1、分式的基本性质分式的基本性质知识回顾知识回顾判断下列从左到右的变形是否正确，说明理由分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变思考思考分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变即，对于任意一个分数，有类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？一辆匀速行驶的汽车，如果th行驶skm,那么汽车的速度为km/h如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为km/h如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为km/h如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为km/h这些分式的值相等吗？类比：由此你发现了什么？分式的基本性质分式的基本性
2、质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变用式子表示为：其中，是整式例题例题下列等式的右边是怎样从左边得到的？乘以y乘以y除以x除以x思考：为什么（1）中给出了y0，而（2）中没有给出x0?左边的式子是已知条件，本身就隐藏着x0的条件例题例题下列各组分式，能否由左边变形为右边？反思:运用分式的基本性质应注意什么?“都”“同一个”“不为0”技巧：（1）看分母如何变化，想分子如何变化.（2）看分子如何变化，想分母如何变化.例题例题填空：x2xa2a-ab练习练习下列等式的右边是怎样从左边得到的？,分子分母都,分子分母都,分子分母都乘以c除以ax除以（x-y）练习练习下列分式的
3、右边是怎样从左边得到的？（1）分子分母同时乘以c；（2）分子分母同时除以x练习练习填空：2a-1x1练习练习填空：2x(x+y)y-2练习练习下列等式的右边是怎样从左边得到的？,分子分母都,分子分母都除以（a+b）乘以（y+1）练习练习判断下列变形是否正确练习练习下列各式中，正确的是（）A补充题补充题不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数：例题例题不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：解你能发现什么规律吗？归纳归纳分式的符号法则分式的符号法则分式的分子、分母与分式本身的符号改变其中任何两个，分式的值不变口诀：一个负号走到前去，两个负号统统枪毙，三个负号留个小弟练习练习下列变
4、形不正确的是（）D练习练习练习练习下列各式从左向右的变形正确的是（）D下列各式成立的是（）练习练习D练习练习不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：补充题补充题不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：思考思考填空：上述过程其实是分式的约分，你能给约分下一个定义吗？x2x把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分依据：依据：分式的基本性质基本方法：基本方法：先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式结果：结果：整式或最简分式像这样，分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式例题例题约分：分析：为约分要先找出分子和分
5、母的公因式解：例题例题约分：=2(x-y)反思：如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？先分解因式，才能发现分子分母的公因式，为约分作准备归纳归纳约分的步骤：先分解因式约去分子和分母的所有公因式写出化简后的最简分式或整式练习练习最简分式最简分式下列分式中，是最简分式的是:_（填序号）.(2)(4)练习练习最简分式最简分式下列分式中，表示最简分式的是:（）.C练习练习最简分式最简分式下列分式中，表示最简分式的是:（）.C练习练习化简下列分式:练习练习约分：练习练习约分：练习练习约分：练习练习约分：练习练习约分：答案：分数的通分分数的通分请将下列分数通分解：你能类比分数的通分，把分式化
6、成分母相同的分式吗？通分的概念通分的概念把分式化成分母相同的分式像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分依据：依据：分式的基本性质基本方法：基本方法：目标：目标：先确定公分母，再分别变形把异分母的分式化为同分母的分式最简公分母最简公分母要通分，就得先确定公分母对于公分母，有什么特殊要求吗？一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母例题例题通分：与解：例题例题通分：与解：例题例题通分：与如何确定最简公分母呢？得把分母因式分解最简公分母通分归纳归纳通分的步骤：先把分母因式分解得到最简公分母把分式的分母都化成最简公分母练习
7、练习最简公分母最简公分母C练习练习最简公分母最简公分母A练习练习最简公分母最简公分母x(x-1)(x+1)练习练习下列说法中，错误的是（）D练习练习通分：练习练习通分：答案：练习练习1约分练习练习2通分扩倍问题扩倍问题A.扩大两倍C.缩小两倍B.不变D.缩小四倍提示：把原式中的x换成2x，y换成2y，然后化简对比B扩倍问题扩倍问题A.扩大3倍C.不变B.扩大5倍D.扩大15倍提示：把原式中的x换成3x，y换成3y，然后化简对比C扩倍问题扩倍问题A.扩大3倍C.扩大4倍B.扩大9倍D.不变提示：把原式中的x换成3x，y换成3y，然后化简对比A扩倍问题扩倍问题A.不变提示：把原式中的x换成10 x
8、，y换成10y，然后化简对比C二元变形二元变形提示：看到分式，就可以试着把分式化为整式D二元变形二元变形提示：看到分式，就可以试着把分式化为整式答案：二元分式有些什么变形技巧？变形的基本思想是什么？二元分式的变形技巧二元分式的变形技巧总结总结这节课我们学会了什么？1分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变2分式的符号规律：一个负号走到前去两个负号统统枪毙三个负号留个小弟分式有哪些基本性质？如何利用分式的基本性质解决扩倍问题？分式的基本性质分式的基本性质总结总结这节课我们还学会了什么？1约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这种变形叫做分
9、式的约分2约分的步骤：(1)先分解因式(2)约去分子和分母的所有公因式(3)写出化简后的最简分式或整式总结总结这节课我们还学会了什么？1通分：像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分2通分的步骤：(1)先把分母因式分解(2)得到最简公分母(3)把分式的分母都化成最简公分母什么是约分和最简分式？约分的步骤是什么？什么是通分和最简公分母？通分的步骤是什么？约分与通分约分与通分复习巩固复习巩固1.填空并判断所填式子是否为分式(1)一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完下集，这部小说（上下两集）共120万字，这位作家平均每天的写作量
10、为(2)走一段长10km的路，步行用2xh，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2h，骑自行车的平均速度为(3)甲完成一项工作需要th，乙完成同样工作比甲少用1h，设工作总量为1，则乙的工作效率为复习巩固复习巩固2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？复习巩固复习巩固3.x满足什么条件时下列分式有意义？复习巩固复习巩固4.下列各组中的两个分式是否相等？为什么？复习巩固复习巩固5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号复习巩固复习巩固6.约分复习巩固复习巩固7.通分综合运用综合运用8.x满足什么条件时下列分式有意义？综合运用综合运用9.小李要打一份12000字的文件，第一天打
11、字2h，打字速度为w字/min，第二天她打字速度比第一天快了10字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了多长时间？综合运用综合运用10.某村种植了mhm玉米，总产量为nkg；水稻的种植面积比玉米的种植面积多phm，水稻的总产量比玉米的总产量的二倍多qkg，写出表示玉米和水稻的单位面积产量（单位：kg/hm）的式子综合运用综合运用11.有四块小场地：第一块是边长为am的正方形，第二块是边长为bm的正方形，其余两块都是长为am，宽为bm的长方形，另有一块大的长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为2（a+b）m，用最简单的式子表示出大长方形的宽。拓广探索拓广探索12.下列各式对不对？如果不对，写出正确答案拓广探索拓广探索13.在什么条件下，下列分式的值为0？
