1、二联根据四个选项逐一分析解题技巧解题技巧1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A.2xy=-1 B.5x-2y=3 C.x+z=-2 D.x=5 2x-3y=9 x-=1 x-y=y=0三解解：y251一读关键词：二元一次方程组.四悟根据二元一次方程组定义，找未知数的个数，未知数的最高次项，是否整式三个方面逐一考察.二元一次方程组满足三个条件：故选D方程组中的两个方程都是整式方程 方程组中共含有两个未知数 每个方程都是一次方程1二联重要方法：代入法一读关键词：方程的解三解解题技巧解题技巧 x=1 2.y=2 是方程ax-y=3的解，则a的取值是（）A.5 B.-5 C.2 D.1 可把x=1
2、，y=2代入ax-y=3，解：四悟本题考查了二元一次方程的解此题比较简单，注意把方程的解代入原方程，得到方程a-2=3是解此题的键得到方程a-2=3，解此方程即可求得a的值为5.故选A2二联重要方法：代入法解题技巧解题技巧3.二元一次方程x-2y=l 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（）一读关键词：不是方程的解.三解解：A.x=0 B.x=1 C.x=1 D.x=-1 y=-1/2 y=1 y=0 y=-1 将x、y的值分别代入中,看结果是否等于1,故选B四悟本题考察二元一次方程组解，把每组解逐一代入，能使等式成立的就是方程的解。判断x、y的值是否为方程的解.3一读关键词：方程组的的
3、解.二联重要方法：代入法解题技巧解题技巧4.以 x=1为解的二元一次方程组是（）y=-1三解解：将解分别代入各项，只有C项是x+y=0,x-y=2 A.x+y=0 B.x+y=0 C.x+y=0 D.x+y=0 x-y=1 x-y=-1 x-y=2 x-y=-2 四悟本题考察二元一次方程组的解，把已知x,y的值代入每个方程组再判断。故选C4一读关键词：方程组的解.解题技巧解题技巧三解解：将两个式子相加得2ax=6,A.4 B.6 C.-6 D.-4二联重要方法：代入法四悟观察所给的二元一次方程组的特征，利用巧妙办法解题。5.已知方程组 ax-by=4,的解为 x=2,则2a-3b的值为（）ax
4、+by=2 y=1故选B得b,=-1，2a-3b=3+3=6则a=3/2,a=3/2再带入任意一个式子，5二联根据题意找等量关系一读关键词：整除.三解解：解题技巧解题技巧 6.一个两位数的十位数字比个位数字大2,且能被3整除,若将十位数字与个位数字交换又能被5整除,这个两位数是（）A.53 B.57 C.35 D.75 四悟本题主要考察二元一次方程组的应用。解决本题的关键是根据能够被5整除的数的特点确定.设十位数字为x，则个位数字为（x+2），因为此数能被5整除，根据被5整除数的特征，所以x=5.对换后的两位数为10（x+2）+x=11x+20，所以这个两位数为115+2=57.故答案选B.原
5、两位数为10 x+x+2=11x+2,6一读关键词：行程问题.解题技巧解题技巧三解解：A.4(x+y)=150 B.4(x-y)=150 1.5(x-y)=15 1.5(x+y)=150 C.x+y=150 D.x+y=1501.5 x-y=1501.5 x-y=1504二联行程问题数量关系式7.甲、乙两车相距150km,两车同时出发,同向面行,甲车4h 可追比乙车;相向面行,1.5h后两车相遇.设甲、乙两车的平均速度分别为xkm/h.ykmh.以下方程组正确的是（）四悟本题主要考察二元一次方程组的应用，根据相遇问题和追及问题的关系式列方程组解题。设甲xkm/n，乙4ykm/n，4x4y=15
6、0 1.5x+1.5y=150故答案为：B7解题技巧解题技巧8.某校初3(2)班40名同学为“希望T 程“捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2 元和3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2 元的有x 名同学,捐款3 元的有y 名同学，8二联找等量关系解题技巧解题技巧一读关键词：方程组的应用三解解：A.x+y=27 B.x+y=2 2x+3y=66 2x+3y=100C.x+y=27 D.x+y=27 3x+2y=66 3x+2y=100四悟认真审题，根据图表中的信息列出等量关系，再判断正确项。设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,得 x+y=27 2x
7、+3y=66 故选A 根据题意,可得方程组(）9解题技巧解题技巧一读关键词：非负数的和三解解：9.已知 +(x-y+5)2=0,那么x 和y 的值分别是（）A.B.C.D.2525252525252525yx由题意得：x+y=0,x-y+5=0二联列方程组四悟根据非负数的性质列二元一次方程组并解答，或者把每个选项直接代入求解。25y,25x解得10二联方程组的应用解题技巧解题技巧一读关键词：方程组三解解：10.某校春季运动会比賽中，八年级(1)班、(5)班的竟技实力相当，关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6:S;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得
8、x 分,(5)班得y 分,根据题意所列的方程组应为（）A.6x=5y B.6x=5y C.5x=6y D.5x=6y x=2y-40 x=2y+40 x=2y+40 x=2y-40 四悟利用题意中点比例关系和倍数关系找等量关系，构建二元一次方程组解题。由题意知，设一班得分为x，五班得分为y。根据甲同学的说法有xy=65根据乙同学的说法有2y-x=40。综上得到方程组故选D11二联代数式变形解题技巧解题技巧一读关键词：.用含y的代数式表示x三解解：11.已知方程3x+5y=13,用含y 的代数式表示x,则x 等于 .四悟仔细审题，根据题目要求进行代数式变形解答。方程移项整理得X=3y5-1312
9、二联代入法解题技巧解题技巧一读关键词：方程的解三解解：12.若一个二元一次方程的一个解为 ,则这个方程可以是:(只要求写出一个)四悟把x，y的值加上系数后计算得到值，再把x，y还原成未知数即可，是代入法的逆用。x=2y=-1x+y=1(答案不唯一).13二联二元一次方程组解法解题技巧解题技巧一读关键词：方程组的解.三解解：13.方程组 2x+3y=7 的解是 。x-3y=8四悟本根据该二元一次方程组的特点，采用加减消元法解方程组。用+得：3x=15，即x=5，把x=5代入得：5-3y=8，解得：y=-1，方程组的解为x=5,y=6 14二联根据二元一次方程的定义，则x，y的指数是114.若 x
10、2b-1-5y3a-2b=7是二元一次方程,则a等于 等于 .三解解：解题技巧解题技巧一读关键词：指数.x 2b-1+5y 3a-2b=7是二元一次方程，四悟二元一次方程必须符合以下三个条件（1）方程中只含有2个未知数（2）含未知数项的最高次数为一次（3）方程是整式方程2b-1=1且3a-2b=1，b=1，a=115二联整体代入法解题技巧解题技巧三解解：15.已知2x-y=4,则7-6x+3y 等于 。一读关键词：求代数式的值四悟根据式子特点，把代数式进行变形，再把2x-y看作一个整体，代入计算即可。解:7-6x+3y=7-3(2x-y)=-5因此，本题正确答案是:-516二联代入法解题技巧解
11、题技巧一读关键词：方程组的解.三解解：16.已知ax+by=I0的解为 x=2,x=-1,则3a+7b等于 。y=-1 y=2四悟把方程组的解代入求出a,b的值，再把a，b的值代入代数式求解。3a+7b=10010b10a10b2a10ba2，解得由题意得17二联分解取值范围分析解题技巧解题技巧一读关键词：非负整数解三解解：17.方程x+2y=7的非负整数解是 .四悟根据方程组的解为非负整数，得到相应的取值范围，再代入求解。已知方程x+2y=7移项，系数化为1得，y=，27x x=1,x=3,x=5,x=7 y=3 y=2 y=1 y=0又x，y都是非负整数，则有y=0，又x0，0 x7，又y
12、为非负整数，7-x是2的倍数，x=1、3、5，代入方程得相应y=1、3、5、7，方程x+2y=7的解分别为：27x18二联二元一次方程组的应用。解题技巧解题技巧一读关键词：列方程组.三解解：18.小红有5分和2分的硬币共20枚,共6角7分,设5分硬币有x枚,2分硬币143有y枚,则可列方程组为 .四悟认真审题，根据题意寻找等量关系构建方程组解题。根据5分和2分的硬币共20枚，得方程x+y=20；根据共6角7分，得方5x+2y=67 可列方程组为 x+y=20 5x+2y=6719二联寻找等量关系解题技巧解题技巧一读关键词：总价.三解解：19.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从
13、图中信息可知，共121元则买5束鲜花和5 个礼盒的总价为_ 元 四悟根据题意，结合图中所给的信息，找到列总价的关系式，构建二元一次方程组解题。设1束鲜花的价格为x元,1个礼盒的价格为y元,根据题意,得x+2y=143,2x+y=121,俩个式子相加得x+y=88则5束鲜花和5个礼盒的总价为588=440元20解题技巧解题技巧一读关键词：方程组的解三解解：20.如果 关于x,y的方程(ax+by-12)2+=0的解，则a等于 .b 等于 .x=1 y=28abyx二联代入法四悟把x,y的值代入等式，再根据非负数的性质得到二元一次方程组，再求解.对(ax+by-12)2+|ax-by+8|=0结合
14、非负项和为零的性质可得ax+by-12=0,ax-by+8=0将代入得a=2,b=521一读关键词：解方程组.解题技巧解题技巧21.解下列方程组.(1)x+2y+2=0 7x-4y=-41三解解：二联二元一次方程组解法四悟仔细观察方程组的特征，选择合适的消元法解答。41y4x74y4x2方程整理得45x9两式相加得5x解得23y5x代入任意方程得把23y5x方程的解为22一读关键词：解方程组.二联换元法解题技巧解题技巧21.解下列方程组.三解解：(2)4(x+y)-3(x-y)=14632xyxy四悟观察方程组的特点，找到相同的部分，用整体思想换元求解二元一次方程组.byx,ayx设36b2a
15、314b3a4则方程化为6b8a解得6yx8yxba带回得、把1y7x解方程得23二联代入消元法解题技巧解题技巧22.解方程组.一读关键词：解方程组.三解解：mx+y=4 2x+5y=8解:由得y=4-x,代入,得2x+5(4-mx)=8,解得(2-5m)x=-12,当2-5m=0,52mm5288y四悟把m当作常数计算，利用代入消元法解题。即m=时，方程无解，则原方程组无解.即m=0时，将代入得2x+20=8,解得x=-6,y=4当m0或 5-得（5m-2）x=12,x=522m51224解题技巧解题技巧23.如图,在3X3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得
16、每行的3 个数、每列的3 个数、斜对角的3 个数之和均相等.(1)求x,y的值。三解解：根据题意得 3+4+x=x+y+2y-x 3-2+2y-x=3+4+x.解得 x=-1 y=2.一读关键词：和相等.二联二元一次方程组的应用四悟利用“和相等”找等量关系列二元一次方程组解题25三解解：解题技巧解题技巧（2）在备用图中完成此方阵.四悟根据（1）中所得值直接完成表格的填写.26二联把方程化为Ma+N=0形式,可得M=0且N=0解题技巧解题技巧一读关键词：唯一解.三解解：24.已知关于xy的二元-次方程(a-1)x+(a-2)y+5-2a=0,每当a取-个值,就有一个方程,而这些方程有一个公共的解
17、,试求出这个公共解.四悟此题的关键是把方程进行变形，变为Ma+N=0的形式，只要M=0,N=0对a都成立，即可解出公共解。0a25y2ayxax,0a25y)2a(x)1a(则0)5y2x(a2-y9x(）则都成立时上式对任意且当a05y2x02yx联立05y2x02yx3x,1y,03y3代入得解得得1y,3x这个公共解是变为时，证明：当0a25y)2a(x)1a(1y3x0a252a3a3.a立的值，它都能使方程成对任何27解题技巧解题技巧25.某水果批发市场香蕉的价格如下表;张强两次共购买香焦50kg(第二次多于第一次),共付款264元,请问张强第一次第二次分别购买香焦多少干克，28一读
18、关键词：共两次购买.二联设第一次购买xkg,第二次购买ykg,然后分情况讨论解题技巧解题技巧三解解：四悟本题主要考察了二元一次方程组求解相关知识和综合应用。对各种情况进行分析，列出方程组。解:设张强第一次购买香蕉x 千克,第:二次购买香蕉y 千克由题意,得0 x25.当20 x25时,25y30.此时张强用去的款项为5x+5y=S(x+y)=5x50=250264(不合题意,舍去).综合可知,张强第一次购买香蕉14 千克,第二次购买香焦36 千克.当0 x20,y40时，由题意6x+5y=264,x+y=50解得x=14,y=36当040时,由题意,x+y=50,6x+4y=264解得x=32,y=18(与040相矛盾,不合题意，舍去).29二联根据整数值确定未知数的值解题技巧解题技巧26.m取何整数值时，方程组 的解x 和y 都是整数?三解解：2x+my=4 x+4y=1取它们的公共部分,m-8=1,2.一读关键词：取整数值四悟先用m表示出使y为整数的m的值，再根据约数取整的方法得到m的值。把m作为已知数解方程组得 881xmx是整数,m-8取的约数1,2,4,8.y是整数,m-8取2的约数1,2.解得m=9,7,10,6.经检验m=9,7,10,6时,方程组的解都是整数.30
