1、有理数的加法法则有理数的加法法则减法减法加法加法转化转化 减去一个数，等于减去一个数，等于 加上这个数的加上这个数的相反数。相反数。a b=a(b)有理数减法法则有理数减法法则减法转化为加法减法转化为加法减数改变为它的相反数减数改变为它的相反数 一架飞机作特技表演，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.5千米千米+4.5千米千米下降下降3.2千米千米3.2千米千米上升上升1.1千米千米+1.1千米千米下降下降1.4千米千米1.4千米千米此时，飞机比起飞点高了多少千米？此时，飞机比起飞点高了多少千米？)(1)4.1(1.13.1)4
2、.1(1.1)2.3(5.41千米解法)(14.11.13.14.11.12.35.42千米解法一架飞机作特技表演，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.5千米千米+4.5千米千米下降下降3.2千米千米3.2千米千米上升上升1.1千米千米+1.1千米千米下降下降1.4千米千米1.4千米千米此时，飞机比起飞点高了多少千米？此时，飞机比起飞点高了多少千米？)4.1(1.1)2.3(5.4-+-4.11.12.35.4-+-把把4.53.21.11.4看作为看作为4.5，3.2，1.1，1.4的的.代数和代数和:在有理数的运算中，加法与
3、减法运算，在有理数的运算中，加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。如如4.5+(-+(-3.2)+)+1.1+(-+(-1.4)可以写成可以写成 省略括号的形省略括号的形式式:4.5-3.2+1.1-1.4 读作读作 “正正4.5、负、负3.2、正、正1.1、负、负1.4的和的和”也可读作也可读作 “4.5减减3.2加加1.1减减1.4”2 24 41 11 1例例1 1.把把+-+-+-+1 13 35 55 53 3 号号法成加法法成加法省略加和括省
4、略加和括24112411解答:+-解答:+-+-+-+-+-+1+13553355324112411=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)35533553.().()2 4112 411=-+-1.=-+-1.3 5533 553减转变减转变读负负减减2 24 41 11 1法法:,正正,正正,1 1 的的和和.3 35 55 53 32 24 41 11 1或或:加加加加1 1 的的差差3 35 55 53 32 24 41 11 1-+-1 13 35 55 53 3例题例题2 计算计算)（）（）-（-）（）（）-2 24 4+3 3.2 2-
5、(+1 16 6)-(+3 3.5 50 0.3 31 14 44 45 59 95 5-+-(+)-(+)-(-1 12 29 95 56 61 10 01 18 82 21 12 21 10 0-2 21 1+-+3 3-+3 33 34 43 34 47 71 12 23 3-4 4-+-3 3+2 2-6 64 49 96 69 94 4(交换位置，便于通分交换位置，便于通分)4 44 45 59 92 23 3原原式式=-+-+2 29 95 56 61 10 01 18 85 54 42 23 34 49 9=+-+-6 69 91 18 85 51 10 05 58 82 23
6、38 89 9=+-+-6 61 18 81 18 81 10 01 10 01 15 51 15 55 55 51 11 1=-=-=-1 18 81 10 06 66 66 61 10 01 10 0 6 65 51 13 32 21 1原原式式=0 0-+-3 33 34 43 34 46 65 5 1 13 3 2 2 1 1-6 65 5+2 2 1 13 3-1 1=-+-=+3 34 43 3 4 43 34 4=-2 21 1+3 3=-1 18 8 7 71 12 23 3-4 4)-(-3 3)-(+2 2)+(-6 6)9 96 69 94 44 43 31 19 92
7、20 02 27 7=+-+-9 96 69 94 44 43 3 1 19 9 2 20 0 2 27 74 43 3 2 20 0 1 19 9 2 27 7=(4 4-+-=-+-9 96 69 94 49 99 96 64 44 43 31 12 27 7=-7 7-=-1 12 21 12 2去括号法则去括号法则 括号前是括号前是“+”“+”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“+”“+”号，括号里面各项都不变；号，括号里面各项都不变；括号前面是括号前面是“-”“-”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“-”“-”号，括号里的各项都变成它的相反数号，括号里的各项都变成
8、它的相反数.正负得负，负负得正再看下面的例子再看下面的例子:(-(-8)-(-(-10)+(-(-6)-(+(+4)=(-(-8)+(+(+10)+(-(-6)+(-(-4)=-8+10-6-4 (省略括号和加号省略括号和加号)(把减法统一成加法)例例4 简便地计算：简便地计算：().57154343解：()=().57154343571543435715434321313 例题解析：练习：练习：1.计算：计算：3-7+5+9-2-82.计算：计算：-17-14-11-8-5-2+1+4+7+103.用较为简便的方法计算下题：用较为简便的方法计算下题：163-(+-(+63)-(-)-(-25
9、9)-(-)-(-41)；4、计算、计算 )（）（）-（-）（）（）-24+3.2-(+16)-(+3.50.3-24+3.2-(+16)-(+3.50.31 14459544595-+-(+)-(+)-(-1-+-(+)-(+)-(-12 2956101895610182 21211210-21+-0-21+-+3-+3-+3 33 34344347 7123123-4-+-4-+-3+2-6-3+2-64 49 9694694添括号法则添括号法则 添上前面带有添上前面带有“+”的括号时，括号内各数的括号时，括号内各数的符号都不改变的符号都不改变;添上前面带有添上前面带有“-”的括号时，括号内各数的括号时，括号内各数的符号都要改变的符号都要改变.例例6 把下面算式中的后三个数放入前面带有把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”的括的括号内，再把算式中的后四个数放入前面带有号内，再把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括的括号内：号内：.27139581722513例题解析：解：把算式中的后三个数放入前面带有解：把算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号内，得的括号内，得().27139581722513把算式中的后四个数放入前面带有把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括号内，得的括号内，得().27139581722513
