1、青岛八年级数学下册不等式的基本性质青岛八年级数学下册不等式的基本性质一一1、观察下面两组式子、观察下面两组式子:第一组：第一组：1+2=3;a+b=b+a;S=ab;4+x=7.第二组：第二组：-7 1+4;2x 6,a+2 0;34.第一组都是第一组都是 ，第二组是，第二组是 2、像、像-7 1+4;2x 6，a+2 0;34等表示等表示不等关系的式子不等关系的式子叫做不等式叫做不等式第1页/共23页（5）x5;（6）X+2y+5;第2页/共23页等式基本性质等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式一个整式，所得结果仍是等式等式基本
2、性质等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为一个不为0的数，所得结果仍是等式的数，所得结果仍是等式如果如果a=b，那么，那么ac=bc如果如果a=b，那么，那么ac=bc，acbc（c0）第3页/共23页观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中的规律并找一找其中的规律.(2)14 6+2_4+2 62_42 不等式两边都加不等式两边都加(或减去或减去)同一个数同一个数,不等号的方向不等号的方向不变不变.不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一个整式同一个整式,不等号的方向不等号的方向不变不变.第5页/共23页（1）0 0 1,1,a a a
3、+1(a+1()（2 2）a a2 2 0,0,a2-2 -2()（3）若）若x+10,两边同加上两边同加上-1,得得_(依据依据:_).选择适当的不等号填空选择适当的不等号填空：x-1不等式的基本性质不等式的基本性质1小试牛刀对了！对了！不等式的基本性质不等式的基本性质1不等式的基本性质不等式的基本性质1第6页/共23页 当不等式的两边同乘当不等式的两边同乘(或除以或除以)同一个同一个正数正数时时,不等号的方向不等号的方向_；而乘而乘(或除以或除以)同一个同一个负数负数时时,不等号不等号的方向的方向_._.已知4 6,则 42 62;4(-2)6(-2);42 62;4(-2)6(-2).不
4、等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关改不改变和什么有关？组:组:不不变变改变改变第7页/共23页不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或都除以或都除以)同一个同一个正数正数，不不等号的方向等号的方向不变不变不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或都除以或都除以)同一个同一个负数负数，必须把不等号的方向改变必须把不等号的方向改变.如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，第8页/共23页不等式性质不等式性质1 1：不等式两边同时加上不等式两边同时加上(或减去或减去 )同一同
5、一个整式，不等号的方向个整式，不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质2 2：不等式两边同时乘以不等式两边同时乘以(或除以或除以 )同一同一个正数，不等号的方向个正数，不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质3 3：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以 )同一个同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。第9页/共23页(2)-2-1,(2)-20,x+10,两边都减去两边都减去1,1,得得 ;x+10 x+10-1-1-1-1 x-1x-1-2-a 第10页/共23页(4)01,a a+1;+4+4 0,则a 4;先前后比先前后比较较再定不等再定不等号号第11页/共23页(6)(
6、6)若若m-3,m-3,则则-3m-3m 9;9;(8)(8)若若-a-ab,b,则则a a -b.-b.(7)(7)若若ab,ab,则则2a2a 2b2b;(-3-3)(-3-3)先前后比先前后比较较再定不等再定不等号号第12页/共23页第13页/共23页2.2.已知已知mn,m(a-3)n,(a-3)m(a-3)n,求求a a的范的范围围.1.1.已知已知xy,xy,比较比较2-3x2-3x与与2-3y2-3y的大的大小小.先先(-3),(-3),再再+2+2先先(-3),(-3),再再+2+2(a-3)(a-3)(a-3)(a-3)先前后比先前后比较较再定不等再定不等号号解解:由题意可得
7、由题意可得:a-30(a-30(不等式的基本性质不等式的基本性质3 3)a3(ayxy，试比较，试比较2 2x x和和2 2y y的大小，并的大小，并说明理由说明理由变式变式4 4：若：若xyxy,比较比较(a-3)x(a-3)x与与(a-3)y(a-3)y的大小？的大小？变式变式1:1:比较比较a a2 2x x和和a2 2y y的大小的大小变式变式3:3:若若xy,xy,且且(a(a3)x3)x(a(a3)y3)y,变式变式2:2:比较比较 和和 的大小的大小 32xa32ya第15页/共23页55555第16页/共23页(1)(1)若若k0,kk-2 A.k+2k-2 B.-6k0B.-
8、6k0 C.k-k D.k-k D.k-k(2)(2)已知已知ab,ab,下列不等式中下列不等式中错误错误的是的是 ()()A.4a4b B.-4a-4b A.4a4b B.-4a-4b C.a+4b+4 D.a-4b-4 C.a+4b+4 D.a-4b-4 C CB B第17页/共23页第18页/共23页 通过这节课的学习活动你有哪些收获？第19页/共23页等式与不等式的基本性质等式与不等式的基本性质等式等式不等式不等式基本性质基本性质1基本性质基本性质2等式两边都加上等式两边都加上(或或减去减去)同一个整式同一个整式,所得结果仍是等式所得结果仍是等式不等式两边都不等式两边都加加(或减去或减去)同同一个整式一个整式,不等号方向不等号方向不变不变.等式两边都乘等式两边都乘(或除或除以以)同一个不为零的同一个不为零的数数,所得结果仍是等所得结果仍是等式式.不等式两边都不等式两边都乘乘(或除以或除以)同同一个一个正数正数,不等号方向不等号方向不变不变;不等式两边都乘不等式两边都乘(或除以或除以)同同一个一个负数负数,不等号方向不等号方向改变改变.第20页/共23页第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看！感谢您的观看！第23页/共23页
