1、14.1.7 整式的除法 导学案 一、学习目标：1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.探索整式除法的三个运算法则，能够运用其进行计算. 重点：理解并掌握同底数幂的除法法则.难点：同底数幂的除法的运算中指数的运算.二、学习过程：问题引入问题：木星的质量约是1.91024吨,地球的质量约是5.981021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?自主学习一(1)根据同底数幂的乘法法则填空： _28=214； _5=54； _b4=b12； _a4=a9.(2)根据第(1)题所填的结果填空： 21428=_=2(_)； 545=_=5(_)； b12b4=_=b(_)； a9a4=_=a(_)；
2、 由所填的结果猜想 aman=a(_).【归纳】同底数幂的除法法则：aman=_(a0，m，n都是正整数，并且mn)即 同底数幂相除，底数_，指数_.0次幂：规定:_这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.典例解析例1.计算：(1) x8x2 (2) (ab)5(ab)2【针对练习】计算：(1) x7x5 (2) m8m8 (3) (-a)10(-a)7 (4) (xy)5(xy)3例2.计算：(1)(xy)13(xy)8；(2)(x2y)3(2yx)2；(3)(a21)6(a21)4(a21)2.例3. 已知am12，an2，a3，求amn1的值自主学习二利用整式的乘法来计算：12a3b
3、2x33ab2 _3ab2 = 12a3b2x3 12a3b2x33ab2 = _【归纳】单项式除以单项式的法则：_.典例解析例4.计算：(1) 28x4y27x3y (2) -5a5b3c15a4b (3) (2a2b2c)4z(2ab2c2)2【针对练习】计算：(1) 10ab3(-5ab) (2) -8a2b36ab2 (3) -21x2y4(-3x2y3) (4) (6108)(3105)自主学习三利用整式的乘法来计算：(ambm)m (ab)m =_ (ambm)m =_类比乘法分配律，结合单项式的除法来计算：(ambm)m ammbmm =_ (ambm)m =_=_【归纳】多项式
4、除以单项式的法则：_.典例解析例5.计算：(1)(12a3-6a2+3a)3a ； (2) (6x3y4z4x2y3z2xy3)2xy3.例6.先化简，后求值：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y，其中x=2022，y=2021.达标检测1.下列计算正确的是( )A. a6a2=a3 B. a5a5=a C. a3a=3 D. a5a2=a32.计算(-1)0+1的结果是( )A. 0 B. -1 C.1 D.23.已知8a3bm+ 8an b2=b2，则m，n的取值分别为( )A. m=4, n=3 B. m=4, n=1 C. m=1, n=3 D. m=2, n=34.3xy与一个
5、多项式的积为6xy-3xy2,则这个多项式为( )A.6x2-y B.2x2-y C.2x2+y D.2x2-xy5.a12 + a5=_,(ab)3+ (ab)2=_.6.8a2b2c + 4ab=_，6a3b+ (-2a2b)=_.7.(a+b)6+ (a+b)2=_，(a-c)8+ (c-a)2=_.8.若8a3b2 + M=2ab2 ,则M=_.9.(9108)(-3103)=_.10.(16x3-8x2+_ ) (-2x)=-8x2+4x-211.若2m=15，2n=5，则2m-n的值是_.12.若某长方形的面积为4a2-6ab+2a,它的长为2a，则它的宽是_.13.计算:(1)
6、23a3b2c12a2b (2) (3x2)2(4y3) (3xy)2(3) (9x2y- 6xy2)3xy (4) (3x2y-xy2 +12xy)(-12xy）14.木星的质量约是1.91024吨,地球的质量约是5.981021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?15.先化简，再求值: (x+y) (x-y)-(4x3y- 8xy3) + 2xy, .其中x=1，y=-3.16.已知am=9，an=27,求a3m-2n的值.17.观察下列各式:(x2-1)(x-1)=x+1;(x3-1)(x-1)=x2+x+1;(x4-1)(x-1)=x3+x2+x+1;(x5-1)(x-1)=x4+x3+x2+x+1;(1)你能得到一般情况下(xn-1) (x-1)的结果吗?(n为不小于2的整数)(2)根据这一结果计算: 1+2+22+23+262+263.
