1、一、知识要点：一、知识要点：1 1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(ky=_(k、b b为常数，为常数，k_)k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_b_时，函数时，函数y=_(k_)y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b =kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。1K0 2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点_，(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点0，_),_，0)的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线
2、bk4 4、正比例函数、正比例函数y=kxy=kxk0)k0)的性质：的性质：当当k0k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_。根据以下一次函数根据以下一次函数y=kx+b(k 0)y=kx+b(k 0)的草图答复出各图的草图答复出各图中中k k、b b的符号：的符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 (1).(1).待定系数法待定系数法;(2).;(2).实际问题的应用实际问题的应用 (3).(3).
3、解决方程解决方程,不等式不等式,方程组的有关问题方程组的有关问题 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式 图图 象象性性 质质应应 用用 y=k x (k0)=k x+bk,b为常数，且为常数，且k 0 k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0k0时时,在在,象限象限;k0k0,b0k0,b0时在时在,象限象限;k0,b0,b0时在时在,象限象限k0k0时时,在在,象限象限.k0,b0k0,b0k0时时,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0)y=ax+c(a0)在同一坐标系中在同一坐标系中的图象可能是的图象可能是 xyoxyoxyoxyoABCD
4、1.一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C4、直线、直线y1=ax+b与直线与直线y2=bx+a在同在同一坐标系内的大致图象是一坐标系内的大致图象是()a0,b0b0a0,b0b0,a0,b0b0,a0,b0b0,a0D 2 2、根据以下一次函数、根据以下一次函数y=kx+b(k 0)y=kx+b(k 0)的草图答复出各的草图答复出各图中图中k k、b b的符号：的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_01 1、有以下函数：、有以下函数：y=2x+1,y=2x+1,y=-3x+4,y=-3x
5、+4,y=0.5x,y=0.5x,y=x-6;y=x-6;函数函数y y随随x x的增大而增大的是的增大而增大的是_；其中过原点的直线是其中过原点的直线是_；函数函数y y随随x x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_ _。一支蜡烛长一支蜡烛长20厘米厘米,点燃后每小时燃烧点燃后每小时燃烧5厘米厘米,燃燃烧时剩下的高度烧时剩下的高度h(厘米厘米)与燃烧时间与燃烧时间t(时时)的函数关的函数关系的图象是系的图象是()ACBDDy/毫安毫安x/天天 1、某、某 的电板剩余的电板剩余电量电量y毫安是使用天数毫安是使用天数x的一次函数的一次函数x和
6、和y关系如关系如图图：我我 能能 行行61521l lY cm2 23 3天后该植物高度为多少？天后该植物高度为多少？小试小试 牛刀牛刀 3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，那么需要购置行李一定质量的行李，如果超过规定，那么需要购置行李票，行李票费用票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图：4 4、以下图以下图 l1 l2 l1 l2 分别是龟兔分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图赛跑中路程与时间之间的函数图象。象。做一做做一做新龟兔赛跑新龟兔赛跑 s/米米1这一次是 米赛跑。12345O O10
7、020120406080t/分分6872表示兔子的图象是 。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道根据图象可以知道：s/米米3当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。l1l212345O O10020120406080t/分分6874 4乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。米。5 5乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。分钟。-11291011-3-240404 4-4你还能用其他方法解决上述问题吗？你还能用其他方法解决上述问题吗？4040是哪个队获胜了是哪个队获胜了？5 5、1010千米龙舟比
8、赛中，红队由于某些原因，晚千米龙舟比赛中，红队由于某些原因，晚出发了。出发时蓝队已经划出了出发了。出发时蓝队已经划出了 500 500米，如下图，米，如下图，和和mm分别表示蓝队和红队的行驶路程分别表示蓝队和红队的行驶路程y y千米和时千米和时间间x x分之间的关系。分之间的关系。y(千米千米)x(分分)m2468510 15 20 250 6 6、：函数、：函数y=(m+1)x+2 my=(m+1)x+2 m6 6 1 1假设函数图象过假设函数图象过1 1，2 2，求此函数的解析式。，求此函数的解析式。2 2假设函数图象与直线假设函数图象与直线 y=2 x+5 y=2 x+5 平行，求其函数
9、的解析式。平行，求其函数的解析式。3 3求满足求满足2 2条件的直线与此同时条件的直线与此同时y=y=3 x+1 3 x+1 的交点的交点 并求这两条直线并求这两条直线 与与y y 轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积 解：解：1 1由题意由题意:2=2=(m+1(m+1+2m+2m6 6解得解得 m=9m=9 y=10 x+12 y=10 x+12(2)(2)由题意，由题意，m+1=2m+1=2 解得解得 m=1m=1 y=2x y=2x4 4(3)(3)由题意得由题意得1 13x3xy y4 42x2xy y解得解得:x=1,y=:x=1,y=2 2 这两直线的交点是这两直线的交点是1
10、 1，2 2y=2xy=2x4 4 与与y y 轴交于轴交于(0,4)(0,4)y=y=3x+13x+1与与y y 轴交于轴交于(0,1(0,1x xy yo o1 11 14 4(1,(1,2)2)S S=2 25 5-2 小明在电信局办理了某种 话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月 话费y元和通话时间x的关系图如下：100分钟后每分钟通话分钟后每分钟通话：0 0.4 4元元/分分1 10 00 02 20 00 01 11 10 01 15 50 0100分钟前每分钟通话：分钟前每分钟通话：0 0.6 6元元/分分1 10 00 05
11、50 01 11 10 0列方程解应用题的一般步骤：(1)(2)(3)(4)(5)分析题意，设未知数找出等量关系，列方程解方程看方程的解是否符合题意答数绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？解：设宽为x米，那么长为 x+10米依题意得：x(x10)900 整理得 x210 x9000155 37x 255 37x 解得：1x2x所求的 ，都是所列方程的解吗？1x所求的，都符合题意吗？2x绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多
12、少？解：设宽为x米，那么长为 x+10米依题意得：x(x10)900 整理得 x210 x9000解得：但不合题意，舍去15 5 37x 255 37x 15 5 37x 55 371055 37xx 例1如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。例题例1如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。x解：设截去正方形的边长 厘米，则图中虚线部分长等于_厘米，宽等于_厘米60-240-2800 xx 依题意得：1210,40 xx解得：240,1 ,.0 xx不合题意 应舍去经检验答：截去正方形的边长为10厘米。60 2x40-2x1、学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为相片面积的 时较美观，求镶上彩纸条的宽.精确到厘米 23练习 2、竖直上抛物体的高度h和时间t 符合关系式 ，其中重力加速度g以10米/计算.爆竹点燃后以初速度v020米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？2012hv tgt2秒课后习题 6、7作业
