1、一次函数性质（二）主要内容探究思想、方法探究结论复习回顾探究过程知识运用用一次函数性质解决问题复习回顾探究过程（1）（2）（3）复习回顾探究过程 复习回顾探究过程知识点1：在一次函数 y=kx+b（k 0）中，如果 k 的值相同，而对于 b 的不同值，对应的图象是一组互相平行的直线复习回顾探究过程（2）（3）复习回顾探究过程相交于y轴上同一点（0，-1.36）复习回顾探究过程知识点2：在一次函数 y=kx+b(k 0)中，如果b的值相同，而对于k的不同值，对应的图象是通过点（0，b）一组直线一组交点在y轴上的直线复习回顾探究过程（2）（3）左低右高左高右低变化趋势 一次函数y=x+2自变量x增
2、大时，因变量y也随之增大小x-2002大小大 1 3 2 4 3 4 5 6 5 6 7 8y复习回顾探究过程一次函数y=x+2y=x+2自变量x增大时，因变量y也随之增大复习回顾探究过程大自变量x增大时，因变量y也随之增大 一次函数y=x+2小小大xy复习回顾探究过程知识回顾知识点3：一次函数y=kx+b（k0）的性质左低右高当k0时，y随x的增大而增大xy0k0知识回顾一次函数 y=kx+b(k0)的性质左高右低当k0时，y随x的增大而减小k0时，y随自变量x增而增大的基础上，类比得出 当k0左低右高k0）坐标原点（b=0）y轴负半轴（b0）b决定直线与y轴交点知识回顾探究结论xy 分析：
3、此题给出函数表达式中“kb0”这一条件，可以根据k、b的符号，确定函数图象 .知识运用例1 在一次函数y=kx+b中，kb0，那么在下面它的图象的示意图中，正确的（）ABCD0 xxyyy000 x形解法一：因为kb0b0k0（2）知识运用x0yxy0 xy分析：此题还可以从图象入手，分析对应表达式中 k、b的符号，从而确定正确选项 知识运用例1 在一次函数y=kx+b中，kb0，那么在下面它的图象的示意图中，正确的（）ABCD0 xxyyy000 x知识运用例1 在一次函数y=kx+b中，kb0，那么在下面它的图象的示意图中，正确的是（）ABCD Dk0k0k0b0b=0kb=0b0kb0b
4、0kb0m+20m-10-2m1b0yxy=(m+2)x+m-10例2 已知点A（，)和点B(-2，)是一次函 数y=-2x+3图象上的点，比较 和 的大小5-2y2y1y分析：因为点在函数图象上，则点的坐标满足函数的表达式，所以可以借助表达式，计算出A、B两点纵坐标，从而进行比较知识运用1y 例2 已知点A（，)和点B(-2，)是一次函 数y=-2x+3图象上的点，比较 和 的大小5-精确所以12yy因为52.2 3 65372所以12255 32 yy-+-+（）32（2）34 37=所以1y2y1y2y解法一：因为点A（，)和B（-2，）都在一次函数y=-2x+3的图象上 5-1y2y例
5、2 已知点A(，)和点B(-2，)是一次函 数y=-2x+3图象上的点，比较 和 的大小5-分析：因为函数的表达式已知，可以画出一次函数的图象，并在图象上找到A、B两点位置，根据A、B两点位置，比较A、B两点纵坐标的大小知识运用1y2y1y2y 根据A、B两点的横坐标，找到A、B两点在图象上的位置.直观例2 已知点A（，)和点B(-2，)是一次函 数y=-2x+3图象上的点，比较 和 的大小.5-解法二：过点（，0）和（0，3）作直线，即为一次函数y=-2x+3的图象321y2y1y2yxy05-2AB12yy由图象可得：例2 已知点A（，)和点B(-2，)是一次函 数y=-2x+3图象上的点
6、，比较 和 的大小5-分析：因为函数的表达式为y=-2x+3，已知k=-2，根据一次函数的性质，当k0时，y随x增大而减小，所以，只要知道A、B两点横坐标之间的大小关系，就可以判断纵坐标的大小关系知识运用2y2y1y1y52解法三：在一次函数y=-2x+3中，因为 k=-2yy例2 已知点A（，)和点B(-2，)是一次函 数y=-2x+3图象上的点，比较 和 的大小5-快捷1y2y1y2y 练习2.已知点A（，a）、B（2，b)、C（m，）D（n，-1）都在一次函数y=x-3的图象上 请用“”或“0，y随x增大而增大11例3 一次函数y=（m-3）x+5的函数值y随x的增大而减小 且一次函数y
7、=（3+2m）x-3的函数值y随x的增大而增 大，求同时满足上述条件时，m的取值范围知识运用k0（m-30（3+2m0）例3 一次函数y=（m-3）x+5的函数值y随x的增大而减小 且一次函数y=（3+2m）x-3的函数值y随x的增大而 增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围解:根据一次函数的性质，有 m-30解这个不等式组，得 m3所以，m的取值范围是 m33232知识应用练习3.一次函数y=（m-3）x+m-1的函数值随x的增大而减小，且图象与y轴相交于正半轴上一点，求m的取值范围函数值随x的增大而减小与y轴交于正半轴上一点k0(m-30（m-10）练习3.已知一次函数y=（m-3）x+
8、m-1的函数值随x的增大而减小，且图象与y轴相交于正半轴上一点，求m的取值范围知识应用m-30解：依据一次函数性质，有解这个不等式组，得1m3所以，m的取值范围是1m0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小并运用性质解决问题2.运用“数形结合”思想，解决具体问题，体会了代数计算的精确性，图象解决问 题的直观性,性质解决问题的快捷性小结3.解决一次函数相关问题，从两个方面入手:k决定一次函数图象的变化趋势，决定y随x增大时的变化情况；b决定图象与y轴交点的位置小结课后作业1.已知一次函数y=ax+5的图象经过点P（-7,2），随着自变量的增大，函数值是增大还是减小？2.函数y=(2k+6)x-k 是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，求k的取值范围，并指出图象 经过哪些象限？
