请你算出一个细菌产生的后代在不同时间(单位为min)的数量，并填人下表，然后
3、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌种群的增长曲线建构种群增长模型的方法建立数学模型建立数学模型时间/min20406080100120140160180细菌数量/个248163264128256512 这样的曲线图是数学模型的另一种表现形式。同数学公式相比，它能更直观地反映出种群的增长趋势。你所得出的公式和增长曲线，只是对理想条件下细菌曲线图表 数量增长的推测。分析自然界种群增长的实例资料资料1 1859年，一位来到澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竞超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃啮树皮，造成植被破坏
4、，导致水土流失。后来，人们引人 5了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。资料资料2 20世纪30年代，人们将环颈雉引人某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群数量的增长如右图所示。讨论讨论 1，这两个资料中的种群增长有什么共同点?2.种群出现这种增长的原因是什么?3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去?为什么?建构种群增长模型的方法思考思考讨论讨论 “J”形增长：自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为。(1)模型假设：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种 等(即理想条件)。
5、(2)建立模型 参数的含义：Nt：t年后种群的数量；N0：种群的起始数量；t：时间(年数)；：该种群数量是前一年种群数量的倍数。数学方程式：NtN0t。曲线图(如下)种群的“J”形增长“S”形增长：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈 “S”形。(1)模型假设：自然界的资源和空间总是有限的。(2)对曲线的分析 种群的“S”形增长a点以前是生物对环境的适应期，种群数量增长较慢的原因是个体数量少，因此增长速率很小。ab段是快速增长期，种群数量快速增长，2(K)时增长速率达到最大，此时食物、空间相对充裕，天敌数量少。bc段，随着种群密度的增加，个体间因食物、空间和其他生活条件的争夺而导
6、致种内竞争加剧，使种群出生率降低，死亡率升高。达到K值时，种群出生率等于死亡率，种群数量保持相对稳定。(3)K值的含义：又称为环境容纳量，指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。(4)应用野生大熊猫数量锐减的原因：栖息地遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，K值变小。应对措施：建立自然保护区，改善栖息环境，提高环境容纳量。种群的“S”形增长种群数量的波动1实验目的：初步学会酵母菌等微生物的计数及种群数量变化曲线的绘制。2实验原理(1)用液体培养液培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。(2)在理想环境中，酵母菌种群的增长呈“J”形曲线；在有限的环境条件下，酵母菌种群的增
7、长呈“S”形曲线。在恒定培养液中当酵母菌种群数量达到K值后，还会转而下降直至全部死亡(是营养物质消耗、代谢产物积累及pH变化所致)。(3)计算酵母菌数量可用抽样检测的方法。培养液中酵母菌种群数量的变化3实验步骤(1)将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。(2)将酵母菌接种到试管中的培养液中，并放在适宜条件下培养。(3)每天在固定的时间取样并计数酵母菌种群数量。在显微镜下计数，估算10 mL培养液中酵母菌种群的初始数量N0。连续观察7天，记录数据。(4)分析数据，以时间为横坐标，以酵母菌数量为纵坐标，画出坐标曲线，分析曲线走向，揭示酵母菌种群数量变化规律。培养液中酵母菌种群数量的变
8、化4实验结果分析根据实验数据可得如图所示的增长曲线。培养液中酵母菌种群数量的变化 开始时培养液的营养充足，空间充裕，条件适宜，酵母菌大量繁殖，种群数量剧增；随着酵母菌数量的不断增加，营养消耗，pH变化，生存条件逐渐恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。注意事项(1)本实验不需要设置对照实验，因不同时间取样已形成对照；需要做重复实验，目的是尽量减少误差。(2)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。(3)制片时，先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余培养液用滤纸吸去。(4)制好装
9、片后，应稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，再用显微镜进行观察、计数。(5)显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原则计数。(6)如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当稀释培养液重新计数，以每小方格内含有45个酵母细胞为宜。稀释培养液时要进行定量稀释，便于计算。培养液中酵母菌种群数量的变化本课小结1数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建构数学模型一般包括以下步骤。下列排列顺序正确的是()根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达观察研究对象，提出问题通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正提出合理的假设A BC D随堂小练
10、A2数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，种群增长的数学模型有曲线图和数学方程式，下列关于种群“J”形增长的叙述，错误的是()A数学方程式模型可表示为：t年后种群数量NtN0tB条件是食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害等C“J”形增长曲线中大于1D增长速率是固定的D随堂小练3.自然界中的种群数量增长一般呈现出“S”形曲线的走势，在此增长趋势中()A种群的增长与种群密度无关B达到K值时种群数量不再变化C种群的增长受到环境因素制约D同一种群的K值固定不变C随堂小练4.下列关于图中种群数量变化的说法，错误的是()A种群“J”形曲线只有在理想条件下才能出现B种群呈“S”形增长过程中，在达到K值之前就是“J”形增长C自然状态下种群数量达到600时，种群的增长率为0D环境条件变化时，种群的K值也会发生相应变化B随堂小练下 课
