1、 - 1 - 河北省石家庄市行唐县第三中学 2017-2018学年第一学期 11月份考试 高二数学 （参考公式：线性回归直线方程： ? ?yabx?，1221()niiiniixybnxyx n x?， ?a y bx?） 一、选择题（每题 5 分） 1.命题：“若 x21 或 x1 D若 x 1 或 x 1，则 x2 1 2.设集合 A x R|x 20， B x R|x0，则“ x (A B)”是“ x C” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.(2013 新课标全国卷 )为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽
2、取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样 4.某高中在校学生 2 000 人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多 1 人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表： 高一年级 高二年级 高三年级 跑步 a b c 登山 x y z 其中 a b c 2 3 5，全校参与登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满
3、意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取 ( ) A 36 人 B 60 人 C 24 人 D 30 人 5. 容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间 10,40)的频率为 ( ) A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 - 2 - 6.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图 (如图所示 )，则该样本的中位数、众数、极差分别是 ( ) A 46,45,56 B 46,45
4、,53 C 47,45,56 D 45,47,53 7.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)， 40,60)， 60,80)， 80,100若低于 60 分的人数是 15 人，则该班的学生人数是( ) A 45 B 50 C 55 D 60 8. 某商品销售量 y(件 )与销售价格 x(元 /件 )负相关，则其回归方程可能是 ( ) A.y 10x 200 B.y 10x 200 C.y 10x 200 D.y 10x 200 9. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨 )与相应的生产能耗 y(吨 )的几组对应
5、数据： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y 0.7x 0.35，那么表中 t 的值为 ( ) A 3 B 3.15 C 3.5 D 4.5 10.从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是 ( ) A.12 B.13 C.14 D.16 11.某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投篮练习，每人投 10 次，投中的次数如下表： - 3 - 学生 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 则以上两
6、组数据的方差中较小的一个为 s2，则 s2 ( ) A.25 B.725 C.35 D 2 12. 如图，矩形长为 6，宽为 4，向矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为 204，则以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为 ( ) A 7.68 B 16.32 C 17.28 D 8.6 二、（每题 5 分） . 13.某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下： 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 则 (1)平均命中环数为 _； (2)命中环数的标准差为 _ 14.考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度 x(cm)与肱骨长度 y(cm)的线性回归方程为
7、y 1.197x 3.660，由此估计，当股骨长度为 50 cm 时，肱骨长度的估计值为_cm. 15.在区间 2,4上随机地取一个数 x，若 x 满足 |x| m 的概率为56，则 m _. 16.若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻 而站的概率为 _ 三、 解答题 (共 70 分 ) 17.(12 分 )某政府机关在编人员 100 人，其中副处级以上干部 10 人，一般干部 70 人，工人 20 人上级机关为了了解职工对政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为 20 的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作 , 18. (12 分 )若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超
8、过 1 mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取 5 000件进行检测，结果发现有 50 件不合格品计算这 50 件不合格品的直径长与标准值 的差 (单位：mm), 将所得数据分组，得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 3, 2) 0.10 2, 1) 8 - 4 - (1,2 0.50 (2,3 10 (3,4 合计 50 1.00 (1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上； (2)估计该厂生产的此种产品中 ,不合格品的直径长与标准值的差落在区间 (1,3内的概率； (3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有 20 件不
9、合格品据此估算这批产品中的合格品的件数 19. (12 分 )某医院一天派出医生下乡 医疗，派出医生人数及其概率如下： 医生人数 0 1 2 3 4 5 人及以上 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若派出医生不超过 2 人的概率为 0.56，求 x 的值； (2)若派出医生最多 4 人的概率为 0.96，最少 3 人的概率为 0.44，求 y、 z 的值 20.（ 12 分）某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表： 广告费用 x(万元 ) 4 2 3 5 销售额 y(万元 ) 49 26 39 54 (1) 求根据上表可得线性回归方程 y bx a (2) 模型预
10、报广告费用为 6 万元时销售额为多少 21.(12 分 )由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下： 排队人数 0 1 2 3 4 5 人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 求： (1)至多 2 人排队的概率； (2)至少 2 人排队的概率 . 22.(12 分 ) 将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，求： (1)两数之和为 5 的概率； (2)两数中至少有一个奇数的概率 高二数学 11 月月考答案 一、 DCCAB ABAAB AB 二， 13, 7 2 14,56 19 15,3 16,2/3 三， 17， - 5 - 解：因机构改革关
11、系到各层人的不同利益，故采用分层抽样的方法为妥 10020 5，105 2，705 14，205 4， 从副处级以上干部中抽取 2 人，从一般干部中抽取 14 人，从工人中抽取 4 人 因副处级以上干部与工人人数都较少，把他们分别按 1 10 编号与 1 20 编号，然后制作号签，采用抽签法 分别抽取 2 人和 4 人；对一般干部 70 人采用 00,01， ? ， 69 编号，然后用随机数表法抽取 14 人 18， 解： (1)频率分布表 分组 频数 频率 3， 2) 5 0.10 2， 1) 8 0.16 (1,2 25 0.50 (2,3 10 0.20 (3,4 2 0.04 合计 5
12、0 1.00 (2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间 (1,3内的概率约为 0.50 0.20 0.70. (3)设这批产品中的合格品数为 x 件，依题意有505 00020x 20，解得 x5 0002050 20 1 980. 所以该批产品的合格品件数估计是 1 980 件 ,19， 解： (1)由派出医生不超过 2 人的概率为 0.56，得 0.1 0.16 x 0.56， x 0.3. (2)由派出医生最多 4 人的概率为 0.96，得 0.96 z 1， z 0.04. 由派出医生最少 3 人的概率为 0.44，得 y 0.2 z 0.44，
13、 y 0.44 0.2 0.04 0.2 20， 解析： x 4 2 3 54 72， y 49 26 39 544 42， 又 y bx a必过 ( x ， y )， - 6 - 42729.4 a， a 9.1. 线性回归方程为 y 9.4x 9.1. 当 x 6 时， y 9.46 9.1 65.5(万元 ) 21， 解：记 “ 没有人排队 ” 为事件 A， “1 个排队 ” 为事件 B， “2 人排队 ” 为事件 C， A、 B、C 彼此互斥 (1)记 “ 至多 2 人排队 ” 为事件 E， 则 P(E) P(A B C) P(A) P(B) P(C) 0.1 0.16 0.3 0.5
14、6. (2)记 “ 至少 2 人排队 ” 为事件 D.“ 少于 2 人排队 ” 为事件 A B，那么事件 D 与事件 A B 是对立事件，则 P(D) 1 P(A B) 1 P(A) P(B) 1 (0.1 0.16) 0.74. 22， 解：将一颗骰子先后抛掷 2 次，此问题中含有 36 个等可能基本事件 (1)记 “ 两数之和为 5” 为事件 A，则事件 A 中含有 4 个基本事件，所以 P(A)43619.所以两数之和为 5 的概率为19. (2)记 “ 两数中至少有一个奇数 ” 为事件 B，则事件 B 与 “ 两数均为偶数 ” 为对立事件所以P(B) 1 936 34.所以两数中至少有一个奇数的概率为 34. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
