1、第 1 页 共 4 页2018年 天 水 一 中 学 业 水 平 考 试 第 二 次 模 拟 试 卷数 学 试 卷（ 本 试 题 满 分 100分 ， 考 试 时 间 90 分 钟 ）一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40分 ）1 已 知 集 合 ? ?1,0,1,2M ? ? ， ? ?| 1 2N x x? ? ? ? ， 则 M N? ?（ ）A. ? ?0,1,2 B. ? ?1,0,1? C. M D. N2 下 列 命 题 正 确 的 是 （ ）A. 若 a b? ， 则 2 2ac bc? B. 若 a b? ， 则 a b? ?
2、C. 若 ac bc? ， 则 a b? D. 若 a b? ， 则 a c b c? ? ?3.已 知 平 面 向 量 a? =（ 1， 2） ， b? =（ 3， x） ， 若 ba ? / ， 则 x等 于 （ ）A 2 B 3 C 6 D 64 已 知 ,02x ? ? ? ? ?， 4cos 5x ? ， 则 tanx的 值 为 （ ）A. 34 B. 34? C. 43 D. 43?5 在 ABC中 ， 已 知 ? 120,3,2 Cba ， 则 ABCS? ( )A. 23 B. 233 C. 3 D. 36 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体
3、 的 体 积 为 ( )A. B. 晦 C. D. 第 2 页 共 4 页7.下 图 是 2017 年 1-11月 汽 油 、 柴 油 价 格 走 势 图 （ 单 位 ： 元 /吨 ） ， 据 此 下 列 说 法 错 误 的 是 ( )A. 从 1 月 到 11月 ， 三 种 油 里 面 柴 油 的 价 格 波 动 最 大B. 从 7 月 份 开 始 ， 汽 油 、 柴 油 的 价 格 都 在 上 涨 ， 而 且 柴 油 价 格 涨 速 最 快C. 92#汽 油 与 95#汽 油 价 格 成 正 相 关D. 2 月 份 以 后 ， 汽 油 、 柴 油 的 价 格 同 时 上 涨 或 同 时 下
4、 跌8.从 区 间 th内 任 取 一 个 数 ,则 这 个 数 小 于 的 概 率 是 ( )A. B. C. D. 9.如 图 是 2002 年 8 月 中 国 成 功 主 办 的 国 际 数 学 家 大 会 的 会 标 ， 是 我 们 古代 数 学 家 赵 爽 为 证 明 勾 股 定 理 而 绘 制 的 ， 在 我 国 最 早 的 数 学 著 作 周 髀 算经 中 有 详 细 的 记 载 .若 图 中 大 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 5， 小 正 方 形 的 边 长为 2， 现 作 出 小 正 方 形 的 内 切 圆 ， 向 大 正 方 形 所 在 区 域 模 拟 随 机 投
5、掷 n 个点 ， 有 m 个 点 落 在 中 间 的 圆 内 ， 由 此 可 估 计 的 所 似 值 为 （ ）A. ?晦 B. ?晦 C. ?晦 D. ?晦10.函 数 ? ? log 1x af x a x? ? 有 两 个 不 同 的 零 点 ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 （ ）A ? ?1,10 B ? ?1,? C ? ?0,1 D ? ?10,?二 、 填 空 题 (本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 20 分 )11.若 正 方 形 ABCD的 边 长 为 1， 那 么 AC AB? ? ?_.12.若 圆 2 21 : 1O x y? ? 与
6、 圆 ? ?2 2 22 : 3 ( 0)O x y r r? ? ? ? 外 切 ， 则 r 的 值 为 _.第 3 页 共 4 页13.执 行 下 面 的 程 序 框 图 ， 如 果 输 入 的 02.0?t ， 则 输 出 的 ?n _14.某 商 场 为 了 了 解 毛 衣 的 月 销 售 量 （ 件 ） 与 月 平 均 气 温 （ ） 之 间 的 关 系 ， 随 机 统 计 了某 个 月 的 月 销 售 量 与 当 月 平 均 气 温 ， 其 数 据 如 下 表 ：由 表 中 数 据 算 出 线 性 回 归 方 程 归 t h 中 的 t ， 气 象 部 门 预 测 下 个 月 的
7、平 均 气 温 约为 ， 据 此 估 计 该 商 场 下 个 月 毛 衣 销 售 量 约 为 _件 15.已 知 点 ? ?0,1A ， 动 点 ? ?,P x y 的 坐 标 满 足 y x? ， 那 么 PA 的 最 小 值 是 _.三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 5小 题 ， 共 40 分 ）16 （ 6分 ） 已 知 向 量 a?=（ 2cos x， sin x） ， b? =（ cos x， 2cos x） （ 1） 设 函 数 ? ? baxf ? .求 ? ?xf 的 解 析 式 ；（ 2） 求 ? ?xf 的 单 调 递 增 区 间 17 （ 8 分 ） 为 了 调 查
8、 观 众 对 某 热 播 电 视 剧 的 喜 爱 程 度 ， 某 电 视 台 在 甲 、 乙 两 地 各 随 机 抽 取了 晦 名 观 众 作 问 卷 调 查 ， 得 分 统 计 结 果 如 图 所 示 .（ 1） 计 算 甲 、 乙 两 地 被 抽 取 的 观 众 问 卷 的 平 均 分 与 方 差 .（ 2） 若 从 甲 地 被 抽 取 的 晦 名 观 众 中 再 邀 请 名 进 行 深 入 调 研 ， 求 这 名 观 众 中 恰 有 人 的问 卷 调 查 成 绩 在 t 分 以 上 的 概 率 .第 4 页 共 4 页18 （ 8分 ） 如 图 ， 在 正 方 体 1 1 1 1ABCD
9、 ABC D? 中 ， E、 F 分 别 为 1AD , 1CD 中 点 。（ 1） 求 异 面 直 线 EF 与 CD所 成 角 的 大 小 ；（ 2） 求 证 ： EF ?平 面 1 1BDD B19 （ 8分 ） 已 知 圆 2 2 8x y? ? 内 有 一 点 ? ?1, 2 ,P AB? 为 过 点 P且 倾 斜 角 为 ? 的 弦 .（ 1） 当 135? ? ?时 ， 求 弦 AB 的 长 ；（ 2） 当 弦 AB 被 点 P平 分 时 ， 求 出 弦 AB 所 在 直 线 的 方 程 20 （ 10 分 ） 已 知 函 数 ? ? xabxf ? (其 中 ba, 为 常 量 且 10 ? aa 且 ） 的 图 象 经 过 点? ? ? ?32,3,8,1 BA .(1)试 求 ba, 的 值 ；(2)若 不 等 式 011 ? mba xx 在 ? ?1,?x 时 恒 成 立 ， 求 实 数 m 的 取 值 范 围 .
