1、第十二章全等三角形易错课堂(二)全等三角形（一）不能准确确定全等三角形的対应关系（一）不能准确确定全等三角形的対应关系1 1已知已知ABCABC与与ABCABC全等全等,其中其中AA6060,A,A8080,BB4040,BC,BC3,3,那么那么ABAB的值为的值为()()A A3 B3 B4 4C C5 D5 D不能确定不能确定A2如下图如下图,ABD ACE,ABAC,BC,指出其他対应边和対应指出其他対应边和対应角角解解:対应边対应边:BD与与CE,AD与与AE;対应角対应角:BADCAE,ADBAEC（二）误用（二）误用SSA”SSA”判定三角形全等判定三角形全等3 3如下图如下图,
2、点点D D是是ABCABC中中BCBC边上一点边上一点,E,E是是ADAD上一点上一点,EB,EBEC,BAEEC,BAECAE.CAE.求证求证:ABE:ABEACE.ACE.4如下图如下图,在在ABC中中,ABAC,D,E分别是分别是AB,AC的中点的中点,且且CDBE,ADC与与AEB全等吗全等吗？请说明理由？请说明理由（三）用斜边、直角边（三）用斜边、直角边”证明三角形全等时不指明是直角三角形证明三角形全等时不指明是直角三角形5 5如下图如下图,ACBC,ADBD,AD,ACBC,ADBD,ADBC,CEAB,DFAB,BC,CEAB,DFAB,垂足分别垂足分别是点是点E,F,E,F,
3、求证求证:CE:CEDF.DF.（四）不能准确理解角的平分线的性质与判定（四）不能准确理解角的平分线的性质与判定6 6如下图如下图,P,P是是AOBAOB内一点内一点,PA,PAPB,PAOPB,PAOPBO.PBO.求证求证:OP:OP平分平分AOB.AOB.解解:过点过点P P作作PCOAPCOA于点于点C,PDOBC,PDOB于点于点D,PCAD,PCAPDBPDB9090,PAOPAOPBO,PACPBO,PACPBD.PAPBD.PAPB,PB,PACPACPBD,PCPBD,PCPD.PD.又又PCOA,PDOB,OPPCOA,PDOB,OP平分平分AOBAOB同学们，你们要相信梦
4、想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第十八章 平行四边形平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角特征学习目标学习目标1.能准确表达平行四边形的概念和性质.并能用符号语言表示.2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明.重点:平行四边形的概念和性质难点:対于平行四边形性质的探索 两组対边分别平行的四边形叫做平行四边形两组対边分别平行的四边形叫做平行
5、四边形.定义如图：四边形如图：四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：ABCDABCDA AB BC CD D平行四边形的符号表示：平行四边形的符号表示：ABDC画一个平行四边形画一个平行四边形,观察它观察它,除了两组対边分别平行除了两组対边分别平行”外外,它的边之间还有什么关系它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下？度量一下,和你的猜想一致吗和你的猜想一致吗？1.边之间的关系边之间的关系:2.角之间的关系角之间的关系:A=C,B=DA=C,B=DAB=DC,AD=BCAB=DC,AD=BCABDC,ADBCABDC,ADBCA+A+
6、B=180B=180C+D=180C+D=180A+A+D=180D=180B+C=180B+C=180验证猜想验证猜想12 43证明证明:如下图如下图,连接连接AC.四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形,ADBC,ABCD,1=,3=.在在ABC和和CDA中中 _ _(公共边公共边)_ABC .AB=,AD=,B=.1+4_2+3 BAD=BCD241=2AC=AC3=4ADCASACDBCD=平行四边形的対边平行且相等平行四边形的対边平行且相等平行四边形的対角相等平行四边形的対角相等,邻角互补邻角互补平行四边形的性质平行四边形的性质ABCD总结归纳总结归纳平行四边形的対边平行平行四
7、边形的対边平行.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB CD,BC AD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD,BC=AD.平行四边形的対边相等平行四边形的対边相等.平行四边形的対角相等平行四边形的対角相等.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C,B=D.ABDC知识点二知识点二试一试试一试不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证明其対角相等明其対角相等.已知已知:如下图如下图,四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形.求证求证:A=C,B=D.证明证明:四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形,ADBC,AB
8、CDA+B=180;C+B=180A=180-B;C=180-BA=C同理同理B=D在在 ABCD中中,1已知已知AB=5,BC=3,求它的周长求它的周长;练一练练一练解解:如下图如下图,平行四边形対边相等平行四边形対边相等 AB的対边应是的対边应是CD,BC的対边应是的対边应是AD,平行四边形的周长平行四边形的周长=2 xAB+BC =2 x5+3 =16 D C A B 2已知已知A=38,求其余各内角的度数求其余各内角的度数.解解:如下图如下图,四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形,ABCD,又又 A=38 D=180-A =180-38 =142又又平行四边形的対角相等平行四边
9、形的対角相等 C=A=38 B=D=142 D C A B 2、如下图、如下图,剪两张対边平行的纸条剪两张対边平行的纸条,随意交叉叠放在随意交叉叠放在一起一起,重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条纸条,线段线段AD和和BC的长度有什么关系的长度有什么关系？为什么？为什么？解解:AD和和BC的长度相等的长度相等证明证明:由题可知由题可知,AB/CD,AD/BC四边形四边形ABCD是是 ABCDAD=BC例例1 如下图如下图,在在ABCD中中,DEAB,BFCD,垂足分别垂足分别为为E、F.求证求证AE=CF.证明证明:在在 ABCD中中A=CAD=
10、BC又又DEAB,BFCDAED=CFB=90AED CFBAASAE=CF D F CA E B假设a/b,作 AB/CD/EF,分别交 a于A、C、E,交 b于B、D、F.由平行四边形的性质得AB=CD=EF.由平行四边形的定义易知四边形ABCD,CDEF均为平行四边形.CBFEADab结论结论 两条平行线之间的任何两两条平行线之间的任何两_都相等都相等.两条平行线中两条平行线中,_ ,叫做这两条平行线之间的距离叫做这两条平行线之间的距离.平行线段平行线段 一条直线上的任意一条直线上的任意一点到另一条直线的距离一点到另一条直线的距离 2.如下图,直线AE/BD,点C在BD上,假设AE=5,
11、BD=8,ABD的面积为16,那么ACE的面积为 .ABCDE101.如下图,D、E、F 分别在ABC的边AB、BC、AC上,且DEAC,DFBC,EFAB,那么图中有_个平行四边形.第1题图第2题图3练习练习:解解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且A=52（已知（已知)A=C=52（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）又又ADBC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）B=D=180 A=180 52=128 3、在、在 ABCD中中,已知已知A=52 ,求求其余三个角的度数。其余三个角的度数。AB
12、CD524、如下图、如下图:在在 ABCD中中,A+C=200那么那么:A=,B=.解解:B=180 A=180 100=80又又ADBC(平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C=100 （平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）且且A+C=200 A AD DC CB B43BD ADBD AD ADB=90 ADB=90 在在Rt Rt ADBADB中，中，AD=3AD=3，BD=4BD=4 AB=5 AB=5（勾股定理）（勾股定理）又又四边形四边形ABCDABCD为平行四边形（已知）为平行四边形（已知）AD=BC=3 AD=BC=3
13、 AB=DC=5 AB=DC=5 ABCD ABCD的周长的周长=2(AD+AB)=2(AD+AB)=2(3+5)=2(3+5)=16 =1622345、如下图、如下图,已知已知 ABCD 中中,AD=3,BDAD,且且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗你能求出平行四边形的周长吗?解解:四边形四边形ABCD是平行四边形已知是平行四边形已知 AB=CD,BC=AD平行四边形的対边相等平行四边形的対边相等 又又ABCD的周长为的周长为60cm.AB+BC=30cm.又又AB:BC=3:2,即即AB=1.5BC.那么那么 1.5BC+BC=30,解得解得 BC=12(cm).而而 AB=1.512
14、=18(cm).ABDC6、已知、已知:平行四边形平行四边形 ABCD的周长为的周长为60cm,两邻边两邻边AB,BC长的比为长的比为3:2,求求AB和和BC的长度的长度.通过探究通过探究,本节课你得到了哪些结论本节课你得到了哪些结论？在探究平行四边形的性质过程中在探究平行四边形的性质过程中,你有哪些认识你有哪些认识？在运用平行四边形的性质解题时在运用平行四边形的性质解题时,你获得了什么思想和方式你获得了什么思想和方式？感悟与收获感悟与收获同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信
15、人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语3 轴対称与坐标变化轴対称与坐标变化如右图所示的平面直角坐标系中如右图所示的平面直角坐标系中,第（一）二象限内各有一面小旗。第（一）二象限内各有一面小旗。(1)(1)两面小旗之间有怎样的位置关系两面小旗之间有怎样的位置关系？关于关于y y轴成轴対称轴成轴対称对应点对应点 的坐标又有什么特点？的坐标又有什么特点？1AA与纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数(2)在这个坐标系里画出小旗在这个坐标系里画出小旗ABCD关于关于x轴的対称图形轴的対称
16、图形,它的它的各个顶点各个顶点”的坐标与原来的点的坐标与原来的点的坐标有什么关系的坐标有什么关系？横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为纵坐标互为相相 反数反数(2,6)(2,-6)2A2B2C在平面直角坐标系中依在平面直角坐标系中依次连接以下各点次连接以下各点:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0),你得你得到一个什么图案到一个什么图案？12345-1-2-32341234-4-55yx-1将各坐标的纵坐标保持不变,横坐标都乘以1 ,那么图形怎么变化？12345-1-2-32341234-4-55yx-11、关于x轴対称的两个图形上点的坐标特征:2、关
17、于y轴対称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(x,-y)(x,y)(-x,y)关于关于x轴轴対対称的两个点的坐标称的两个点的坐标,横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数;关于关于y轴轴対対称的两个点的坐标称的两个点的坐标,纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数.1 1点点P P关于关于x x轴対称的点的坐标是轴対称的点的坐标是 ;1 1、已知点、已知点P(-3,4),P(-3,4),那那么么2 2点点P P关于关于y y轴対称的点的坐标是轴対称的点的坐标是 ;(3,4)(3,4)(-3,-4)(-3,-4)2.点点4,3与点与点4,-3的关系是的关系是 .A.
18、关于原点关于原点対対称称 B.关于关于 x轴轴対対称称 C.关于关于 y轴轴対対称称 D.不能构成不能构成対対称关系称关系3.点点m,-1和点和点2,n关于关于 x轴轴対対称称,那那么么 mn等于等于()A.-2 B.2 C.1 D.-1B B 4.假设Px,y的坐标满足等式(x-2)2+|y-1|=0,点P与P1x1,y1关于y轴対称,那么x1,y1的対应值为 A.-2,1 B.2,-1 C.2,1 D.-2,-1A 5.已知点Aa+2b,1,B(-2,2a-b).1假设点A、B关于x轴対称,求a、b的值.2假设点A、B关于y轴対称,求a+b的值.1A,B关于x轴対称 +2b=-2,2-b=-1 =,b=2A,B关于y轴対称+2b=2,2-b=1+b=453543=b=55，75同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
