1、1.会用计算器求锐角三角函数值；重点2.会用计算器根据三角函数值求锐角度数.重点学习目标1.同学们,前面我们学习了特殊角304560的三角函数值,一些非特殊角(如175689等)的三角函数值又怎么求呢?导入新课导入新课回忆与思考 20mtantan42DCEBACADC,DC 解：由已知得，,42tanDCACA1.6mDBE20m42C2.升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42如图，假设小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？.6.142tan20CBACAB这里的tan42是多少呢？1.求sin18第一步：按计算器
2、键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18=0.309 016 994也有的计算器是先输入角度再按函数名称键讲授新课讲授新课用计算器求锐角三角函数值一tan第一步：按计算器 键，2.求 tan3036.第二步：输入角度值30，分值36（可以使用 键），屏幕显示答案：0.591 398 351第一种方法：第二种方法：tan第一步：按计算器 键，第二步：输入角度值30.6 因为303630.6屏幕显示答案：0.591 398 351 如果锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角根据三角函数值求锐角度数二 例：sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：还可以
3、接着按 键，进一步得到A3078.97 第一步：按计算器 键，SHIFTsin第二步：然后输入函数值0.501 8屏幕显示答案：30.119 158 67 按实际需要进行精确典例精析1用计算器求以下锐角三角函数值；1 sin20=，cos70=；2tan38 =，tan802543=sin35=，cos55=；sin1532 =，cos7428 =分析第1（1）题的结果，你能得出什么猜想，你能说明你的猜想吗？拓广探索正弦值随着角度的增大或减小而增大或减小余弦值随着角度的增大或减小而减小或增大正切值随着角度的增大或减小而增大或减小归纳：1.以下锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：1sinA=
4、0.6275，sinB0.0547；2cosA0.6252，cosB0.1659；3tanA4.8425，tanB0.8816.当堂练习当堂练习A=385157.3，B=388.32 A=511811.27，B=80271.72 A=781955.74，B=412357.84 1.能列出关于平均变化率、利润问题的一元二次方程；重点2.体会一元二次方程在实际生活中的应用；重点、难点 3.经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识学习目标导入新课导入新课回忆与思考问题1 列一元二次方程解应用题的步骤是哪些？应该注意哪些？问题2 生活中还有哪类问题可以用一元二次方程解决？问题1 思考，并填
5、空：1.某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为_ kg，第三年的产量为_ kg 60000 1+x（）2)1(60000 x讲授新课讲授新课利用一元二次方程解决平均变化率问题一问题引导2.某糖厂 2021年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2021 年的产量将是_2021年的产量将是_2)1(xaa(1-x)问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？两年后：变化后的量 =变化前的量21x问题3两年前生产 1 t 甲种药品的本钱是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的本钱是 6 000 元，随着生产技术的
6、进步，现在生产 1 t 甲种药品的本钱是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的本钱是 3 600 元，哪种药品本钱的年平均下降率较大？乙种药品本钱的年平均下降额为(6 000-3 600 )2=1 200元甲种药品本钱的年平均下降额为(5 000-3 000)2=1 000元，解：设甲种药品本钱的年平均下降率为 x.解方程，得x10.225，x21.775根据问题的实际意义，本钱的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225所以，甲种药品本钱的年平均下降率约为 22.5%一年后甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为 元 2)1(5000 x列方程得=30002)1(
7、5000 x解：类似于甲种药品本钱年平均下降率的计算，由方程得乙种药品本钱年平均下降率为 0.225.两种药品本钱的年平均下降率相等，本钱下降额较大的产品，其本钱下降率不一定较大本钱下降额表示绝对变化量，本钱下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况解方程，得x10.225，x21.7753600)1(60002 x问题4 你能概括一下“变化率问题的根本特征吗？解决“变化率问题的关键步骤是什么？“变化率问题的根本特征：平均变化率保持不变；解决“变化率问题的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系归纳小结例：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克
8、60元出售，平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，那么平均每天的销售量可增加20 kg.假设该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请答复：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？利用一元二次方程解决利润问题二典例精析【解析】(1)设每千克核桃降价x元，利用销售量每件利润2240元列出方程求解即可；(2)为了让利于顾客因此应降价最多，求出此时的销售单价即可确定按原售价的几折出售解：1设每千克核桃应降价x元，根据题意，得 化简，得x2-10 x+24=0,解得x1=4,x2=6.答
9、：每千克核桃应降价4元或6元；2由1可知每千克核桃可降价4元或6元，因 为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元，此时，售价为60-6=54元),5460=90.答：该店应按原售价的九折出售.60401002022402xx,1.商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元时平均每天可销售30件为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元(x为整数)据此规律，请答复：(1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利
10、可到达2 100元？2x50 x当堂练习当堂练习【解析】(1)当售价定为每件150元时平均每天可销售30件，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，商场日销售量增加2x件，每件商品盈利(150100 x)元，即(50 x)元解：(2)设每件商品降价x元时，商场日盈利可到达2100元根据题意，得(50 x)(302x)2 100，化简，得x235x3000，解得x115，x220.答：在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价15元或20元时，商场日盈利可到达2 100元2.西藏地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
