1、一次函数的图象（二）作出函数 y=-2x+1 的图象x01y1-1解：列表如下描点画图(0,1)(1,-1)一次函数表达式y=kx+b（k0）满足条件的两定点（0，b）和（-，0）一次函数的图象选取画出数形?bk点的坐标A（4,2）正比例函数的图象经过点A（4，2），求这个正比例函数的表达式.探究：正比例函数的图象经过点A（4，2），求这个正比例函数的表达式.y=kx(k0)解：设这个正比例函数的表达式为 y=kx (k0)，由于点A（4，2）在这个正比例函数图象上，所以有 4k=2，解得 k=正比例函数的表达式为：y=x 1212探究：正比例函数的图象经过点A（4，2），求这个正比例函数的表
2、达式一次函数的图象经过点A（-2，-3），B（1，3），求这个一次函数表达式.探究：已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3），求这个一次函数的表达式y=kx+b(k0)解 设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k0)由于点A（-2，-3），B（1，3）在这个一次函数图象上，所以有-2k+b=-3 k+b=3探究：已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3），求这个一次函数的表达式解探究：已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3），求这个一次函数的表达式k=2b=1解这个二元一次方程组，得于是，得到这个一次函数表达式为y=2x+1步骤梳理：1.设这个一次函数的表达式
3、为 y=kx+b(k0)；2.根据已知条件列出关于k、b的二元 一次方程组；3.解这个方程组，求出k，b的值；4.将求出k，b的值代入表达式先把所求的系数设为未知数，再根据所给的条件确定这些系数的方法，叫做待定系数法，它是确定函数表达式时的一种常用方法解 设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k0)由于点（-3，5），（5，9）在这个一次 函数图象上，所以有例1 一个一次函数的图象经过（-3，5）和 （5，9）两点，求它和坐标轴交点的坐标-3k+b=55k+b=9解这个二元一次方程组，得k=b=12132解例1 一个一次函数的图象经过（-3，5）和 （5，9）两点，求它和坐标轴交点的坐标解于是
4、，得到这个一次函数表达式为y=x+12132令x=0，得y=；令y=0，得x=-13132例1 一个一次函数的图象经过（-3，5）和 （5，9）两点，求它和坐标轴交点的坐标（-13，0）132解例1 一个一次函数的图象经过（-3，5）和 （5，9）两点，求它和坐标轴交点的坐标例2一次函数y=kxb的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）求这个函数的表达式；求m的值；检验点（10，-8）是否在图象上例2一次函数y=kxb的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）求这个函数的表达式；设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k0)由于点A（2，0），B（0，2）在函数的图象上
5、，所以有 2k+b=0b=2解 解这个二元一次方程组得 k=-1b=2函数表达式为：y=-x+2例2一次函数y=kxb的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）求这个函数的表达式；解例2一次函数y=kxb的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）求这个函数的表达式；求m的值；y=-x+2由于点C（m，3）在函数图象上，于是有-m+2=3，解得m=-1解例2一次函数y=kxb的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）求这个函数的表达式；求m的值；检验点（10，-8）是否在图象上解：把x=10代入 y=-x+2 中，y=-8所以点（10，-8）在图象上 y=-x
6、+2 已知：平面直角坐标系中A（2，0），B（0，2），C（m，3）三点共线，求m的值例2一次函数y=kxb的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）求证：平面直角坐标系中A（2，0），B（0，2），C（-1，3）三点共线例2一次函数y=kxb的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）例3 若一次函数y=kx+b的图象经过点 A（0，3），且与坐标轴围成的三角形面积为9 求这个一次函数的表达式A解：点B的坐标为B1(-6，0),B2(6，0)B2(6，0)12A例3 若一次函数y=kx+b的图象经过点 A（0，3），且与坐标轴围成的三角形面积为9 求这个一次函数的表达式
7、B1(-6，0)设直线AB1的表达式为y=kx+b(k0)由于点（0，3），（-6，0）在这个一次函数图象上B1(-6，0)B2(6，0)A例3 若一次函数y=kx+b的图象经过点 A（0，3），且与坐标轴围成的三角形面积为9 求这个一次函数的表达式解：-6k+b=0 b=3直线AB1的表达式为同理可知直线AB2的表达式为y=-x+3k=b=3y=x+3121212解得B1(-6，0)B2(6，0)A解：A例3 若一次函数y=kx+b的图象经过点 A（0，3），且与坐标轴围成的三角形面积为9 求这个一次函数的表达式 挑战一下：1.已知一次函数y=kxb，当x=1时，y=-2，且其图象与y轴交点的纵坐标为-5，则其表达为 （0，-5）-5把x=1时，y=-2代入 y=kx-5中得 k-5=-2，解得 k=3y=3x-5（1，-2）挑战一下：2.已知直线y=kx+b经过点（2，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6 求该直线的表达式 y=-3x+6y=3x-6一次函数表达式y=kx+b（k0）满足条件的两定点（0，b）和（-，0）一次函数的图象选取画出选取解出待定系数法bk数形点的坐标一次函数的表达式一次函数的图象 作业：一次函数的图象经过点A（2，5）和x轴上一点B，且点B的横坐标为-3，求这个一次函数表达式 且点B到坐标原点的距离为3
