1、 1 广西南宁市 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题（无答案） 第卷 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. ?0120sin A. 21 B. 21? C. 23 D. 23? 2. 已知向量 ? ?11 ,?a ， ? ?2 ,xb? ， 若 ba/ ， 则 ?x A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 3. 某学校有男、女学生各 500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显 著差异，拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ） A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统 抽样法 D. 分层抽样
2、法 4. 阅读图中所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 ( ) A. 3 B. 11 C. 38 D. 123 5. 若角 ? 的始边是 x 轴正半轴 , 终边过点 ? ?34? ,P ,则 ?cos 的值是 ( ) A. 4 B. -3 C.54 D. 53? 6. 欧阳修卖油翁中写到 :(翁 )乃取一葫芦置于地 , 以钱覆其口 , 徐以杓酌油沥之 ,自钱孔入 ,而钱不湿 .可见“行行出状元” ,卖油翁的技艺让人叹为观止 .若铜钱是直径为 2cm 的圆 ,中间有边长为 21 cm 的正方形孔 ,若你随机向铜钱上滴一滴油 ,则油 (油滴的大小忽略不计 )正 好落入孔中的概率是 （ ）
3、A. ?41 B. ?4 C. ?21 D. ?2 7. 已知 x， y 的取值如下表所示： 2 x 2 3 4 5 6 y 9 7 8 6 5 如果 y 与 x 呈线性相关，且线性回归方程为 bxy ? ? 43 ， 则 ?b? A. 212 B. 10 C. 11 D. 434 8. 小明同学 5次上学途中所花时间 (单位 :分钟 )分别为 91110 , , , , yx ,已知这组数据的平均数 为 10,方差为 2,则 yx? 的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9 . 已知 a 与 b 的夹角为 0120 ， 3?a , 13?ba ，则 ?b A. 1 B. 3
4、 C. 4 D. 5 10. 为了得到函数 ? ? 32 ?xy sin的图象，只需把函数 xy 2sin? 的图象上所有的点 A. 向左平移 3? 个单位长度B. 向右平移 3? 个单位长度C.向左平移 6? 个单位长度D.向右平移 6? 个单位长度11. 设 a 、 b 、 c 是单位向量 , 且 0?ba , 则 ? ? ? ?cbca ? 的最小值为 ( ) A. -2 B. 21? C. -1 D. 22? 12. 函数 ? ? ? ? ? ? 20 ? , s i n AxAxf的部分图象如图所示 ,若 ? 6 , ? 5321 xx，且 ? ? ? ?21 xfxf ? ，则?
5、? 21 xxf A. 1 B. 21 C. 22 D. 23 第 II 卷 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. ? 0000 10201020 s i nc o sc o ss i n _ 3 14. 执行如图所示的程序框图，若输出的 b 的值为 31， 则图中判断框内处应填 _. 15. 盒子里共有大小相同的 3 只白球 ,1 只黑球 .若从中随机摸出两只球 ,则它们颜色不同 的概率是 . 16.若方程 2sin sin 0x x a? ? ?在 Rx? 上有解 ,则 a 的取值范围是 _. 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文
6、字说明、证明过程或演算步骤。） 17. （本小 题满分 10 分，每题各 5 分） 已知 2?tan . （ 1） 求 ? ? 4?tan的值； （ 2）求 ?21 2sinsin?的值 . 18.（本小题满分 12 分） 一个口袋内装有大小相同的 6 个小球 ,其中 2 个红球 ,记为 21 AA、 ,4 个黑球 , 记为 4321 BBBB 、 , 从中一次摸出 2 个球 . (1) 写出所有的基本事件； (2) 求摸出的两个球颜色不同的概率 . 19.（本小题满分 12 分） 已知函数 ? ? xxxxxf 22 32 s i nc o ss i nc o s ? （ 1）求函数 ?xf
7、 的最小正周期； 4 （ 2）求 ?xf 在区间 ? 33 ?,上的最大值和最小值 . 20.（本小题满分 12 分） 若向量 ? ?21 ,?a , ? ?12 ,?b , tk, 为正实数 .且 ? ?btax ?12 ? ， btaky ?11 ?, （ 1） 若 yx? ,求 kt与 的函数关系； （ 2） 是否存在 tk, ,使 yx/ ?若存在 ,求出 k 的取值范围 ;若不存在 ,请说明理由 . 21.（本小题满分 12 分） 某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女 学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：
8、 20,30）， 30,40），?，80,90，并整理得到如下频率分布直方图： （ ）从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率； （ ）已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间 40,50）内的人数； （ ）已知样本中有一半男生的分数不小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例 22. （本小题满分 12 分） 5 已知向量 ? ?32 2 ,cos xa ? ， ? ?xb 21 sin,? ，函数 ? ? 1? baxf (1)当 4?x 时，求 ba? 的值； (2)求方程 ? ? ? ?20 ? kkxf ，在 ? 122312 ? ,内的所有实数根之和
