1、 最早提出函数概念的是17世纪德国数学家莱布莱布尼茨尼茨。1718年约翰约翰伯伯努利努利对函数概念进行了定义，并强调函数要用公式来表示。1755年欧拉欧拉给出了函数定义。1821年，法国数学家柯柯西西给出了类似现在中学课本的函数定义。李善兰李善兰18111882清朝数学家清朝数学家 在1859年和英国传教士伟烈亚力和译的代微积拾积中首次将“function”译做“函数”2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？13183004.4（h）（2）京
2、沪高铁列车的行驶路程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（0 0t t4.44.4）ty300（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1100 km的南京站？y=3002.5=750（km）这是列车没有到达距始发站1100km的南京站.下列问题中下列问题中，变量之间的对应变量之间的对应关系是关系是函数关系函数关系吗？如果是吗？如果是，请写出函数解析式：请写出函数解析式：1）圆的周长l 随半径r的变化而变化2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在
3、一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体温度T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化zX.x.K 认真观察以上出现的五个函数解析式，分别说出函数、认真观察以上出现的五个函数解析式，分别说出函数、常量和自变量常量和自变量函数解析式函数解析式函数函数常量常量 自变量自变量l l=2=2r rmm=7.8=7.8v vh h=0.5=0.5n nT T=-2=-2t ty y=300=300t t这些函数解析式这些函数解析式的常量、自变量、的常量、自变量、函数有什么关系？函数有什么关系？这些函数解析式都这些函数解析式都是是
4、常数常数与与自变量自变量的的乘积乘积的形式！的形式！2 rl7.8vmhTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykxy300t 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数y =k x (k0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:判断正比例函数的条件 k0 x的次数是1k与x是乘积关系等号右边是整式（单项式）1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？是，3不是不是是，12不是是，2(3);2xy(1)3;yx2(4);yx(2)21;yxkxy)5(222)(2)6(xxxy例1.已知函数是正比例函数，求m的值。2)
5、1m(ymx（1）若若 y=-4x 2m-1 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。32)2(mxmy1-2（3）若）若 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。)2(32mxym2 1.若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2.（1）求正比例函数的解析式；（2）求当x=6时函数y的值.设 代 求 写待定系数法有哪些印象深深存在你的脑海里本节课你收获了哪些知识？练习册第1课时已知y与 x1成正比例，当x=3时，y=4，写出y与x之间函数关系式，并分别求出 x=4和 x=-3时y的值？教师寄语教师寄语1.已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，(1)写出y与x之间函数关系式.(2)求当y=36时，x的值.y=2x+4x=16
