1、 - 1 - 四川省成都市温江区 2017-2018学年高二数学上学期入学考试试题（无答案） 时间： 120分钟 满分： 150 分 一、选择题：（每小题 5分，共 60分） 1.直线 31yx?的倾斜角大小为 ( ) A.30 B .60 C .150 D .120 2.设变量 x， y满足约束条件 2 0,2 3 6 0,3 2 9 0.xyxyxy? ? ? ? ? ? ?则目标函数 25z x y?的最小值为 ( ) A. 4? B. 6 C.10 D. 17 3.若实数 ）是（则下列不等式恒成立的，且 , baRba ? A. 22 ba? B. 1?ba C. ba 22 ? D.
2、 0)lg( ?ba 4. ? ? ? ?4 1 21 5 5 , c o sna a a? ?若 等 差 数 列 的 前 项 和 为 则（ ） 1. 2A? 3. 2B 1.2C 3. 2D ? 5.已知两条直线 mn、 ，两个平面 ?、 ，给出下面四个命题： m n， m ? n ， m? ，n? ? m n m n， m ? n ， m n， m ，? m 其中正确命题的序号是（ ） A. B . C . D . 6.如图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆）， 则该几何体的表面积是（ ） A.20 3? B.24 3? C.20 4? D.24 4? 7.若 3tan 4? ，则
3、 2cos 2 sin 2? （ ） A.6425 B. 4825 C. 1 D.1625 - 2 - 8.已知数列 an 满足 ）项和等于（的前则 10,34,0321 nnn aaaa ?A. )31(6 10? B. )31(91 10? C. )31(3 10? D. )31(3 10? 9.已知两条直线 )(03:,012)1(: 21 ? aayxlyxal 平行，则 A. 1? B. 2 C. 20 ?或 D. 21或? 10.若关于 x 的不等式 ,)0(034 2122 ）的解集为（ xxaaaxx ? 则2121 xxxx ?的最小值为（ ） A. 36 B. 332 C.
4、 334 D. 362 11.如图，在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 2AB BC?， 1 1AA? ，则 1BC 与平面 11BBDD 所成角的正弦值为 ( ) A. 63 B.255 C. 155 D. 105 12.如图，正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 的棱长为 1，线段 11BD上有两个动点 ,EF，且 22EF? ，则下列结论中错误的是（ ） A AC BE? B /EF 平面 ABCD C. 三棱锥 B AEF? 的体积为定值 D异面直线 ,AEBF 所成的角为定值 二、填空题：（每小题 5分，共 20分） 13.在 ABC? 中， _75
5、453 00 ? BCCAAC ，则，若 14.设函数 1)( 2 ? mxmxxf ，若 恒成立，对任意 Rxxf ? 0)( 则实数 m 的取值范围是_ 15.设 nS 是数列 an 的前 n 项和，且 111 ,1 ? ? nnn SSaa ，则 S =_ 16设 mR? ， 过定点 A 的动直线 10mx y? ? ? 与过定点 B 的动直线 20x my m? ? ? ?交于点 ( , )Pxy ， 则 PA PB? 的取值范围为 - 3 - 三、解答题：（共 6小题，共 70分） 17.（ 1）已知点 ）（ 2,1?A 和 ），（ 63?B ,直线 l 经过点 )5,1( ?P ，
6、且与直线 AB 平行，求直线 l 的方程 （ 2）求垂直于直线 053 ? yx ，且与点 ）（ 0,1?P 的距离是 5103 的直线 m 的方程。 18（ 12 分） .在等差数列 ?na 中 ， 1 1a? ， 又 1 2 5,a a a 成公比不为 1的等比数列 。 （ 1） 求数列 ?na 的公差 d ； （ 2） 设11nnnb aa?，且 数列 ?nb 的前 n 项和 为 nS ，求 10S 。 19（ 12分） . ABC? 的内角 A， B， C的对边分别别为 a， b， c，已知 2 c o s ( c o s c o s ) .C a B + b A c? （ I）求 C
7、； （ II）若 7,c ABC?的面积为 332 ，求 ABC? 的周长 - 4 - 20（ 12 分） .如图，已知 PA? 矩形 ABCD 所在的平面， MN、 分别为 AB PC、 的中点，04 5 , 2 , 1P D A A B A D? ? ? ?. （ 1）求证： /MN 平面 PAD ； （ 2）求证： PM C PD C?平 面 平 面 21（ 12分） . 已知 ? ?1s in , , 3 c o s s in ,12a x b x x? ? ? ?，函数 ? ?f x ab?， ABC? 的内角 ,ABC 所对的边长分别为 ,abc. （ 1）若 1, 3 , 12B
8、Cf a b? ? ? ?，求 ABC? 的面积 S ； （ 2）若 ? ? 30,45f? ? ?，求 cos2? 的值 . 22（ 12 分） .各项均为正数的数列 an 中，其前 n 项和 2)2 1( ? nn aS（ 1） 求数列 an 的通项公式。 （ 2） 若 taaaaaa nn ? ?13221 111 ?恒成立，求 t 的取值范围。 （ 3） 是否存在正整数 km, ，使得 kmm aaa , 5? 成等比数列？若存在，求出 m， k 的值，若不存在请说明理由。 - 5 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、 教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
