1、 人教版 七年级上册1.3 有理数的加减法有理数的加减法1.3.2 有理数的减法有理数的减法第第2课时课时 有理数有理数加减混合运算加减混合运算第一章 有理数学习目标学习目标1.理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据加法运算的依据有理数减法法则有理数减法法则.2.能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算.3.理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用距离，体会数形结合思想的应用.目录目录导入新课典例分析针对训练典例分析归纳总结针对训练
2、探究归纳布置作业感受中考课堂小结当堂巩固能力提升导入新课一架飞机作特技一架飞机作特技表演，起飞后的表演，起飞后的高度变化如右表高度变化如右表高度变化高度变化记作记作上升上升4.5千米千米+4.5千米千米下降下降3.2千米千米3.2千米千米上升上升1.1千米千米+1.1千米千米下降下降1.4千米千米1.4千米千米此时，飞机比起飞点高了多少千米此时，飞机比起飞点高了多少千米?14.5(3.2)1.1(1.4)1.3 1.1(1.4)1()解法千米24.53.2 1.1 1.41.3 1.1 1.41()解法千米比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？一架飞机作特技表演，起飞
3、后的高度变化如下表一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.5千千米米+4.5千千米米下降下降3.2千千米米3.2千千米米上升上升1.1千千米米+1.1千千米米下降下降1.4千千米米1.4千千米米此时，飞机比起飞点高了多少千米此时，飞机比起飞点高了多少千米?省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.53.21.11.4看作为看作为4.5，3.2，1.1，1.4的的和和，也叫，也叫“代数和代数和”.4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4导入新课（-20）+（+3）+（+5）+（-7）这个这个算式中有加法，也有减法算式中有加法，
4、也有减法.可以可以根据有理数减法法则，根据有理数减法法则，把它改写为把它改写为分析：分析：使问题转化为几个使问题转化为几个有理数的加法有理数的加法.例例1：计算计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).典例分析解：解：(20)(3)(5)(7)(20)(3)(5)(7)(20)(7)(5)(3)(27)(8)19.这里使用了这里使用了哪些运算律？哪些运算律？有理数加法有理数加法的的交换律、交换律、结合律结合律).(cbacba要点归纳：要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：统一为加法运算：典例分析算式算式 是是 ，这四个数这四个数的和的和.为
5、为书写简单，省略算式中的括号和加号写书写简单，省略算式中的括号和加号写为为 .我们我们可以读作可以读作 的和的和，或或读作读作 加加 加加 减减 .20 3 5 7 20+3+5 7 负负20、正正3、正正5、负负7 负负20 3 5 7(20)(3)(5)(7)典例分析大胆探究：大胆探究：在符号简写这个环节，在符号简写这个环节，有什么小窍门么？有什么小窍门么？(1)(40)(27)1924(32)把下列算式改写为省略括号和加号的形式：把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(9)(2)(3)440271924329 2 34规律：规律：数字前数字前“”号是奇数个取号是奇数个取“”；数字前
6、数字前“”号是偶数个取号是偶数个取“”针对训练例例2：计算：计算：(2)(+30)(15)(27)解：原式解：原式(2)(30)(15)(27)(2)(27)(30)(15)(29)(45)16减法转化成加法减法转化成加法按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算方法一：减法变加法方法一：减法变加法典例分析解：原解：原式式2+30+1527 227+30+15 2+(27)+45 29+45省略括号省略括号运用加法交换律使运用加法交换律使同号两数分别相加同号两数分别相加按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算 (2945)16方法二方法二：去：去括号括号法法典例分析有理数加减混合运算的步骤：有理
7、数加减混合运算的步骤：1.将将减法转化为加法运算；减法转化为加法运算；2.省略省略加号和括号；加号和括号；3.运用运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；加法交换律和结合律，将同号两数相加；4.按按有理数加法法则计算有理数加法法则计算归纳总结分析：先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算分析：先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算 723722177237 2217 23763610523 7636105 1612241816122418 322772873227 7287 72372217 (3)；(4).(1)；(2)；16122418 237636105 32277287 计算：计算：
8、解：解：(1)(2)(3)(4)=30=10=168=20针对训练数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离0 B Aab在数轴上，点在数轴上，点A、B分别表示数分别表示数a，b，利用有理数减法法则探究：，利用有理数减法法则探究：点点A、B之间的距离与之间的距离与a，b的关系的关系.ABab结论：结论：用数来刻画直线上两点之间的距离用数来刻画直线上两点之间的距离.数形结合思想数形结合思想 探究归纳1.下列下列交换加数的位置的变形中，正确的是（交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.
9、5+1-1.71311131134644436D当堂巩固答案：答案：(1)；(2)-30；(3)；(4)45.5；(5).1167213122.计算：计算：有理数加减法混合运算有理数加减法混合运算常用方法：常用方法：(1)正负数归类法；正负数归类法；(2)相反数结合法；相反数结合法；(3)凑整数；凑整数；(4)同分母分数结合法等同分母分数结合法等.(1)；152363(2)27-18+(-7)-32；(3)；110.52.7542 (4)33.1-(-22.9)+(-10.5)；(5).21113642 当堂巩固3.计算：计算：（1）11976810 （2）5.75（3）（5）3.125（3）
10、4111211)43(答案：（答案：（1）-19；（；（2）-10.875；（；（3）122当堂巩固4.某某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，5，7，4，6，13，4，12，11（1）问收工时，养护小组在）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离地的哪一边？距离A地多远？地多远？（2）若汽车行驶毎千米耗油）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从升，求从A出发到收工出发到收工共耗油共耗油多少升？多少升？答案：答案：
11、(1)养护小组在养护小组在A地的地的南南边，距离边，距离A地地18千米；千米；(2)从从A出发到收工共耗油出发到收工共耗油35升升当堂巩固-50182.-4，-5，+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_.3.计算计算1-2+3-4+5+99-100=_.1.若若a=-2，b=3，c=-4，则，则a-(b-c)的值为的值为 .9能力提升4.计算：计算：（1）（2）1151251161274.4)4118(524)25.18(解：解：(1)原式原式7565121211111 10 (2)原式原式12(18.2518)(44.4)45000 能力提升5.一辆货
12、车从超市出发，先向东走了一辆货车从超市出发，先向东走了3千米到达小彬家，继续走了千米到达小彬家，继续走了1.5千米到千米到达小颖家，然后向西走了达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示个单位长度表示1千米，你能千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？货车一共行驶了多少千米？解：解：0-54.53超市超市小彬家小彬家
13、小颖家小颖家小明家小明家(1)(3)(千米千米).31.59.553 1.59.5519(2)3-(-5)=3+5=8(千米千米)；或；或 (千米千米)；358 能力提升（3分）分）（2021河北河北5/26）能与（）能与（）相加得）相加得0的是（）的是（）A B C D【分析】与（【分析】与（）相加得）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可的是它的相反数，化简求相反数即可【解答】解：（【解答】解：（）=，与其相加得，与其相加得0的是的是 的相反数的相反数 的相反数为的相反数为 ,故选：故选：C【点评】本题考查有理数的混合运算，解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念【点评】本题考查有理数的混
14、合运算，解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念36453645635463543645364536453645364536453645感受中考课堂小结1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想数学思想方法？方法？2.解答有理数加减混合运算需要解答有理数加减混合运算需要注意的事项注意的事项有哪些？其基本的有哪些？其基本的运算步骤运算步骤是什么？是什么？有理数加减法混合运算的步骤为：有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法方法一：减法转化成加法1.减法变加法：减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算方法二：省略括号法方法二：省略括号法1.省略括号；省略括号；2.同号放一起；同号放一起；3.进行加减运算进行加减运算.布置作业P24：习题：习题1.3：第第2题；题；P25：习题习题1.3：第：第5题；题；P26：习题习题1.3：第第8、9、10、13题题.人教版 七年级上册谢谢观看谢谢观看
