1、9.1.2 不等式的性质 教学设计课题 9.1.2 不等式的性质 第1课时单元9学科初中数学年级七下学习目标1通过类比、猜测、探究、验证、归纳总结出不等式性质，并掌握不等式的性质（重点）2学会应用不等式的性质来处理简单的问题（难点）3借助不等式的性质，学会将文字语言转化为符号语言，培养学生的数学符号意识重点探索并理解不等式的性质.难点探索不等式性质的过程中应用到的归纳方法和类比方法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【复习导入】直接得出下列不等式的解集.(1) x+36(2) 2x8(3) 预设：学生能说出前两个不等式的解集，第三个不等式就不知道了，从而提出问题。那我们怎么解这个不
2、等式呢？解方程的依据是：等式的性质你能用文字语言和符号语言来表达吗？解方程的依据是等式的性质，那么解不等式的依据就是不等式的性质？问：不等式有哪些性质呢？从何入手去探究呢？等式的性质是从哪些方面研究的呢？答：从加减乘除运算的角度研究的.学生思考，积极回答 由简到繁，引出需要讨论怎样解复杂的不等式.复习等式的性质，引导学生通过类比的方式去探究不等式的性质.讲授新课【合作探究】下面我们通过一些具体的实例一起来探究吧思考：用“”填空，你能发现其中的规律吗？ 535+2_ 3+2 ; 5+(-2)_ 3+(-2) ; -13-1-2_ 3-2 ; -1-(-3)_ 3-(-3) ; 答案：b，那么a+
3、cb+c，且a-cb-c我们继续探究：用“”填空，你能发现其中的规律吗？ 62 65_25 6（-5）_2（-5）2b，c0，那么，且不等式性质3：如果ab,c0，两边同加上-1， 得_ （依据：_）；（2）若x 3，两边同乘-3，得 _ （依据：_）. 解析：（1）x-1,不等式的性质1（2）-3x-9,不等式的性质3【课堂练习】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1下列说法不正确的是（ ）A若ab，则ab（c0）B若ab，则baC若ab，则abD若ab，bc，则ac答案：C2若mn，且aman，则a的取值应满足条件（ ）Aa0 Ba0
4、Ca0 Da0答案： B3根据不等式的基本性质，用“”或“”填空（1）若a1b1，则a_b；（2）若a3b3，则a_b；（3）若2a2b，则a_b；（4）若2a2b，则a_b答案：（1）（2）（3）（4）4同桌甲和同桌乙正在对7a6a进行争论，甲说：“7a6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？答案：两人的观点都不对，因为a的符号没有确定：（1）当a0时，由性质2得7a6a，（2）当a0时，由性质3得7a6a，（3）当a0时，得7a6a0学生思考、计算并回答.自主完成练习，然后集体交流评价. 通过练习，进一步巩固所学知识，加深理解.培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力.通过练习，进一步巩固所学知识，加深理解.培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力.课堂小结以思维导图的形式呈现本节主要内容：回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书1.不等式的性质：性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式）,不等号的方向不变.性质2：不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；性质3：不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；2.例题讲解
