1、 参考答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1D 2B 3D 4C 5D 6C 7B 8C 9A 10C 11D 12B 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13 1 6 14相等 50 2007 15280 1660 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17(本小题满分 10 分) 解：步骤如下： 第一步：首先将 30 个足球编号：00,01,02，29. 第二步：在随机数表中随机选一数作为开始，如从第 9 行第 17
2、列的数 0 开始 第三步：从选定的数 0 开始向右读(也可以向左、向上、向下等)，读取一个两位数字 07，由于 0729，将它去掉按照这种方式继续向右读，取出的两位数字若与前面已有的 相同，也将它去掉，这样又得到 15,00,13，依次下去，直到样本的 10 个号码全部取出这样就得到一 个容量为 10 的样本 公平性在于：(1)随机数表中每个位置上出现哪一个数是等可能的；(2)从 30 个足球的总体中抽到哪一 个个体的号码也是机会均等的基于以上两点，利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽到的机会是相 等的 18(本小题满分 12 分) 解：由于数据1,0,4, x,7,14 的中位数为 5，所
3、以 4 2 x 5，x6. 设这组数据的平均数为x，方差为 s2，由题意得 x 1 6 (1046714)5， s2 1 6 (15)2(05)2(45)2(65)2(75)2(145)2 74 3 . 19(本小题满分 12 分) 解：(1)甲、乙两人五次测试的成绩分别为： 甲 10 分 13 分 12 分 14 分 16 分 乙 13 分 14 分 12 分 12 分 14 分 甲得分的平均数为 10 13 12 14 16 5 13， 乙得分的平均数为 13 14 12 12 14 5 13. s2甲 1 5 (1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24， s
4、2乙 1 5 (1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8. (2)由 s2甲s2乙可知乙的成绩较稳定 从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高， 而乙的成绩无明显提高 20(本小题满分 12 分) 解：(1)样本容量是 100. (2)50 0.10 所补频率分布直方图如图中的阴影部分 (3)设旅客平均购票用时为 t min，则有 0 05 10 10 10 15 5020 30 100 t 5 0 10 10 15 1020 5025 30 100 ， 即 15t20. 所以旅客购票用时的平均数可能落在第四组 2
5、1(本小题满分 12 分) 解：(1)第四小组的频率1(0.10.30.4)0.2， 因为第一小组的频数为 5，其频率为 0.1， 所以参加这次测试的学生人数为 5 0.150(人) (2)0.3 5015,0.4 5020,0.2 5010，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为 5,15,20,10. 所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内 (3)跳绳成绩的优秀率为(0.40.2) 100%60%. 22(本小题满分 12 分) 解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升的对数据预处理如下： 年份2 010 4 2 0 2 4 需求量257 21 11 0 19 29 对预处理后的数据，容易算得x0，y3.2， b 2222 ( 4) ( 21)( 2) ( 11)2 194 29 4224 260 40 6.5. a y bx3.2. 由上述计算结果知所求回归直线方程为 y 257 b(x2 010) a 6.5(x2 010)3.2. 即 y 6.5(x2 010)260.2. (2)利用直线方程，可预测 2016 年的粮食需求量为 6.5 (2 0162 010)260.26.5 6260.2 299.2(万吨)
