1、平面直角坐标系（一）函数的表示方法：复习引入解析法 列表法 图象法探究新知函数图象数量图形数形结合数轴线动成面面动成体点动成线01-3-2-1探究新知问题1：在数轴上作出表示数为-3的点A.A234问题2：将点A向上平移两个单位得到点B，如何用数描述点B?探究新知B01-3A-2-12342探究新知B01-3A-2-1两个数字-3和2两条数轴2平行相交234两条直线探究新知若两条数轴平行201-3-2-1234B01-3A-2-1234c2?探究新知若两条数轴相交B-3-2-6A-5-4-1011-3-2-12342夹角大小不同交点对应的数不同C两条数轴垂直探究新知123B01-3A-1-23
2、2夹角为90?垂足对应的数不同两条数轴垂直探究新知垂足对应的数相同点A右侧：数轴上既有正数，也有负数点A上方：数轴上既有正数，也有负数-2B01-3A-1-232-两条数轴垂直探究新知BO1-3A12234-2-13夹角为90?两数轴原点重合平面直角坐标系探究新知 在平面内，原点重合且互相垂直的两条数轴，就组成了一个平面直角坐标系.水平方向的数轴叫做x轴（横轴）竖直方向的数轴叫做y轴（纵轴）原点叫做坐标原点.xyO1-312234-2-13探究新知x轴以向右为正方向，y轴以向上为正方向.xyO1-312234-2-13探究新知一般情况下,x轴和y轴取相同的单位长度.xyO1-312234-2-
3、13探究新知在实际生活中,x轴和y轴会取不同的单位长度.y/mt/分o10205152550100150横轴表示运动时间纵轴表示运动距离探究新知 问题3：x轴和y轴将直角坐标系所在平面分成了几个区域?第一象限第二象限第三象限第四象限xyO1-312234-2-13四个区域探究新知第一象限第二象限第三象限第四象限x轴和y轴不属于任何象限xyO1-312234-2-13 问题4：过点B作x轴和y轴垂线，垂足对应-3和2，是否会对应其它的数呢?若有，是多少?若没有，依据是什么?探究新知xyO1-312234-2-13BA过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直平面直角坐标系内的点与一对实数是一一
4、对应关系xyO1-312234-2-13BA探究新知问题5：点B所对应的一对实数是-3，2还是2，-3呢?B(-3，2)探究新知横坐标纵坐标xyO1-312234-2-13BA 坐标xy探究新知 一般的，把平面直角坐标系中的任意一点P在x轴上的对应点所表示的实数m叫做点P的横坐标，在y轴上的对应点所表示的实数n叫做点P的纵坐标，把m和n合在一起叫做点P的坐标，记为：P（m,n)P（m,n)mn过点P作坐标轴垂线，垂足为点P在坐标轴上的对应点O1-312234-2-13BA新知梳理平面直角坐标系坐标一一对应点有序数对x轴 y轴 象限新知应用例1 写出图中各点的坐标A(2，4)B(0，3)C(-4
5、，2)D(-5，0)E(-2，-1)F(0，-2)G(3，-2)H(5，0)xy1 2-143-3-25 6-4-5O1234-1-2ACBEDGFHO(0，0)坐标轴上点的坐标x轴上的点纵坐标为0，即坐标（x，0）原点坐标为（0，0）y轴上的点横坐标为0，即坐标（0，y）新知应用例2 画平面直角坐标系，并在所画的直角坐标系中作出下列各点A(-3，-2)B(2，2)C(0，-1)D(-4，0)E(-2，3)F(4，-2)3ABC-4EFD-1-212O1-3234-2-1xy例3 2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第2
6、2，创新效率排名全球第 .新知应用中国创新综合排名全球第22，求创新效率排名113例3 2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第 3 .新知应用新知应用ABCD分析：答案不唯一可以以任意一点为坐标原点建立直角坐标系，但尽量用格点例4 如图所示正方形网格（每个小方格的边长为1）中，建立适当的平面直角坐标系，并写出A，B，C，D的坐标新知应用ABCD如图：以点B为坐标原点建立平面直角坐标系.yA（-2，-2）B（0，0）C（0，2）D（3，4）x1 2-13-2-2-11234新知应用ABCD例5 如图
7、所示，正方形网格中（1）当B（0，0），C（0，2）时，求点A和点D的坐标.（2）当B（0，1），C（0，2）时，求点A和点D的坐标.（3）仿照（1）（2）自己编题新知应用ABCD分析：根据题意，以B为坐标原点建立直角坐标系，每个小方格的边长为1个单位长度.xy12例5 如图所示，正方形网格中（1）当B（0，0），C（0，2）时，求点A和点D的坐标.A（-2,-2）D（3,4）新知应用ABCD分析：根据题意，每个小方格的边长为0.5个单位长度，BC所在直线为y轴，如图所示建立直角坐标.例5 如图所示正方形网格中（2）当B（0，1），C（0，2）时，求点A和点D的坐标.A（-1，0）D（1.5，
8、3）xO12-1y123新知应用ABCD例5 如图所示，正方形网格中（3）仿照（1）（2）自己编题分析：答案不唯一如：当A（-1,-1）B（1,1）时，求点C和点D的坐标.点C（1,3）1y-1234512-1x345点D（4,5）理解平面直角坐标系内的点与一对实数是一一对应的；简单了解生活中的坐标应用；根据条件建立恰当的平面直角坐标系；分析已知点的坐标基础上确定平面直角坐标系。例题整理课堂小结一一对应（线）点一个实数数轴点（平面）平面直角坐标系有序数对（坐标）点（空间）?知识拓展勒内笛卡尔 世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被
9、认为是解析几何之父。笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。课堂练习1.已知点A（1，2），ACx轴于点C,则点C坐标是（1，0）课堂练习2.已知点P（2m+4，m-1)，试分别根据下列条件求出点P的坐标点P在y轴上；点P在x轴上；点P的纵坐标比横坐标大32.已知点P（2m+4，m-1)，试分别根据下列条件求出点P的坐标点P在y轴上；课堂练习分析：点P在y轴上，所以点P的横坐标为0由 2m+4=0得 m=-2P(0，-3)课堂练习2.已知点P（2m+4，m-1)，试分别根据下列条件求出点P的坐标点P在x轴上；分析：点P在x轴上，所以点P的纵坐标为0由 m-1=0得 m=1P(6，0)课堂练习2.已知点P（2m+4，m-1)，试分别根据下列条件求出点P的坐标点P的纵坐标比横坐标大3分析：由题意可得：（m-1）-（2m+4）=3解得 m=-8P(-12，-9)选做：搜集资料，了解笛卡尔的几何学作业必做：右图是天安门广场周围的景点分布示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置。
