1、一、一、教学时间安排教学时间安排1.1 1.1 正数和负数正数和负数 2 2课时课时1.2 1.2 有理数有理数 4 4课时课时 有理数有理数 数轴数轴 相反数相反数 绝对值绝对值 数的大小比数的大小比较较1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法 4 4课时课时 加法加法 减法减法 1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法 5 5课时课时 乘法乘法 除法除法 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方 4 4课时课时 乘方乘方 科学记数法科学记数法 近似数与有效数字近似数与有效数字 数学活动数学活动 小结小结 2 2课时课时 二、教学内容教学内容n1、引入了四个主要概念、引入了四个主要概
2、念n引入负数的概念引入负数的概念n引进数轴引进数轴n引入相反数的概念引入相反数的概念n引入绝对值的概念引入绝对值的概念n2、有理数的运算、有理数的运算(是本章的重点是本章的重点)n加、减、乘、除、乘方加、减、乘、除、乘方n加法与乘法都是在介绍运算法则加法与乘法都是在介绍运算法则n减法与除法，则着重介绍如何向加法与减法与除法，则着重介绍如何向加法与乘法转化乘法转化n乘方是几个相同因数的乘积乘方是几个相同因数的乘积n科学记数法科学记数法 近似数近似数 有效数有效数 计算器计算器三、本章的教学要求三、本章的教学要求n1 1、通过实际例子、通过实际例子,感受引入负数的必要感受引入负数的必要性性.会用正
3、负数表示实际问题中的数量会用正负数表示实际问题中的数量.n2 2、理解有理数的意义、理解有理数的意义,能用数轴上的点能用数轴上的点表示有理数表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对借助数轴理解相反数和绝对值的意义值的意义,会求有理数的相反数与绝对值会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母绝对值符号内不含字母),),会比较有理数会比较有理数的大小的大小.通过上述内容的学习通过上述内容的学习,体会从数体会从数与形两方面考虑问题的方法与形两方面考虑问题的方法.n3、掌握有理数的加、减、乘、除运算，、掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律并能运用运算律简理解有理数的运算律并能运用运算律
4、简化运算。能运用有理数的运算解决简单化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。的问题。n4、理解乘方的意义会进行乘方的运算、理解乘方的意义会进行乘方的运算及简单的混合运算及简单的混合运算(以三步为主以三步为主)。通过。通过实例进一步感受大数并能用可学记数法实例进一步感受大数并能用可学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念表示。了解近似数与有效数字的概念。四、主要编写特点四、主要编写特点 1、加强与实际的联系、加强与实际的联系 （1）从实际需要出发引出概念，体现）从实际需要出发引出概念，体现概念产生的必要性概念产生的必要性.章前引言章前引言 温度温度 3 C 净胜球净胜球 2 零件长度零件长度
5、1000.5（mm）纳米纳米 1纳米纳米109米米 数轴数轴 第第1 1节开头节开头 有理数比较大小有理数比较大小 有理数加法有理数加法 计算净胜球数计算净胜球数 进球数失球数进球数失球数 4 4（2 2）有理数减法有理数减法 计算温差计算温差 最高气温最低气温最高气温最低气温 4 4（3 3）（2 2）运用有关数学知识解决实际问题）运用有关数学知识解决实际问题 正负数在实际中的应用正负数在实际中的应用 地形图地形图 存折存折(P(P1515)体重体重 出口总额出口总额 运用有理数运算解决实际问题运用有理数运算解决实际问题 求和求和(P(P24 24 例例4)4)气温变化气温变化(P(P38
6、38 例例2)2)公司盈亏公司盈亏(P(P45 45 例例10)10)数学活动数学活动 2 2、数形结合、数形结合 数轴的直观性数轴的直观性 关于原点对称的点关于原点对称的点相反数相反数 不同的点到原点的距离不同的点到原点的距离绝对值绝对值 数轴上各点的左右顺序数轴上各点的左右顺序有理数比较大小有理数比较大小 利用数轴分析物体运动利用数轴分析物体运动 两次运动的结果两次运动的结果有理数的加法有理数的加法 有理数的加法、乘法有理数的加法、乘法 规定规定 归纳归纳 满足运算律满足运算律 利用数轴利用数轴 3 3、让学生通过观察、思考、探究、讨论、让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学
7、习归纳，主动地进行学习 观察观察 温度计温度计 一周天气预报一周天气预报 运算结果符号运算结果符号思考思考 数的分类数的分类 运算律运算律 保持运算律简化计算保持运算律简化计算 探究探究 加法法则加法法则 乘法法则乘法法则 讨论讨论 加减关系的讨论加减关系的讨论 归纳归纳 正负数的相反意义正负数的相反意义 加减运算的统一性加减运算的统一性适当地留空，留给学生独立思考的空间。适当地留空，留给学生独立思考的空间。五、教学案例五、教学案例n 案例1 1、有理数的乘法、有理数的乘法n (第一课时第一课时)1.4 1.4 有理数的乘法有理数的乘法 人教版人教版n 我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0的
8、乘法的乘法,引入引入负数以后负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢怎样进行有理数的乘法运算呢?n 下面仍然借助数轴来研究有理数的下面仍然借助数轴来研究有理数的乘法乘法 人教版教科书借助数轴，设计蜗牛向右、向左爬人教版教科书借助数轴，设计蜗牛向右、向左爬行的形象直观引入行的形象直观引入 如图如图1 1，一只蜗牛沿直线，一只蜗牛沿直线l l爬行，它现在的位置恰在爬行，它现在的位置恰在l l上的点上的点O O.（1 1）如果蜗牛一直以每）如果蜗牛一直以每分分2cm2cm的速度向右爬行，的速度向右爬行，3 3分分后它在什么位置？后它在什么位置？（2 2）如果蜗牛一直以每）如果蜗牛一直以每分分2cm2cm
9、的速度向左爬行，的速度向左爬行，3 3分分后它在什么位置？后它在什么位置？（3 3）)如果蜗牛一直以每如果蜗牛一直以每分分2cm2cm的速度向右爬行，的速度向右爬行，3 3分分前它在什么位置？前它在什么位置？（4 4）如果蜗牛一直以每）如果蜗牛一直以每分分2cm2cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，3 3分分前它在什么位置？前它在什么位置？OlOl246Ol-2-6-4Ol-2-6-4Ol246借助事物形象，直观引入借助事物形象，直观引入 为区分方向，我们规定：向为区分方向，我们规定：向左左为负，向为负，向右右为正，为正，为区分时间，我们规定：向为区分时间，我们规定：向前前为负，向为负，向后后
10、为正。为正。n（1）3分钟分钟后后蜗牛应在蜗牛应在l上点上点O右右边边6cm处，这可以表处，这可以表示为示为 （+2）x（+3）=+6n（2）3分钟分钟后后蜗牛应在蜗牛应在l上点上点O左左边边6cm处，这可以表处，这可以表示为示为 （-2）x（+3）=-6n（3）3分钟分钟前前蜗牛应在蜗牛应在l上点上点O左左边边6cm处，这可以表处，这可以表示为示为 （+2）x（-3）=-6n（4）3分钟分钟前前蜗牛应在蜗牛应在l上点上点O右右边边6cm处，这可以表处，这可以表示为示为 （-2）x（-3）=+6n观察（观察（1）（4）式，根据你对有理数乘法）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：的思考，填空：n
11、 正数乘正数积为正数乘正数积为数，数，n负数乘正数积为负数乘正数积为数，数，n正数乘负数积为正数乘负数积为数，数，n负数乘负数积为负数乘负数积为数，数，n乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。有理数的乘法法则有理数的乘法法则n两数相乘，同号得正，异号得负，并把两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同绝对值相乘。任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0。1.13 有理数乘法有理数乘法 原浙江版原浙江版n 我们知道，我们知道，2x3=6n 那么，（那么，（-2）x（+3）=？n （+2）x（-3）=？n （-2）x（-3）=？n 人们从长期的实践经验中总结出如
12、下的有人们从长期的实践经验中总结出如下的有理数乘法法则：理数乘法法则：n两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零。相乘；任何数同零相乘都得零。n (+2)x(+4)=+8 (+2)x(+4)=+8n (-2)x(+5)=-10 (-2)x(+5)=-10n (+2)x(-3.5)=-7 (+2)x(-3.5)=-7n (-2)x(-6)=+12 (-2)x(-6)=+12n(+2)x(+3)=+6 (-2)x(+3)=-6(+2)x(+3)=+6 (-2)x(+3)=-6n(+2)x(+4)=+8 (+2)x(-3)=-6 (+
13、2)x(+4)=+8 (+2)x(-3)=-6 n(-2)x(-3)=+6 (-2)x(+5)=-10(-2)x(-3)=+6 (-2)x(+5)=-10n(-2)x(-6)=+12 (+2)x(-3.5)=-7(-2)x(-6)=+12 (+2)x(-3.5)=-7n同号同号 异号异号借助直观形象的同时，设计规律探究来引借助直观形象的同时，设计规律探究来引入入 北师大版北师大版 甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每厘米，乙水库的水位每天下降天下降3厘米，厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？多少？第四天第三天第二天第一天第一天
14、第二天第三天第四天 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的天后甲水库的水位变化量为水位变化量为3+3+3+3=34=12（厘米）；（厘米）；乙水库的水位变化量为（乙水库的水位变化量为（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）4=-12（厘米）（厘米）议一议：议一议：一个因数减小一个因数减小1时，积怎样变化？时，积怎样变化？（-3）4=-12，（-3）3=，（-3）2=，（-3）1=，（-3）1=猜一猜：猜一猜：（-3）（-1-1）=，（-3）（-2-2）=，（-3）（-3-3）=，（-3）（-4-4）=案例、科学记数
15、法案例、科学记数法教学目标教学目标、知识与能力：要求学生在知识与能力：要求学生在10的正的正整数次幂的基础上理解科学记数法的整数次幂的基础上理解科学记数法的意义，正确运用科学记数法表示较大意义，正确运用科学记数法表示较大的数。的数。、过程与方法：课前让学生调查一些有关、过程与方法：课前让学生调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料。祖国人口、资源、土地的一些数据资料。教师课前事先准备一些需用大数表示的材教师课前事先准备一些需用大数表示的材料，使学生体会生活中经常会遇到大数，料，使学生体会生活中经常会遇到大数，并通过并通过“有简单的表示方法吗？有简单的表示方法吗？”这个问这个问题，引起学生
16、的兴趣。题，引起学生的兴趣。3、情感、态度和价值观：通过收集数据、情感、态度和价值观：通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，培养学生整理数据、分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。体验合作，并能与人交流思维的意识。体验科学记数法所带来的方便科学记数法所带来的方便教学主题或版块设计教学主题或版块设计n（一）创设情景，提出问题（一）创设情景，提出问题n课前，学生已经对有关我国人口、资课前，学生已经对有关我国人口、资源、土地等做了一系列的调查，让学源、土地等做了一系列的调查，让学生展示一下你的调查成果。教师可以生展
17、示一下你的调查成果。教师可以准备以下资料。准备以下资料。n1、我国现在约有、我国现在约有13亿人口，每人每天亿人口，每人每天平均需要基本粮食（米、面）为平均需要基本粮食（米、面）为0.5千克，千克，算一算每天全国人民需要算一算每天全国人民需要 吨粮食？吨粮食？一个月（按一个月（按30天计算）需要天计算）需要 吨？一年吨？一年（按（按365天计算）需要天计算）需要 吨？吨？n2 2、中国国家图书馆藏书大约有、中国国家图书馆藏书大约有2 2亿册，亿册，居世界第居世界第5 5位，如果我们班位，如果我们班6060名同学每人名同学每人借阅借阅2 2本，那么中国图书馆的藏书大约可本，那么中国图书馆的藏书大
18、约可供供 个我们这样班级借阅？个我们这样班级借阅？n3 3、我国陆地面积为、我国陆地面积为960960万平方千米。如万平方千米。如果把它们换算成果把它们换算成n平方米则在平方米则在9696后面应添后面应添 个零？如个零？如果把它换算成平方果把它换算成平方n厘米则在厘米则在9696后面应添后面应添 个零？个零？n从上面的问题中，你发现这些数据有什从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？与同伴交流。么特点？与同伴交流。n（二）合作交流（二）合作交流 探索新知探索新知n算一算：算一算：n1010=；1010=；n1010=；1010=。n议一议：议一议：1010表示什么？指数与运算结表示什么？指数
19、与运算结果的果的0 0的个数有什么关系？与运算结果的的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？数位有什么关系？n一般地，一般地，1010的的n n次幂，在次幂，在1 1的后面有的后面有 个个0 0。通过这个问题的设置，让学生对幂。通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数法记数法的理解。的理解。n做一做：把下列各数写成做一做：把下列各数写成1010的幂的形式：的幂的形式：n100000=100000=；10000000=10000000=；1000000000=1
20、000000000=。n通过这个题的学习，让学生进一步体会通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性，从而导出用幂的形式表示数的简便性，从而导出用科学记数法表示大数。用科学记数法表示大数。n如：如：1200000000=1.21200000000=1.21010，51800000000=5.1851800000000=5.181010，n70000000=70000000=,96000000=96000000=，n102000000000=102000000000=，7500000=7500000=。n下面请同学们用这种方法表示我们开始下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的
21、大数。（可以借助计算器进行问题中的大数。（可以借助计算器进行计算）。计算）。n从而导出科学记数法的概念：一个大于从而导出科学记数法的概念：一个大于10的数就记成的数就记成a10n的形式，（其中的形式，（其中a是整数数位只有一位的数，是整数数位只有一位的数，n是正整数），是正整数），使用的是科学记数法。使用的是科学记数法。n（三）指导应用（三）指导应用 深化理解深化理解n例例1、欣欣从图书馆查了一些资料，请你把其、欣欣从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。中的数据用科学记数法表示出来。n人的大脑约有人的大脑约有10，000，000个细胞；个细胞；n全世界人口约为全世界人口约
22、为61亿；亿；n光的速度为光的速度为300，000，000米米/秒；秒；n中国森林面积约为中国森林面积约为128，630，000公顷；公顷；n地球上煤的储量估计为地球上煤的储量估计为15万亿吨以上万亿吨以上。n例例2、临海外国语学校校区改造后，住校、临海外国语学校校区改造后，住校学生将达到学生将达到3000人，每个学生的平均伙人，每个学生的平均伙食费为食费为350元元/月，则这些住校生一个月月，则这些住校生一个月的伙食费是多少元？（用科学记数法表的伙食费是多少元？（用科学记数法表示）示）n例例3、把调查北京在所有申奥城市中享有、把调查北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持北京申奥最
23、高程度的民众支持率，支持北京申奥的北京市民有的北京市民有1299万人。小明与小颖打万人。小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来，算把这个数据用科学记数法表示出来，但他们的想法却不一样，但他们的想法却不一样，n小明认为结果是：小明认为结果是：0.1299108人人n小颖认为结果是：小颖认为结果是：12.99106人人n你有什么想法呢？你有什么想法呢？n想一想想一想n用科学记数法表示一个数时，用科学记数法表示一个数时，10的指数的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一下，再举出几个数验证你的猜想讨论一下，再举出几个数验证你的猜想是否正确是否正确.反过来
24、，如果一个数用科学反过来，如果一个数用科学记数法表示，你能知道它原来表示什么记数法表示，你能知道它原来表示什么数吗？数吗？n例例4、下列是用科学记数法表示的数，写、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。出原来的数。n（1）北京故宫的占地面积为）北京故宫的占地面积为7.2105平方米平方米n（2）山东省的面积约为）山东省的面积约为1.5105平方平方千米千米n（3）人体中约有）人体中约有2.51013个红细胞。个红细胞。n例例5、比较大小：、比较大小：n（1）3.01104与与9.5103。n（2）3.01104与与3.10104。n例例6、计算。、计算。n（1）（）（2104）（5106）
25、n（2）（）（3.5102）（5.2103）n（注意结果化成标准形式）（注意结果化成标准形式）n随堂练习随堂练习n1、用科学记数法表示、用科学记数法表示n（1）67500000=。n（2）-99000 000 000=。n2、下列是用科学记数法表示的数，写出、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。原来的数。n（1）210；（2）7.00110。n3、一个微机操作员每分钟打字、一个微机操作员每分钟打字180个，个，求此人求此人8时时25分共打字多少？（用科学分共打字多少？（用科学记数法表示）记数法表示）n4、科学记数法在日常生活中是非常有用、科学记数法在日常生活中是非常有用的，你能想到那些应
26、用？与同伴讨论。的，你能想到那些应用？与同伴讨论。n（四）归纳小结（四）归纳小结 反思提高反思提高n1 1、方法点拨、方法点拨n（1 1）用科学记数法表示一个）用科学记数法表示一个n n位数时，位数时，只需把小数点向前移动只需把小数点向前移动n-1n-1位，最后一个位，最后一个非非0 0数字后的数字后的0 0都不写，在其后乘上都不写，在其后乘上1010n-1n-1。n（2）把一个科学记数法表示的数）把一个科学记数法表示的数a10n还原成原数时，只须把还原成原数时，只须把a的小数的小数点向右移动点向右移动n位，去掉位，去掉10n。n2、使学生进一步体验和感受大数，认识、使学生进一步体验和感受大数
27、，认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述。描述。六、教学建议六、教学建议n、教学有理数的概念时，应尽量从实、教学有理数的概念时，应尽量从实际问题引入，除了教科书提供的实例外，际问题引入，除了教科书提供的实例外，教师还可根据其他问题帮助学生理解有教师还可根据其他问题帮助学生理解有理数的概念。理数的概念。n、有理数运算的教学，应注重使学生、有理数运算的教学，应注重使学生在具体情境中体会运算的含义，鼓励学在具体情境中体会运算的含义，鼓励学生自己探索运算法则和运算律，生自己探索运算法则和运算律，n并在同伴交流的过程中逐步形成较为规并在同伴交流的过程中逐步形成较为规范的语言。重在与对法则的理解，提倡范的语言。重在与对法则的理解，提倡算法多样化，减少繁难的笔算（对笔算算法多样化，减少繁难的笔算（对笔算的要求以教科书习题为准）。对于在实的要求以教科书习题为准）。对于在实际问题中或探索规律中出现的复杂运算，际问题中或探索规律中出现的复杂运算，应采用计算器。应采用计算器。n、应注重运用有理数及其运算解决实、应注重运用有理数及其运算解决实际问题的教学，注重让学生会用正负数际问题的教学，注重让学生会用正负数表示实际问题中的量，能对运算的结果表示实际问题中的量，能对运算的结果作合理的解释，并赋予实际意义。作合理的解释，并赋予实际意义。
