1、6.3 实数第1课时 教学设计课题 6.3 实数第1课时单元第六单元学科初中数学年级七下学习目标1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点）2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点）3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.(难点）4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.重点了解无理数和实数的概念.难点知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【复习回顾】同学们，还记得什么是有理数吗？_整数_和_分数_统称为有理数.有理数可以怎么分类呢
2、？按定义分类：按大小分类：【教学建议】引导学生回顾有理数的概念与分类，为后续学习实数做铺垫学生思考并回答 通过复习回顾，为讲解新知做铺垫. 便于学生建立起新旧知识之间的联系.讲授新课【合作探究】问题1 把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ 答案：它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？思考 由此你可以得到什么结论？归纳：整数或分数都可以看成有限小数或无限循环小数；即：有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数.【合作探究】把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？总结：无限不循环小数又叫做
3、无理数.【合作探究】类比有理数分类，你知道实数按定义如何分类吗？问题：你能按数的大小将实数进行分类吗？【合作探究】有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？问题：直径为1的圆，周长为，你能在数轴上找到表示的点吗？这样，无理数可以用数轴上的点表示出来【合作探究】你能把和在数轴上表示出来吗？提示：边长为单位1正方形，其对角线长即为. 以原点为底边起点，画边长为单位1正方形 以原点为圆心，对角线为半径画半圆 半圆与数轴的交点分别表示和【归纳】【教学建议】引导学生类比有理数的概念与分类，小组合作交流，归纳总结出实数的概念与分类.【典型例题】 把下列各数填入相应的大括号内：
4、有理数： 无理数： 答案：有理数：无理数：【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.小组交流合作，思考并积极回答问题.学生说一说学生小组交流，回答问题学生独立思考后，举手回答问题.思考并积极回答.经历类比有理数的相关概念与分类方式，得出实数的概念与分类方式，使学生体会类比的思想方法，学会知识的迁移，提高分析问题，解决问题的能力.运用所学知识解决问题，巩固学生对实数的认识与理解.【课堂练习】1. 有理数和无理数的区别在于( ) A有理数是有限小数，无理数是无限小数B有理数能用分数表示，而无理数不能C有理数是正的，无理数是负的D有理数是整数，无理数是分数答案：B2.判断：(1)数轴上的点只能表示有理数( )(2)有理数与数轴上的点一一对应( )答案：(1)；(2)3.在 -3， ， 1， 0 这四个实数中，最大的是（ ） A. -3 B. C. 1 D. 0【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解. 学生自主练习进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书1.无理数的概念2.实数的概念及分类 有理数和无理数统称为实数 按定义分，按大小分。3.例题讲解
