1、生活中的数学生活中的数学 你还能举一些生活中由圆和圆组你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？成的图案吗？在一张透明纸上作一个在一张透明纸上作一个 O1，再在另一张，再在另一张透明纸上作一个与透明纸上作一个与 O1半径不等的半径不等的 O2，把两，把两张透明纸叠在一起，固定张透明纸叠在一起，固定 O1，平移，平移 O2，O1与与 O2有几种位置关系？有几种位置关系？动手操作圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公共点一个公共点相切相切两个公共点两个公共点相交相交圆与圆的位置关系O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1R
2、RdO2rO1两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含观观察察与与思思考考设两圆的半径分别是设两圆的半径分别是R和和r,圆心距两圆圆圆心距两圆圆心的距离为心的距离为d，观察分析，观察分析d与与R、r的关系，的关系，你能得到什么结论？你能得到什么结论？r r1 1R RR RR RR Rr rR Rr rr rr r 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为R和和rrdR+r d=R+r R-rd d=R-r1 0 dR-r2OO2Rrd0dr)O1外离外离相交相交内切内切外切外切O同心圆同心圆圆心距圆心距d两圆组成的图形是两圆组成的图形是轴对称图形轴
3、对称图形，它们的，它们的对称轴对称轴是是连心线连心线(过两圆圆心的直线过两圆圆心的直线)。如果如果两个圆相切两个圆相切，那么，那么切点一定在连心线切点一定在连心线上上。外切内切 1 1、O1O1和和O2O2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在以在以下情况下，分别求出两下情况下，分别求出两 圆的圆心距圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：1 1外离外离 _ _ 2 2外切外切 _ _ 3 3相交相交 _ _4 4内切内切 _ _ 5 5内含内含_3d7d=7d=30 d3 2 2、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm，求求O O
4、1 1和和O O2 2的位置关系的位置关系.设设:(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _ (2)O=8cm _ (2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _=5cm _ _ (4)O(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外离外离外切外切相交相交 内切内切内含内含(同心圆同心圆)4、两圆内切，其中一个圆的半径为、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的，两圆的 圆心距为圆心距为2，那么另一个圆的半径为，那么另一个圆的半径为_.3或或73、O1、O2的半径为的半径
5、为r1、r2，如果，如果r1 5，r23，且，且 O1、O2相切，那么圆心距相切，那么圆心距 d=_.8或或2 4.两个圆内切，圆心距是两个圆内切，圆心距是2cm，如果一个，如果一个圆的半径是圆的半径是5cm，那么另一个圆的半径是，那么另一个圆的半径是_。判断正误：判断正误：1 1、假设两圆只有一个交点、假设两圆只有一个交点,那么这两圆外切那么这两圆外切.2 2、如果两圆没有交点，那么这两圆的位置关系是外、如果两圆没有交点，那么这两圆的位置关系是外离离.3 3、当、当O1O2=0O1O2=0时时,两圆是同心圆两圆是同心圆.4 4、假设、假设O1O2=1.5,r=1,R=3,O1O2=1.5,r=1,R=3,那么那么O1O2R+r,O1O2rr，圆心距为，圆心距为d d，且，且R Rd2-r2=2dRd2-r2=2dR，那么两圆的位，那么两圆的位置关系为置关系为、相交、相交、内切、内切、外切、外切、内切或外切、内切或外切
