1、第四章 图形的相似 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 已知：a=0.2，b=1.6，c=4，d=12，则下列各式中正确的是（ ） A.a:b=c:dB.a:c=d:bC.a:b=d:cD.b:a=d:c2. 如图，在ABC中，DE/BC，DF/AG，若ADDB=12，则下列结论正确的是（ ）A.DEBC=12B.DEDF=12C.SADESABC=14D.SADESDECF=143. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE/BC，若BD2AD，则( )A.ADAB=12
2、B.AEEC=12C.ADEC=12D.DEBC=124. 在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为3米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ） A.20米B.18米C.16米D.15米5. 如图ABC中，CD:DB=3:1，AE:EB=3:2，则CF:FE=( )A.3B.4C.3:2D.56. 若ac=bd，则下列比例式正确的是（ ） A.ab=cdB.ab=dcC.ac=dbD.ad=cb7. 若两个相似三角形的面积比是9:16，则它们的相似比是（ ） A.9:16B.16:9C.81:256D.3:48. 平行四边形ABCD与平行四边形ABCD相似已知AB=5，对应边A
3、B=6，若平行四边形ABCD的面积为10，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A.15B.14.4C.12D.10.89. 关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意一组对应点P，P与位似中心O的距离满足OP=kOP A.B.C.D.10. 如图所示，ABC和ABC是位似图形，且OA=32OA，则AB:AB等于（ ）A.3:2B.2:3C.3:5D.5:3 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计
4、27分 ， ） 11. 如图，在ABC中，CB，AB=12，AC=9，D是AC上一点，AD=6，在AB上取一点E，使以A，D，E三点为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长为_12. 如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD:DE=3:5，AE=8，BD=4，则DC的长等于_13. 乐乐和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，乐乐的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是44cm，那么乐乐的影长是_cm 14. 两个等腰三角形都有一个角为45，这两个等腰三角形_相似；如果都有一个角为95，这两个等腰三角形_相似（填上“不”、“不一定”或“一定”） 15. 如图，在ABC中，点D、E分别在
5、AB、AC上，DE/BC若AD=4，DB=2，则DEBC的值为_16. 已知ABCDEF，顶点D、E、F分别对应顶点A、B、C，且SABC:SDEF=9:49，则AB:DE=_ 17. 在ABC和DEF中，A=D，AB=4，BC=5，AC=6，EF=10，如果ABC与DEF相似，那么DE=_ 18. 高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影子长36m，则该建筑物的高度是_ 19. 如图，ABC为直角三角形，ACB=90，CD为斜边AB上的高，D为垂足，ABCACDCBD，那么下列等式：AC2=ADAB；CD2=ADBD；BC2=BDAB；ACCB=BACD，其中正确的有
6、_（填序号） 三、 解答题 （本题共计 6小题 ，共计63分 ， ） 20. 如图，在方格纸中，以AB为边，在图中找到两个格点C、D，构造ABC与ABD，使这两个三角形相似 （1）ABC与ABD的相似比1:2； （2）ABC与ABD的相似比为1:221. 过梯形ABCD对角线的交点M，作底AB的平行线分别交两腰于P和Q，AP=2PD，求：图中的位似图形，并分别指出位似中心和位似比22. 如图，AD、BE、CF是ABC的中线，G是ABC的重心DEF与ABC是位似图形吗？并说明理由23. 已知：如图，ACD中，EB/CD交AC、AD于B、E，AG交BE、CD于F、G求证：BFCG=EFGD24. 如图ABC中，D、E是AB、AC上的点，AB=7.8，AD=3，AC=6，CE=2.1；试判断ADE与ABC是否相似25. 已知，如图：在ABC中，AD=CD，ADE=DCB，求证：ABCCDE
