1、1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化 的关系；重点2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.难点学习目标问题1 作位似图形有哪些步骤？问题2 怎样用坐标来确定位置？导入新课导入新课观察与思考矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米,4千米,以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标.找出各点的关系.BCDA解:公园各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xyO(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点A与点 D关于x轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点 B关于y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点 C关于原点对称横坐标、纵
2、坐标均互为相反数讲授新课讲授新课图形的变换与坐标一BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11观察：(1)由点B到点A是怎样移动得到的？它们的坐标有何关系？(2)在图中，你还能看到哪些点的移动？如果是AOB 向右移动3个单位长度，得到A O B ，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？你能画图说明AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？OByxA规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变.O将AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？规律:2 上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.yx-54O将AOB沿着x轴对折，
3、得到A OB,画图并说明对应顶点有什么变化？规律：对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.yxABAO画出ABC，A2，1，B4，0，C5，2沿y 轴对折后的A B C，并观察对应顶点又有什么样的变化？规律：对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.yxABCCBAO画AOB关于原点对称的A O B 你有什么发现？规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数.xyABBAO如果将AOB缩小，变成COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数.xyCDABOxy4-4-2ABC24-41.画出AB
4、C向下平移4个单位后的图形；2.画出ABC关于原点对称的图形；3.以O为位似中心，将ABC放大2倍.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A6，3，B6，0以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？位似变换后A，B的对应点为A ，B ，；A ，B ，2120 2 1 2024682 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8OABABABxy13图形的位似变换与坐标二24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O910 12-10-12如图，ABC三个顶点坐标分别为A2，3，B2，1,C6,2，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶
5、点坐标的变化，你有什么发现？ABC 位似变换后A，B，C的对应点为A ，B ，C ，；A ，B ，C ，4642124464 2412ABCABCyx在平面直角坐标系中，如果位似变换是在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心以原点为位似中心，相似比为相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或或k归纳：24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-121.如图，ABC三个顶点坐标分别为A2，2，B4，5，C5，2，以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍ABC解：A ，B ，C ，4 4 108410A ，B
6、 ，C ，.4 4 810104AB C ABC当堂练习当堂练习 1.能列出关于平均变化率、利润问题的一元二次方程；重点2.体会一元二次方程在实际生活中的应用；重点、难点 3.经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识学习目标导入新课导入新课回忆与思考问题1 列一元二次方程解应用题的步骤是哪些？应该注意哪些？问题2 生活中还有哪类问题可以用一元二次方程解决？问题1 思考，并填空：1.某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为_ kg，第三年的产量为_ kg 60000 1+x（）2)1(60000 x讲授新课讲授新课利用一元二次方程解决平均
7、变化率问题一问题引导2.某糖厂 2021年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2021 年的产量将是_2021年的产量将是_2)1(xaa(1-x)问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？两年后：变化后的量 =变化前的量21x问题3两年前生产 1 t 甲种药品的本钱是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的本钱是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的本钱是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的本钱是 3 600 元，哪种药品本钱的年平均下降率较大？乙种药品本钱的年平均下降额为(6 000-3 600 )2=1 200元甲
8、种药品本钱的年平均下降额为(5 000-3 000)2=1 000元，解：设甲种药品本钱的年平均下降率为 x.解方程，得x10.225，x21.775根据问题的实际意义，本钱的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225所以，甲种药品本钱的年平均下降率约为 22.5%一年后甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为 元 2)1(5000 x列方程得=30002)1(5000 x解：类似于甲种药品本钱年平均下降率的计算，由方程得乙种药品本钱年平均下降率为 0.225.两种药品本钱的年平均下降率相等，本钱下降额较大的产品，其本钱下降率不一定较大本钱下降额表示绝对变化量，本钱下降
9、率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况解方程，得x10.225，x21.7753600)1(60002 x问题4 你能概括一下“变化率问题的根本特征吗？解决“变化率问题的关键步骤是什么？“变化率问题的根本特征：平均变化率保持不变；解决“变化率问题的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系归纳小结例：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，那么平均每天的销售量可增加20 kg.假设该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请答复：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)
10、在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？利用一元二次方程解决利润问题二典例精析【解析】(1)设每千克核桃降价x元，利用销售量每件利润2240元列出方程求解即可；(2)为了让利于顾客因此应降价最多，求出此时的销售单价即可确定按原售价的几折出售解：1设每千克核桃应降价x元，根据题意，得 化简，得x2-10 x+24=0,解得x1=4,x2=6.答：每千克核桃应降价4元或6元；2由1可知每千克核桃可降价4元或6元，因 为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元，此时，售价为60-6=54元),5460=90.答：该店应按原售价的九折出售.6040100
11、2022402xx,1.商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元时平均每天可销售30件为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元(x为整数)据此规律，请答复：(1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2 100元？2x50 x当堂练习当堂练习【解析】(1)当售价定为每件150元时平均每天可销售30件，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，商场日销售量增加2x件，每件商品盈利(150100 x)元，即(50 x)元解：(2)设每件商品降价x元时，商场日盈利可到达2100元根据题意，得(50 x)(302x)2 100，化简，得x235x3000，解得x115，x220.答：在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价15元或20元时，商场日盈利可到达2 100元2.西藏地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
